成都市义务教育2011～2012学年度学业质量测评。
四年级数学（问题解决）参***及评分意见。
注意】：由于有20分加分题，优秀学生的得分可能超过“100”分，超出的分数仍是有效分数，仍计入总成绩中。
1、生活中存在着很多数量关系，结合下面的例子总结一下吧。【共21分】
1．“服装店原来有80件上衣，卖出50件后，服装店还剩下多少件上衣？”
1）在上题中，“原来的”、“卖出的”、“剩下的”三者之间的数量关系是：
原来的－卖出的=剩下的……3分。
2）根据加减法之间的关系，上面的数量关系还可以写成：
卖出的＋剩下的=原来的……3分原来的－剩下的=卖出的……3分。
【评分细则】：每个数量关系没答完整不给分；后面两个数量关系可以颠倒顺序；既写了“卖出的＋剩下的=原来的”，又写了“剩下的＋卖出的=原来的”，只给一个数量关系的分；列成算式了，每一个正确的算式给2分，如果写了两个加法算式同样只给一个的分。
2．“水果店每千克苹果卖6元，李阿姨买了4千克，她应付出多少元？”
1）在这里，每千克6元叫“单价”，4千克叫“数量”，李阿姨应付的钱叫“总价”。那么，这道题的数量关系是：单价×数量=总价……3分（“单价”和“数量”颠倒顺序也给满分）
2）根据乘除法之间的关系，上面的数量关系还可以写成：
总价÷数量=单价……3分或总价÷单价=数量……3分。
【评分细则】：每个数量关系没答完整不给分；后面两个数量关系可以颠倒顺序；既写了“单价×数量=总价”，又写了“数量×单价=总价”，只给一个数量关系的分；列成算式了，每一个正确的算式给2分，如果写了两个乘法算式同样只给一个的分。
3. 请根据“速度×时间＝路程”这个数量关系编一道生活中的应用问题。……3分。
【评分细则】：如果学生编的应用问题是“知道路程和速度求时间”或是“知道路程和时间求速度”，正确的也给满分；如果学生再添加其他条件，但也是有关“速度、时间与路程”的，正确的也给满分。在学生编的题中，“速度”、“时间”、“路程”三个要素见一个就给1分。
2、著名科学家爱因斯坦说过：“发现和提出一个问题，比解决一个问题更重要。”你发现和提出问题的能力怎么样呢？试试吧。【满分15分，加分8分，共23分】
4. 下面是小明写的“数学日记”。在这篇数学日记中存在一些错误，请你找到后把错误的地方圈起来。……6＋3=9分。
星期天早上8：00，我从家出发步行去看望奶奶，奶奶家距离我家5千米，我。
8：05分就走到了奶奶家的楼下。楼下正好有一个水果店，于是我准备买一些苹果送给奶奶。
水果店苹果每千克卖8元，我付了40元，买了5斤苹果后，就高高兴兴上楼去了。奶奶家真大呀，足足有120平方分米。我和奶奶聊着天，度过了快乐的一天。
【评分细则】：此题是加分题，其中满分为6分，加分为3分千米（圈‘5’圈‘千米’都可以：05”为一组，圈出一个即给3分；“8元、40元、5斤（圈‘5’圈‘斤’都可以）”为一组，圈出一个即给3分；圈出“120平方分米（圈‘120’圈‘平方分米’或只圈‘分米’都可以）”给3分。
5. 看到淘气倒水，你能提出什么数学问题？请写在横线上。（如果你能再提出不同的数学问题，可以加分哦。）…3＋2=5分。
【评分细则】：此题是加分题，其中满分为3分，加分为2分。提出一个正确的问题，如“一个大杯的水可以倒满几个小杯？
”（大小杯的联系）、“2壶水可以倒满几个大（小）杯？”（乘法）、“10小杯水可以倒满几个大杯？”（除法）等等，给3分；多于一个问题的，再加2分。
添条件再提问题的，如若正确也给分；提的问题不相关，不给分。
6. 五年级我们将学习如何求“平行四边形的面积”。看到“平行四边形的面积”，你联想到了哪些数学知识？你还想知道哪些数学知识？……共6分。
我联想到了：……3分。
【评分细则】：此题是道开放题，没有标准答案。其中联想到的数学知识，可以是学过的，也可以是没有学过的，但应跟“平行四边形”或“面积”有直接或间接的联系。
联系很紧密的，如长方形的面积公式、正方形的面积公式、猜想平行四边形的面积怎么求等，答出一个即可给满分；联系一般的，如说到周长方面的知识，给2分；毫无联系的，不给分。
我还想知道：……3分。
【评分细则】：此题是道开放题，没有标准答案。其中学生所答的“我还想知道的数学知识”，应是还未学的内容，且应跟“平行四边形”或“面积”有直接或间接的联系。
