九年级假期作业（6） 20140329
1．如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bc＝12cm，点d为ac边上一点，且ad＝8cm．动点e从点b出发，以1cm/s的速度沿线段bc向终点c运动，f是射线ca上的动点，且∠def＝∠b．设运动时间为t s，cf的长为y cm．
1）求y与t之间的函数关系式及点f运动路线的长；
2）当以点b为圆心，be长为半径的⊙b与以点c为圆心，cf长为半径的⊙c相切时，求t的值；
3）当△cef为等腰三角形时，求t的值．
2．如图1和图2，在△abc中，ab＝13，bc＝14，cos∠abc＝．
**如图1，ah⊥bc于点h，则ahacabc的面积s△abc
拓展如图2，点d在ac上（可与点a，c重合），分别过点a，c作直线bd的垂线，垂足为e，f．设bd＝x，ae＝m，cf＝n．（当点d与a重合时，我们认为s△abd ＝0）
1）用含x，m或n的代数式表示s△abd 及s△cbd ；
2）求( m＋n )与x的函数关系式，并求( m＋n )的最大值和最小值；
3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点d，指出这样的x的取值范围．
发现请你确定一条直线，使得a，b，c三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．
3．已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，ad＝2，bc＝6，ab＝3．e为bc边上一点，以be为边作正方形befg，使正方形befg和梯形abcd在bc的同侧．
1）当正方形的顶点f恰好落在对角线ac上时，求be的长；
2）将（1）问中的正方形befg沿bc向右平移，记平移中的正方形befg为正方形b′efg，当点e与点c重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形b′efg的边ef与ac交于点m，连接b′d，b′m，dm．是否存在这样的t，使△b′dm是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
3）在（2）问的平移过程中，设正方形b′efg与△adc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．
4．如图，oa、ob的长分别是关于x的方程x 2－12x＋32＝0的两根，且oa＞ob．请解答下列问题：
1）求直线ab的解析式；
2）若p为ab上一点，且＝，求过点p的反比例函数的解析式；
3）在坐标平面内是否存在点q，使得以a、p、o、q为顶点。
的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不。
存在，请说明理由．
5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x 2＋2x＋3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点．
1）求直线ac的解析式及b、d两点的坐标．
2）点p是x轴上一个动点，过p作直线l∥ac交抛物线于点q，试**：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点a、p、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．
3）请在直线ac上找一点m，使△bdm的周长最小，求出m点的坐标．
6．如图，抛物线y＝x 2＋bx＋c过点a（3，0），b（1，0），交y轴于点c，点p是该抛物线上一动点，点p从c点沿抛物线向a点运动（点p不与点a重合），过点p作pd∥y轴交直线ac于点d．
1）求抛物线的解析式；
2）求点p在运动的过程中线段pd长度的最大值；
3）△apd能否构成直角三角形，若能，请直接写出点p坐标；若不能，请说明理由；
4）在抛物线对称轴上是否存在点m使| ma－mc|最大？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，直线y＝－x＋5和直线y＝kx－4交于点c（3，m），两直线分别交y轴于点a和点b，一平行于y轴的直线l从点c出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交ac、bc于点p、q，以pq为一边向左侧作正方形pqde．
1）求m和k的值；
2）当t为何值时，正方形的边de刚好在y轴上？
3）当直线l从点c出发开始运动的同时，点m也同时**段ab上由点a向点b以每秒4个单位的速度运动，问点m从进入正方形pqde到离开正方形持续的时间有多长？
8．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，rt△oab的直角边oa在x轴的正半轴上，点b坐标为（，1），以ob所在直线为对称轴将△oab作轴对称变换得△ocb．动点p从点o出发，沿线段oa向点a运动，动点q从点c出发，沿线段co向点o运动．p、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点p运动的时间为t（秒）．
1）求∠aoc的度数；
2）记四边形bcqp的面积为s（平方单位），求s与t之间的函数关系式；
3）设pq与ob交于点m．
当△omq为等腰三角形时，求t的值．
**线段om长度的最大值，说明理由．
九年级假期作业（7）
