2019年小学六年级数学竞赛试题。
一、 填空题 （本题共12道小题，每小题5分，满分60分）
1、（**三帆中学）
一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是。
解： 设这个数为x，4x+3×0.7＝，x＝1.1
2、（**101中学）
当a＋b＋c＝30时(a、b、c是非零的自然数)。a×b×c的最大值是＿＿＿最小值是＿＿＿
解：当为10×10×10时有a×b×c的最大值，即为10×10×10＝1000；
当为1+1+28时有a×b×c的最小值，即为1×1×28＝28。
3、（06年三帆中学）
计算。解：原式＝123÷＋－
4、（**北大附中）
有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是。
解： 不妨设原分数为，由题可得。
所以=5、（06年清华附中）
六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是___
解：答案6：7
由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6
两个小组：只参加歌唱小组=2：7
故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。
注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）
6、（**三帆中学）
如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是取3.14)
解： 圆的半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，梯形aocb的面积为(2+3)×2×＝5平方厘米．
而扇形coa的面积为×22×π≈3.14平方厘米．
那么阴影部分的面积为5－3.14＝1.86平方厘米．
7、（**101中学）
甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑圈后，乙可超过甲一圈。
解：设每圈长为“1”，有＝5，所以甲跑5圈后满足条件。
8、（**人大附中）
由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和？
答案。7个。
解：1+2+3+……7+8=204
200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和。
9、（**人大附中）
一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有个。
解：4个。设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有－＝45，解得。
所以有6,1；7,2；8,3；9，4。共四个。
10、（**首师大附中）
老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是___
解：应该想到，小数部分等于，所以，考虑只有≈0.71符合十分位上是7，所以原数14.71。
11、（**西城实验中学）
清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了分。
解：从镜子中看到的应该是相反的，所以镜子中的6点20分，实际上是5：40，所以共用了6：20－5：40＝40分钟。
提示：要点，以“实际操作”降低抽象思维的难度：拿一张纸，在正面画钟面时间为6点20分，反过来看看是什么时间？
12、（**101中学）
一年定期的存款，年息为1.98％，到期取款时，需扣除利息的20％作为利息税上缴国家。假如某人存入一年的定期储蓄xx元，到期扣税后共可取出元。
解： xx+xx×1.98％×(1-20％)＝xx+31.68＝2031.68元。
二、解答题 （本题共4道大题，每题12分，满分48分）
1、(101中学05年最新入学试题)
由五个正方形组成的“十字架”面积是180平方厘米，它的周长是。
解：先求出小正方形的边长=6 再求“十字架”周长=6×12=72。
2、（理工附05年最新入学试题）
某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。（6分）
解：答案租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。
由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。但如果全租大船，134=6×22+2，需租23艘，租金23×60=1380；而由于134=6×21+2×4，租大船21艘、小船2艘，租金21×60+2×45=1350元。故最省钱为租21艘大船，2艘小船。
3、（北大附中04年入学试题）
有一个三角形abc的面积为1，如图，且ad=ab，be=bc，cf=ca，求三角形def的面积。
解： 4、（06年西城实验中学）
一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米，问开出后多少时间两车相遇？
解答：开出后小时两车相遇。
慢车的速度是1.2×8÷（10-8）=4.8（千米/小时），快车速度是4.8+1.2=6（千米/小时）.
甲、乙两村距离是 4.8×10＝48（千米）
提示：本题妙解是把它看作“工程问题”，考察思维灵活性。
小时）三、操作题 （本题共1道大题，满分12分）
1．如图，画一条直线，将下面的七个圆的图形面积平分为相等的两部分。
这套试卷考试时间为1小时30分钟，老师注意提醒学生做题的速度）
提高班。第六讲期中测试题。
一、 填空题 （本题共12道小题，每小题5分，满分60分）
1、（**三帆中学）
一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是。
解： 设这个数为x，4x+3×0.7＝，x＝1.1
2、（**101中学）
当a＋b＋c＝30时(a、b、c是非零的自然数)。a×b×c的最大值是＿＿＿最小值是＿＿＿
解：当为10×10×10时有a×b×c的最大值，即为10×10×10＝1000；
当为1+1+28时有a×b×c的最小值，即为1×1×28＝28。
3、（06年三帆中学）
计算。解：原式＝123÷＋－
4、（**北大附中）
有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是。
解： 不妨设原分数为，由题可得。
所以=5、（06年清华附中）
六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是___
解：答案6：7
由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6
两个小组：只参加歌唱小组=2：7
故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。
注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）
6、（**三帆中学）
如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是取3.14)
解： 圆的半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，梯形aocb的面积为(2+3)×2×＝5平方厘米．
而扇形coa的面积为×22×π≈3.14平方厘米．
那么阴影部分的面积为5－3.14＝1.86平方厘米．
7、（**101中学）
甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑圈后，乙可超过甲一圈。
解：设每圈长为“1”，有＝5，所以甲跑5圈后满足条件。
8、（**人大附中）
由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和？
答案。7个。
解：1+2+3+……7+8=204
200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和。
9、（**人大附中）
一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有个。
解：4个。设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有－＝45，解得。
所以有6,1；7,2；8,3；9，4。共四个。
10、（**首师大附中）
老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是___
解：应该想到，小数部分等于，所以，考虑只有≈0.71符合十分位上是7，所以原数14.71。
11、（**西城实验中学）
清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了分。
解：从镜子中看到的应该是相反的，所以镜子中的6点20分，实际上是5：40，所以共用了6：20－5：40＝40分钟。
提示：要点，以“实际操作”降低抽象思维的难度：拿一张纸，在正面画钟面时间为6点20分，反过来看看是什么时间？
12、（**101中学）
一年定期的存款，年息为1.98％，到期取款时，需扣除利息的20％作为利息税上缴国家。假如某人存入一年的定期储蓄xx元，到期扣税后共可取出元。
小学教育 2019至2024年度六年级数学模拟试题一
班级 姓名 座号 评分 一 填空题 每空2分，共62分。1 五亿三千零四万三千六百写作 四舍五入到万位约是 2 xx年底，我国固定 超过一亿九千八百零五万三千六百户，写作 户，改写成用 万 作单位的数是 省略亿后面的尾数约是 3 一个八位数，千万位是最小的奇数，十万位是最小的合数，千位是最大的偶数，...
小学教育 2024年小学六年级上学期奥数期末检测试卷
四 解决问题。1 有两包糖，甲包中有30颗，如果从乙包拿出1 5放入甲包，则乙包比甲包多3颗，乙包原有糖多少颗？用方程解 2.用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1 3又2公顷，第二天耕的比余下的1 2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？3 在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1...
小学六年级数作业
太和双语小学六年级数学家庭作业。班级姓名日期2014 4 10 一 填空。2 1.6表示求3.2 16 表示求。除以7的商是3，余数是2，如果被除数和除数都乘1000，那么商是余数是。7与 的和是最小的质数，4 7与 的积是最小的合数。4 一个减法算式中的减数和差的和是168，差是被减数的3 4，差...