【知识点一】工程问题。
1）工程问题中的基本量及其关系：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
2)若问题中工作量未知，通常可把总工作量看作1
3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系。
例1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合做一天的工作量是，两人合做天完成。
例2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要小时才能完成。x k b 1 . c o m
例3、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
巩固练习】1）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？新|课 |标|第 |一| 网。
2）一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)
3）一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
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4）一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
5）一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
6）一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？x k b 1 . c o m
7）一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天候，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
教学练习】1、打扫多功能教师，甲组同学小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？新课标第一网。
2、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
3、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
4、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水？(原是空池)
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教学总结。工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．
这三个量之间有下述一些关系式：
工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．
为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．
培优知识】1、用简便方法计算。w w w .x k b o m
5）计算+++
布置作业】1、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？
2、、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为，求这个分数。新|课 |标|第 |一| 网。
3、小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
4、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？
5、小明看一本620页的书，第一天看了全书的，第二天看了31页，两天共看了全书的几分之几？新- 课- 标 -第 -一- 网。
6、小明在计算×(+时，算成了×+，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，a=（ b=（ c=（ a、b、c）都是整数。
7、一个小数，它的小数部分是整数部分的，这个小数是多少？
8、两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（ ）和（ ）
9、已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。新|课 |标|第 |一| 网。
10、某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？
11、乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的，如果从25米的高落下，那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？
12、 小华把自己的图书平均分成4份，把其中的一份送给了妹妹，这一份相当于妹妹原来图书的2倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几？
13、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？x k b 1 . c o m
14、有一个三位数，十位上的数是个位上数的，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍，这个三位数是。
15、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（
16、从六(1)班调全班人数的到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）
18、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？
19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
20、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
21、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？
22、已知a、b、c三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？
23、把54本图书分给三个组，a组的和b组的以及c组的相等，a、b、c三个组各分得图书多少本？
24、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。现在的梨和苹果各有多少筐？
25、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？
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妈妈。从我生下的那一天起，我就从没有离开过妈妈，我会说的第一句话就是 妈妈 我是在妈妈的细心呵护下长大的。我的妈妈温柔漂亮，她的眉毛弯弯的 浓浓的，一双大大的眼睛可有神了，嘴唇从来都不涂口红，却总是红红的 艳艳的。一头乌黑发亮的头发总是直直得飘在脑后。妈妈快人快语，说话脆生生的，笑起来可甜了。人们都...
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