班级学号姓名。
一、填空题。
1.数列中，,前项和为，当时，,则： 的值是。
2.在等差数列中，，第项开始比大，记，则的取值范围是。
3.若，则：实数等于。
4.如果证明“对于任意正奇数能被整除”，其第步论证应该是假设论证时命题成立。
5.应用数学归纳法证明：“”时，时，等式的左右式子分别是。
6.用数学归纳法证明，当时，能被整除时，当时，原式应为从到时，应增添的代数式是。
7.等比数列的首项，前项和为，若=，则。
8.在数列中，，且对任意大于的正整数，点（,）在直线上，则。
二、选择题。
9.数列中， ,猜想的表达式应为。
10.用数学归纳法证明能被整除时， 从到，最好变形为 (
11.下列极限正确的个数是。
（） 为常数）
都不正确。12.已知，则的值为。
不存在。三、解答题。
13.(1)分别计算的值；
2)根据(1)的计算猜想的结果；
3)用数学归纳法证明你的猜想。
14．记数列的前项和为。已知。
证明：（1）数列是等比数列；（2）。
15.用数学归纳法证明：能被整除。
16.已知递增等比数列满足：且是和的等差中项。
求数列的通项公式；
若，，求。四、思考题。
17．一动点由坐标平面的原点出发，向右移动个单位到，然后向上移动个单位到，以后按左、下、右、上；左、下、右、上；的方向，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置到原点的距离。
18.某地仅有两种不同牌号的洗衣粉**，经调查发现凡是购买甲洗衣粉的人下一次会有改买乙洗衣粉，而购买乙洗衣粉的人下一次会有改买甲洗衣粉。若用分别表示第次购买甲、乙洗衣粉的比例。
设第一次购买时比例恰好相等，即，1)当时，反映的实际市场情况是怎样的？
2)试求与的通项公式，并指出当购买次数越来越多时，这两种牌号洗衣粉的市场占有率将发生什么变化？
2024年国庆节长假高二数学练习题（2）
班级学号姓名。
一、填空题。
1.数列中，,前项和为，当时，,则： 的值是。
2.在等差数列中，，第项开始比大，记，则的取值范围是。
3.若，则：实数等于。
4.如果证明“对于任意正奇数能被整除”，其第步论证应该是假设，论证时命题成立。
5.应用数学归纳法证明：“”时，时，等式的左右式子分别是。
6.用数学归纳法证明，当时，能被整除时，当时，原式应为，从到时，应增添的代数式是。
7.等比数列的首项，前项和为，若= 则。
8.在数列中，，且对任意大于的正整数，点（,）在直线上，则。
二、选择题。
9.数列中， ,猜想的表达式应为。
10.用数学归纳法证明能被整除时， 从到，最好变形为 (
11.下列极限正确的个数是。
（） 为常数）
都不正确。12.已知，则的值为。
不存在。三、解答题。
13.(1)分别计算的值；
2)根据(1)的计算猜想的结果；
3)用数学归纳法证明你的猜想。（略）
14．记数列的前项和为。已知。
证明：（1）数列是等比数列；（2）。
15.用数学归纳法证明：能被整除。
证：令。证：当时，能被整除。
假设当时，能被整除。
则当时， 都能被整除 ，也能被整除。
由可知能被整除。
16.已知递增等比数列满足：且是和的等差中项。
求数列的通项公式；
若，，求。解：（1）设公比为，则。
据题意得： （舍），所以。
2）因为。所以，故。
四、思考题。
17．一动点由坐标平面的原点出发，向右移动个单位到，然后向上移动个单位到，以后按左、下、右、上；左、下、右、上；的方向，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置到原点的距离。
解：设动点移动的极限位置的坐标为，则，则动点移动的极限位置的坐标为。
故动点的极限位置到原点的距离为。
18.某地仅有两种不同牌号的洗衣粉**，经调查发现凡是购买甲洗衣粉的人下一次会有改买乙洗衣粉，而购买乙洗衣粉的人下一次会有改买甲洗衣粉。若用分别表示第次购买甲、乙洗衣粉的比例。
设第一次购买时比例恰好相等，即，1)当时，反映的实际市场情况是怎样的？
2)试求与的通项公式，并指出当购买次数越来越多时，这两种牌号洗衣粉的市场占有率将发生什么变化？
解：（1）两种牌号的市场占有率相同。
即（）数列（）是以为首项、以为公比的等比数列。
即购买甲洗衣粉的人占，购买乙洗衣粉的人占。
2024年国庆节长假高二数学练习题 1
班级学号姓名。一 填空题 1 等差数列中，则。2 各项均为正数的等比数列中，若，则 3 已知数列的前项和，则。4 在与中间插入个数，使这个数成等差数列，则所插入的第个数为 5 已知数列的通项公式为，当时，有最大值。6 等比数列中，首项为，公比为，则为递减数列的充要条件为 7 计算 8 已知函数，定义...
2019国庆节长假注意事项
一年一度的国庆长假又来了，在这个喜庆洋洋的日子，大家别忘记国庆节长假注意事项，请各位尽量细心小心。以保能安全快乐的过一个国庆节。防盗 防灾 防旅途中休息。出去旅游的注意家中门窗一定要关好，务必将家中电器插头拔掉，务必检查煤气是否关掉，消除安全隐患。家中那些太有钱的 贵重的物品最好还是暂交亲朋好友照看...
2024年国庆节长假告家长书
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