1．如图，正三角形abc的边长为3＋．
1）如图①，正方形efpn的顶点e、f在边ab上，顶点n在边ac上．在正三角形abc及其内部，以点a为位似中心，作正方形efpn的位似正方形e′f′p′n′，且使正方形e′f′p′n′ 的面积最大（不要求写作法）；
2）求（1）中作出的正方形e′f′p′n′ 的边长；
3）如图②，在正三角形abc中放入正方形demn和正方形efph，使得de、ef在边ab上，点p、n分别在边cb、ca上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
2．如图，在平面直角坐标系中，点o坐标原点，直线y＝2x＋4交x轴于点a，交y轴于点b，四边形abco是平行四边形，直线y＝－x＋m经过点c，交x轴于点d．
1）求m的值；
2）点p（0，t）是线段ob上的一个动点（点p不与o，b两点重合），过点p作x轴的平行线，分别交ab，oc，dc于点e，f，g．设线段eg的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
3）在（2）的条件下，点h是线段ob上一点，连接bg交oc于点m，当以og为直径的圆经过点m时，恰好使∠bfh＝∠abo．求此时t的值及点h的坐标．
3．如图，△abc和△def是两个全等的等腰直角三角形，∠bac＝∠edf＝90°，△def的顶点e与△abc的斜边bc的中点重合．将△def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q．
1）如图①，当点q**段ac上，且ap＝aq时，求证：△bpe≌△cqe；
2）如图②，当点q**段ca的延长线上时，求证：△bpe∽△ceq；并求当bp＝a，cq＝a时，p，q两点间的距离（用含a的代数式表示）．
4．如图，在△abc中，ab＝ac，∠b＝30°，bc＝8，d在边bc上，e**段dc上，de＝4，△def是等边三角形，边df交边ab于点m，边ef交边ac于点n．
1）求证：△bmd∽△cne；
2）当bd为何值时，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切？
3）设bd＝x，五边形anedm的面积为y，求y与x的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值．
5．已知，在矩形abcd中，ab＝4，bc＝2，点m为边bc的中点，点p为边cd上的动点（点p异于c，d两点）．连接pm，过点p作pm的垂线与射线da相交于点e（如图）．设cp＝x，de＝y．
1）写出y与x之间的关系式。
2）若点e与点a重合，则x的值为。
3）是否存在点p，使得点d关于直线pe的对称点d′ 落在边ab上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
6．在矩形abcd中，bc＝4，bg与对角线ac垂直且分别交ac，ad及射线cd于点e，f，g，设ab＝x．
1）当点g与点d重合时，求x的值；
2）当点f为ad中点时，求x的值及∠ecf的正弦值．
3）是否存在x的值，使以点d为圆心的圆与bc、bg都相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
7．在平面直角坐标系xoy中，已知动点p在正比例函数y＝x的图象上，点p的横坐标为m（m＞0）．以点p为圆心， m为半径的圆交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），交y轴于c、d两点（点d在点c的上方），点e为平行四边形dope的顶点（如图）．
1）写出点b、e的坐标（用含m的代数式表示）；
2）连接db、be，设△bde的外接圆交y轴于点q（点q异于点d），连接eq、bq．试问线段bq与线段eq的长是否相等？为什么？
3）连接bc，求∠dbc－∠dbe的度数．
8．如图，已知抛物线的顶点坐标为m（1，4），且经过点n（2，3），与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c．
1）求抛物线的解析式；
2）设直线cm与x轴交于点d，试证明四边形cdan是平行四边形；
3）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使以点p为圆心的圆经过a、b两点，且与直线cd相切？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
4）设直线y＝kx＋2与抛物线交于q、r两点，若原点o在以qr为直径的圆外，请直接写出k的值．
九年级假期作业
一 基础知识积累与运用 共26分 1.下列加点字注音完全正确的一项是 2分 a.妖娆 r o 解剖 p o 深邃 su 浩瀚无际 h n b.s o 亵渎 xi 睿智 ru 不屈不挠 r o c.单于 d n 陨 y n 落谀辞 y 恪尽职守 k d.蓑 su 衣凌驾 l ng 颓废 tu 万恶不赦...
九年级假期作业
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九年级假期作业
一 鱼，我所欲也 中考题。甲 鱼，我所欲也 熊掌，亦我所欲也。贤者能勿丧耳。乙 曾子 名参 衣敝衣以耕。普君使人往致邑 给一座城 焉，曰 请以此修衣。曾子不受。反，复往，又不受。使者曰 先生非求于人，人则献之，奚为不受？曾子曰 臣闻之，受人者畏人，予人者骄人。纵子有赐，不我骄也，我能勿畏乎？终不受。...