八年级数学第二周周末作业。
班级姓名得分。
一、选择题。
1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）
a.边角边b.角边角 c.边边边d.角角边。
2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由a点开始按abcdbea的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012 m停下，则这个微型机器人停在（ ）
a.点a处b.点b处 c.点c处d.点e处。
4.下列命题中正确的是（ ）
a.全等三角形的高相等b.全等三角形的中线相等。
c.全等三角形的角平分线相等 d.全等三角形对应角的平分线相等。
5.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
a.△ace≌△bcd b.△bgc≌△afc c.△dcg≌△ecf d.△adb≌△cea
6.已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，∠b=90° ，e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
a．∠a与∠d互为余角 b．∠a=∠2 c．△abc≌△ced d．∠1=∠2
7.如图，分别表示△abc的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（ ）
8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点o， c村的村民在公路的旁边建三个加工厂 a、b、d，已知ab=bc=cd=da=5 km，村庄c到公路的距离为4 km，则c村到公路的距离是（ ）
a.3 kmb.4 km c.5 kmd.6 km
9.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠acb=∠abc，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（ ）
abcd.①③
二、填空。1．如图，△abc≌△ade，∠b＝100°，∠bac＝30°，那么∠aed＝__
2．如图，∠1＝∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可）
3．如图，ae＝bf，ad∥bc，ad＝bc，则有△adf≌__且df＝__
4．如图，∠c＝90°，ac＝10，bc＝5，ax⊥ac，点p和点q从a点出发，分别在。
线段ac和射线ax上运动，且q点的运动速度是p点的运动速度的2倍，当点p运。
动到___处，△abc≌△qpa．（图见下页）
★5．如图，bd是∠abc的角平分线，de⊥ab于e，△abc的面积是30cm2，ab＝18cm，bc＝12cm，则decm．
6.如图，点c是∠aob的平分线上一点，点p、p'分别在边oa、ob上．如果要得到op＝op'，需要添加以下条件中的某一个即可①∠ocp＝∠ocp'②∠opc＝∠op'c ③pc＝p'c ④pp'⊥oc． 请你连接cp, cp', pp'并写出所有可能的结果的序号为。
7.如图，△abc中，ad⊥bc于d，要使△abd≌△acd，若根据“sas”判定，还需要加条件若加条件∠b＝∠c，则可用判定：
三、解答题：
1、如图，点c、f在ad上，且af=dc，∠b=∠e, ∠a=∠d。请你说明ab与de的关系？
2、已知：如图，点a、b、c、d在一条直线上，ea//fb，ec//fd, ea=fb.
求证：ab=cd
3、已知：如图，∠abc＝∠dcb，bd、ca分别是∠abc、∠dcb的平分线．
求证：ab＝dc．
4．两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部。
分，点o为边ac和df的交点．不重叠的两部分△aof与△doc是否全等？为什么？
5．如图，∠dce＝90°，cd＝ce，ad⊥ac，be⊥ac，垂足分别为a、b．求证：ad＋ab＝be．
★6．如图，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac于d，ce⊥ab于e，bd，ce相交于f.
求证：af平分∠bac.
★★ 7．如图(a)，在△aob和△cod中，oa＝ob，oc＝od，∠aob＝∠cod＝50°．
求证：（1）①ac＝bd；②∠apb＝50°．
（2）如图(b)，在△aob和△cod中，oa＝ob，oc＝od，∠aob＝∠cod＝，则ac与bd间的数量关系为___apb的大小为___
数学第二周周末作业
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