教学设计。
2.1.2指数函数及其性质（第一课时）
授课班级：高一7班授课教师：焦新燕。
一、课标要求。
理解指数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
二、教学指导思想与理论依据。
以新课程标准的设计理念和培养目标为指导思想，面向全体学生，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，促进学生全面发展．本节课遵循“提出问题——分析问题——解决问题”三个层次，侧重学生的“思、探、究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，整个教学过程贯穿“亲自体验，思维碰撞，达成共识”。同时借助几何画板强大的作图分析，及其对函数图象能进行直接操作的优越性增大学生在课堂内接受信息的量和质，使学生学到更多的知识，并通过这种教学示范培养学生的创新意识。
三、教学背景分析。
一）教学内容分析。
1．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型描述．函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学始终．
指数函数是学生高中阶段学习函数具体的模型（指、对、幂、三角）之一，它的作用是承上启下．所以在教学过程中，一定要让学生不仅仅学到指数函数知识本身，更要让学生体验、感悟到研究一类函数的一般方法，以便将来可以类比地研究对数函数、幂函数，从而获得较为系统的函数知识，并初步培养起函数模型应用意识，为今后的学习奠基基础。
2．本节课是人教a版教材“指数函数”的第一课时，教学重点是理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质．教学难点是①指数函数的概念中对底数的规定；②**概括指数函数的性质。
二）学生情况分析。
1．已有知识及能力：函数的概念；函数的基本性质及对解决数学问题有了一定的能力，但需要教师启发引导。
2．学习心理：高一学生认知水平从形象向抽象、由特殊向一般过渡，由学习常量数学到学习变量数学，思维能力的提高是一个转折期，需要进一步的学习与训练。
3．学习方法：通过**指数函数定义、图象和性质，进行**思考，在发现中得到乐趣，有利于提高学生仔细观察问题，不断**问题的能力，培养良好的学习习惯。
三）教学方式：启发、引导、**、归纳。
四）教学手段： ppt课件、几何画板绘图、动态演示等辅助教学。
为了能使学生更好的理解和掌握本节课内容，培养学生自主学习能力，本节课配有《学案》，学生亲自手绘了两个指数函数的图象，对指数函数的图象已经有了较丰富的感性认识，但要上升到理性认识，实现教学目标，还需借助信息技术印证，利用几何画板通过改变底数的值获得更多指数函数图象，使学生感悟到由特殊到一般的思想方法，从而验证了自己“发现”的那些指数函数的性质，体验了学习成功的快乐，提升了数学素养。
四、教学目标设计。
一）知识与技能。
1．了解指数函数模型的实际背景。
2． 理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的单调性和图象通过的特殊点。
二）过程与方法。
1．通过**指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性。
2．在学习指数函数过程中体验研究具体函数及其性质的过程和方法，如从特殊到一般、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
三）情感态度与价值观。
1．通过学生自己画图象，观察图象，总结性质，亲身感受知识的形成过程。
2．通过指数函数的学习，发展学生的观察、分析、判断能力和理性思维能力。
3．通过几何画板的恰当使用，使学生体会到几何画板是绘制函数图象、**函数性质的有效手段。
四）教学重点与难点。
教学重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。
教学难点：①指数函数的概念中对底数的规定；
从具体到一般地**、概括指数函数的性质。
五、教学过程与教学资源设计。
一）基本教学流程设计：
二）教学过程及情境设计。
1．复习有关知识，为提出和研究指数函数概念提供资料。
1）提出问题：创设情境**引例。（ppt显示）
师生互动：教师讲解，学生回顾．教师引导学生从函数的概念出发解释两个问题中变量之间的关系．从而体会函数三要素中的核心要素：对应法则的关键作用。
设计思想：整体把握高中数学课程．在学生已有认知的基础上学习新知——创设学习情境．通过对问题的思考与解答，使学生感受到在生产实践中共性的问题，就是我们要研究的问题，激发学生的兴趣。
2）提出问题：由指数的扩充引导学生思考指数函数中底数的范围。
师生互动：教师提出问题，引导学生把解析式概括到的形式。
设计思想：提炼出指数函数模型。
3）提出问题：你能说出指数函数解析式的形式特征吗？
师生互动：教师引导学生与学过的一次函数类比，使学生发现指数函数解析式的形式特征，注意提示的取值范围．并判断下列函数是不是指数函数：（见ppt）
设计思想：使学生巩固概念，深化认识，强化对概念形式特征的把握，感知数学概念的严谨性和科学性．同时准确把握与旧知识的连接点。
2．手绘指数函数图象，把握其特征。
1）提出问题：你是怎样手绘指数函数的图象的？在列表描点前，你是否利用解析式**或者说推测了一下它的分布状况、大致走向了？
师生互动：教师引导学生回顾如何通过函数解析式**函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，从而把握图象的分布状况及大致走向．之后再胸有成竹地列表描点手绘图象。（借助学案完成）
设计思想：给出由解析式手绘函数图象的思路，训练学生作图的基本功，让学生在实践中认识指数函数的图象。
3．由指数函数的图象特征归纳指数函数的性质。
设计思想：调动学生的思维，产生思维交锋与碰撞．培养学生的抽象概括、归纳能力，以及语言表达能力．树立团结协作意识，体会研究函数的一般方法。体现学生的主体性。
4．借助几何画板验证指数函数图象和性质。
设计思想：从学生认知角度出发，有必要让他们从疑惑的情境中走出来，验证自己“发现”的那些结论的正确性，体验成功，从而获得数学能力。进一步加深对指数函数图象的认识，体会数学美。
师生互动：教师几何画板给出问题，学生思考后回答，再次感知指数函数中底数对图象形状、位置的决定作用，从而提升学生对指数函数的再认识。
归纳出指数函数的性质（见ppt）。
练习与应用见学案。
5．分享收获。
1）主要学习了哪些知识？
指数函数概念、图象和性质。
2）思想方法上有哪些提高？
了解了研究函数的一般方法：注意数形结合、分类讨论等思想方法。
6.布置作业：p58的1,2；p59的5,7
六、教学反思。
指数函数 第一课时 教学设计
指数函数 第一课时 教学设计。贾海荣 北京师范大学附属平谷中学。一 课标要求。理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点 二 教学指导思想与理论依据。以新课程标准的设计理念和培养目标为指导思想，面向全体学生，充分发挥教师的主导作用和学生的...
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