五年级数学拓展题和差问题

发布 2020-02-18 02:05:28 阅读 2930

例1、树人学校四年级(1)班共有学生48人,其中男生比女生多4人,问该班男女生各有多少人?

这是一道典型的和差问题,根据题意男、女生的和是48人,差是4人,我们用线段图表示题意:

根据上图可知,假设女生增加4人,女生人数就和男生人数同样多,即男、女。

生人数和加上差就是男生人数的2倍。这样,我们就可以求出男生的人数。

男生:(48+4)÷2=26(人)

同样,假设男生减少4人,男生就和女生同样多,即男、女生人数和减去差就是女生人数的2倍。这样,我们就可以求出女生的人数。

女生:(48—4)÷2=22(人)

答:该班男生有26人,女生有22人。

练一练:买一件上衣和—条裤子共需295元钱,上衣比裤子贵75元,问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱?

例2、小强期中考试时语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分。问语文和数学各得了多少分?

根据题意:画图(如图所示):

语文和数学的成绩之和是96×2=192(分),又知数学比语文多8分,这样就知道了两数的和与差。因此,数学:(192+8)÷2=100(分)

语文:(192—8)÷2=92(分)

答:小强期中考试时,数学考了100分,语文考了92分。

练一练:某公司去年和今年的平均利润是96万,今年比去年多16万,今年和去年的.利润分别是多少万元?

例3、甲、乙两桶水共重60千克,从甲桶中倒出8千克水给乙桶,那么两桶水的重量正好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少千克?

根据题意:从已知条件可以知道甲桶中的水比乙桶多,但多多少千克呢?从甲桶中倒出8千克放进乙桶中,甲桶里少了8千克,而乙桶里多了8千克,一来一去就应该相差8×2=16(千克),因此,甲桶中原来水重:

(60+8×2)÷2

38(千克)

乙桶中原来水重:60—38=22(千克)

答:原来甲桶有水38千克,乙桶有水22千克。

练一练:甲、乙两筐苹果共重64千克,从甲筐中取出5千克放人乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐还多2千克。求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克?

例4、在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是996,减数比差大38,求减数是多少?

我们知道被减数=差+减数。

由题意知:被减数+减数+差=996,再根据上面的关系式我们可以得到:

减数+差+减数+差=996,那么,减数+差=996÷2=498,即减数与差的和是498,又已知减数与差的差是38,根据和差问题的基本数量关系式知:

减数: (996÷2+38)÷2

答:减数是268。

练一练:在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是256,减数比差小32,求差是多少?

自我检测。1.买一枝圆珠笔和一枝钢笔共用14元,已知圆珠笔比钢笔便宜8元,那么圆珠笔和钢笔的单价分别是多少?

2.小红期中考试时语文和数学的平均分是93分,数学比语文少6分,问小红语文和数学各考了多少分?

3.一个两位数由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个两位数是多少?

4.两个自然数的和与这两个数的差的积是85,求这两个自然数分别是多少?

5.在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是388,减数比差大16,求减数和差分别是多少?

6.甲、乙两桶水共重40千克,从甲桶中倒出6千克水,那么两桶水的重量正好相等。求原来甲桶中水重多少千克?

7.甲、乙两筐梨共重80千克,从甲筐中取出5千克放人乙筐,结果两筐的重量相等。求原来甲、乙两筐各有梨多少千克?

8.甲筐有苹果50千克,乙筐有橘子若干千克,如果从乙筐中取出14千克橘子,苹果就比橘子多12千克,乙筐原有橘子多少千克?

9.甲、乙两桶油共重75千克,从甲桶中倒出5千克给乙桶,甲桶还比乙桶多7千克。求原来甲、乙两桶各装有油多少千克?

10.甲、乙两辆公共汽车共载客83人,若甲车增加6人,乙车减少7人,这时两车的乘客一样多,求两辆汽车原来分别有乘客多少人?

11.学校食堂共有3种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克?

12.小宇用272元钱买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元,鞋子比帽子贵70元。试求上衣、鞋子和帽子各多少钱?

五年级数学拓展题和差问题

例1 树人学校四年级 1 班共有学生48人,其中男生比女生多4人,问该班男女生各有多少人?这是一道典型的和差问题,根据题意男 女生的和是48人,差是4人,我们用线段图表示题意 根据上图可知,假设女生增加4人,女生人数就和男生人数同样多,即男 女。生人数和加上差就是男生人数的2倍。这样,我们就可以求出...

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