九年级（上）国庆作业。
班级姓名学号
一．选择题。
1．若关于的方程有实数根，则的取值范围是( )
abcd）2．如果等腰三角形的底角为，腰长为，那么这个三角形的面积为( )
ab） （c） （d）
3．如图，在□abcd中，e是bc的中点，且则下列结论不正确的是( )
ab）c）四边形是等腰梯形 （d）
4．若，是反比例函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是( )
abcd）大小不确定。
5．五张标有1,2,3,4,5的卡片，除数字外没有任何区别，背面朝上，从中任取一张得到的数字为奇数的概率是( )
abcd）6．某城市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是( )
ab）cd）
7．在同一坐标系中，正比例函数＝与反比例函数＝的图象没有公共点，则（ ）
a） （b）≥0 （c） （d）≤0
8．反比例函数y＝的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则n的值为（ ）
abcd）－
9．下图中几何体的主视图是（ ）
10．书包中有数学书3本，英语书2本，语文书5本．从中任意抽取一本是数学书的概率为（ ）
abcd）二．填空题。
11．使代数式－的值为1的x的值是。
12．如图，将一张矩形纸片沿折叠，点恰好落在边。
上点，若∶=4∶5，则。
13．菱形的一个钝角为120°，其中较短的对角线长为8cm．则菱形的周长为 cm．
14．等腰三角形的一腰长为10cm，底边上的高为6cm，则底边长为cm．
15．已知方程－＋15＝k的一个根是2，则方程的另一根为。
16．已知点a（－2，a）在函数y＝上，则点a在第象限．
17．如图，设f为正方形abcd边上一点．ce⊥cf交ab的延长线于e，若正方形abcd的面积为64，△cef的面积为50，则s△cbe＝ ．
18．已知，则。
19. 如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是。
的中点， ,则度。
20．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个黄球，通过试验知道摸出红球的概率约为，则袋中约有个黄球。
三．解答题。
21．解方程 （12）
22．已知：y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝－4．
1）求其解析式； （2）求当y＝－时，x的值．
23．已知：如图，菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且ce＝cf．
1）求证：△abe≌△adf；
2）过c作cg∥ea交af于h, 交ad于g．若∠bae＝25°，∠bcd＝130°．求∠ahc的度数．
24．完全相同的4个小球，上面分别标有数字，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）。把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作，以分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点不在第二象限的概率。（用树枝图或列表法求解）．
25．已知：如图，在梯形abcd中，ad//bc，bc=dc，cf平分，，bf的延长线交dc于点e．求证：（1）≌；2）ad=de
26．如图，点a、b在反比例函数的图象上，且a、b的横坐标分别为a、2a（a > 0），ac⊥x轴，垂足为c，且△aoc的面积为2．
1）求该反比例函数的解析式；
2）若点（－a，y1），（2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1，y2的大小；
3）试求△aob的面积．
27．如图，一次函数y＝＋b的图象与反比例函数的图象交于m、n两点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使反比例函数的值大于。
一次函数的值的x的取值范围．
28．如图1，在中，另有一等腰梯形。
的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点，1）求等腰梯形的面积；
2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点c重合时停止。设运动时间为秒，运动后的等腰梯形（如图2）．
**1：在运动过程中，四边形能否为菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由；
**2：设在运动过程中，与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．
图1图2）
29．已知：函数的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b．点是函数的图象在第一象限的分支上的任一点，由点p向x轴、y轴作垂线pm、pn（m、n是垂足），分别与直线ab交于点e和点f．当点e、f都**段ab上时（如图所示）．
1）请用含a的代数式表示出e点的坐标，用含b的代数式表示出f点的坐标，并求△oef的面积（用含a、b的代数式表示）；
2）求证：△aof ∽ boe；
3）若点p在曲线上移动，△oef随之变动．△oef的三个内角中是否一定存在保持大小不变的角？若一定存在，请求出它的大小；若不存在，请说明理由．
30．已知：如图①，bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag⊥ce，垂足分别f、g，连结fg，延长af、ag与直线bc相交．
1）求证：；
2）若 bd、ce分别是△abc的内角平分线，如图②；若bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线，如图③，则在图②、图③两种情况下，线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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