小学六年级数学

小学数学题目(六年级)

1、一种药水是用药物和水按3:400配制成的。(1)要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？(2)用水60千克，需要药粉多少千克？

解：药：水=3:400，则药：药水=3:403

1) 设需要药粉α千克。

403α=3x1612

2) 设需要药粉β千克。

400β=3x60

β=3x60÷400

2、在一幅地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，而东、西两村的实际距离是3.69千米，问：

(1)这幅地图的比例尺是多少？(2)如果张庄和李庄在地图上的距离是5厘米，那么他们的实际距离是多少？

解：(1)比例尺===

2)设实际距离为β千米。

β=3.69x5÷12.3=1.5千米。

3、圆的半径和面积成正比例。（√

4、(1)小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成反

比例。2) 在axb=c中，当b一定时，a和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。

3) 六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例。

4) 出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。

5) 3x=y，x和y成正比例。

6) 实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。

5、计算1998x1998—1997x1999

解：设1998=a，则原式=a x a-(a-1)(a+1)

a2-(a2-1)

a2-a2+1

6、张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王、李、赵总和的，王捐的钱是张、李、赵总和的，李捐的钱是张、王、赵总和的，赵捐了9元钱，问张、王、李各捐了多少钱？

解：由题意得：张占总钱数的，王占总钱数的，李占总钱数的。

总钱数=9÷(1---30元。

张：30x=6元。

王：30x=7元。

李：30x=8元。

7、甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的，那么甲乙两厂共生产了机床多少台？

解：方法一：（12+13）x 8=25 x 8=200台。

方法二：设甲厂生产β台，则乙厂为β+8 台。

由题意得，β=8)

一共是：96+（96+8）=200台。

—1000的所有数中不是3的倍数的数有多少个？

解：3的倍数：3 ，6 ， 9999

3x1) (3x2) (3x33x333)

不是3的位数的个数=1000-333=667

9、在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了4个单位长度，再向左移动3个单位长度，又在向左移动2个单位长度后到达终点，此时这个点表示的数是（c）

a、5 b、1 c、-1 d、-5

10、计算下列各题。

1)25x64x99

=25x4x16x99

=100x16x(100—1)

=1600x100-1600x1

2)0.625x(1+3)+÷1—

=x4+x—x1

=x(4+—1)=x4

11、(1)一个数比x多30，这个数是 x+30 .

2)一个数比x的3倍多20，这个数是 3x+20 .

3)a与b的5倍的差是 a-5b .

12、甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

解：设甲库β，则乙库为6250-β

由题意得，6250-β=2(β-1100)+350

甲库存2700箱，乙库存3550箱。

13、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。它与原来的正方形面积相等。那么正方形的面积是多少平方米？

解：设正方形的边长为α

由题意得，80%α.2)=α

面积为64平方米。

14、小明有一些糖，吃掉了35%后还剩130颗，那么他原来有多少颗糖？

解：130÷(1-35%)

15、一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

解：40厘米=4分米 50厘米=5分米

v圆柱=π x (4÷2)2x5=20π(立方分米)

20πx0.85=17x3.14=53.38千克。

16、服装厂生产一批服装，已经完成的件数与剩下的件数比是2：3，再生产2400件就完成生产任务。这批服装一共有多少件？

解：2400÷3x(2+3)=4000件。

17、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

解：2xπx(6÷2)2+πx6x10+πx4x5

=98x3.14

=307.72(平方厘米)

18、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长为6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少？

解：正方形的边长=6.28÷3.14=2厘米。

体积：2x2x5=20cm3

19、把5米长的钢筋锯成一样长的8段，每段占全长的 1/8 ，每段长 5/8 米。如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成8段共需 14 分钟。

20、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 .

21、某商品在**时期降价10%，**过后又涨10%，这时商品**比原来的**（b）

a、不变 b、降低了 c、提高了 d、无法判断。

解：假设原价100元，降价10%为90元，又涨10%为99元，所以降低了1元，选b

22、a、b是两个不是0的自然数。a÷b=5，a和b的最小公倍数是（a）

a、a b、b c、5 d、ab

23、小军爸爸把900元钱存入银行，定期三年，年利率是3.24%，到期后，小军爸爸实际取回本金和利息多少元？（利息税税率5%）

解：900+900x3.24%x3x(1-5%)

=983.106元。

24、甲、乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。货车和客车的速度比是3:5.货车和客车的速度分别是多少？

解：甲 (480÷4)x=45千米。

乙 (480÷4)x=75千米。

25、一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折**，这个鼠标的利润率是多少？

解：利润=售价—成本。

=180x75%—108

=27元。利润率=利润/成本===25%

26、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。店主决定打折**，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？

解：售价=成本x(1+利润率)

=800x(1+35%)

=800x=1080元。

∴折扣=1080÷1440=75%

27、商店以每双13元的**购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双？

解：鞋的双数=总利润÷每双鞋的利润。

88+5x14.8)÷(14.8—13)

90双。或设共有x双。

则14.8x(x—5)—13x=88

x=9028、一辆过玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人来买；第三天再降价360元，终于卖出。已知卖出的**是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是多少元？

解：假设进价为β元。

第1天售价：β x (1+100%)=2β

第2天售价：2βx(1—10%)=1.8β

第3天售价：1.8β—360

由题意得 1.8β—360=1.44β

1000元。

29、某商店**一种商品，有以下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%;(4)先提价30%，再降价30%.那么买到的东西最便宜的方案是 (4) .

解：假设原售价为100元。

则(1)100x110%x90%

(2)100x90%x110%=99元。

(3)100x120%x80%=96元。

(4)100x130%x70%=91元。

30、(1)把10克盐放入40克的水中，搅拌均匀，则这杯盐水的浓度为 20% .20%）

2) 现有浓度为25%的糖水20克，其中有 5 克的糖。（25%x20=5）

3) 有一杯浓度为30%的糖水，其中有21克糖，则这杯糖水有 70 克。（21÷30%=70）

31、(1)把30克糖放入50克水中搅拌均匀，所得糖水的浓度为多少？

2) 现有浓度30%的酒精溶液500克，加入500克水，浓度变为多少？

解：(1)浓度===37.5%

2)浓度===15%

32、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？

解：设原来有糖β千克。

33、在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？

解：盐：120x20%=24克。

水：24÷10%—120=120克。

34、一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是 9 分米。

解：v柱=40dm3=s底x高=s底x4

s底=40÷4=10dm2

v锥=40—10=30dm3=x s底x h

h=30÷÷10=9dm

35、如图所示，abcd是直角梯形(单位：厘米)，以ab为轴并绕这个轴旋转一周得到一个旋转体，它的体积是多少？

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