联系很紧密的，如平行四边形的面积究竟该怎么求、圆的面积怎么求等，答出一个即可给满分；联系一般的，给2分；毫无联系的，不给分。
7. 一条船上装有75头牛，32只羊，请问这条船的船长有多少岁？（请把你的计算方法或对这道题的意见写在下面）……0＋3=3分。
【评分细则】：此题没有基础分，是道纯粹的加分题。如果学生“计算出了答案”，不加分；如果学生空着没做，加1分；如果学生既写了算式，又说了这道题不对或无法算等等，加2分；如果学生不计算，明确说出这道题“有问题”，加3分。
3、 “学好数学，重在得法”。回忆一下你学到的常用的数学方法，解决下面的问题。【满分31分，加分2分，共33分】
8. 王叔叔要给一个正方形卫生间铺地砖，要想知道需要买多少块地砖，王叔叔一般需要知道：
和6分。【评分细则】：答案不唯一：如“（这个）卫生间的面积和（一块）地砖的面积”、“正方形的边长和地砖的边长（或长和宽）”等。答对一个给3分。
9. “学校合唱队有男生8人，女生16人。”通过这两个信息，你还能推导出哪些隐（yǐn）藏（cáng）的数学信息？
请写在下面。（隐藏信息写得多，加分也多哦。）…4＋2=6分。
【评分细则】：此题是加分题，其中满分为4分，加分为2分。这道题的隐藏信息可分为三类：
一是通过加法可以知道“合唱队一共有多少人？（24人）”；二是通过减法可以知道“女生比男生多几人？（或男生比女生少几人？
）（8人）”…三是通过除法可以知道“女生是男生的几倍？（2倍）”，每答出一种给2分。用问题的方式或是直接说出数据（如前）来回答的，都视为正确；添条件推导出其他信息的不给分。
10. 用1元、2元、5元、10元的纸币各一张，可以付出哪些不同的钱数？请在下面把钱数按顺序全部列举出来。……6分。
【评分细则】：参***：单张：
1元，2元，5元，10元；两张组合：3元，6元，7元，11元，12元，15元；三张组合：8元，13元，16元，17元；四张组合：
18元；共15种。答出13种（含13种）以上的，给满分6分；答出9～12种的，给4分；少于9种的，给2分；未答，当然给0分。（不能组成的有4元、9元、14元）
11. 天津到济南有多少千米？ …5分。
497－137=360（千米）
答：天津到济南有360千米。
【评分细则】：此题满分5分，算式列对给3分，计算结果对给1分，单位和答语共1分；单位和答语有一处错，把1分扣完（因为本试卷最小统计分为1分）。
12. “一辆汽车的行驶速度是80千米／时，从甲地开往乙地用了3时。甲地到乙地有多少千米？”不计算，请画图把上面这道题的题意表示出来。……4分。
【评分细则】：画的图应包含四个信息：速度（80千米/时）、时间（3时）、问题、甲地和乙地，有一个给1分，共4分。
如果学生直接标出“240千米”，视为正确；如果学生标数据时未带单位，视为正确；3时可用平均分的3段表示。
13. 有a、b、c三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会（kuài）计，一位是司机。已经知道司机的年龄比会计大，但比b小，a和司机的年龄不同。
请问a、b、c三个人各是干什么的？（用列表法解）……6分。
【评分细则】：判断出一个给2分。如若学生只打了“√”没有打“×”不扣分。
四．你能读懂下面老师和学生的对话吗？请你认真看后回答后面的问题。【共10分】
老师：淘气3分钟跑了210米，笑笑2分钟跑了120米。比一比谁跑得快？
学生甲：因为淘气1分钟跑210÷3=70(米),笑笑1分钟跑120÷2=60(米)。所以淘气跑得快。
学生乙：我是这样想的，淘气3分钟跑210米，笑笑每分钟跑120÷2=60(米)，3分钟就跑。
120+60=180（米）。210米＞180米，所以淘气跑得快。
学生丙：我的想法跟他不一样，淘气1分钟跑210÷3=70(米)，2分钟跑70×2=140（米）；笑笑2分钟跑120米。140米＞120米，所以淘气跑得快。
14. 老师和学生讨论的是什么数学问题？……2分。
答：老师和学生讨论的数学问题是：淘气和笑笑谁跑的快？（或其他正确答案）
15. 甲、乙、丙三个同学的想法对吗？对的打“√”错的打“×”6分。
四年级解决问题
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