数学部分---二次函数练习题(2)
1、如图,在平面直角坐标系中,四边形oabc是梯形,oa∥bc,点a的坐标为(6,0),点b的坐标为(4,3),点c在y轴的正半轴上.动点m在oa上运动,从o点出发到a点;动点n在ab上运动,从a点出发到b点.两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒).
1)求线段ab的长;当t为何值时,mn∥oc?
2)设△cmn的面积为s,求s与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;s是否有最小值?若有最小值,最小值是多少?
3)连接ac,那么是否存在这样的t,使mn与ac互相垂直?若存在,求出这时的t值;若不存在,请说明理由.
2.如图,抛物线与x轴交a、b两点(a点在b点左侧),直线与抛物线交于a、c两点,其中c点的横坐标为2.
1)求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式;
2)p是线段ac上的一个动点,过p点作y轴的平行线交抛物线于e点,求线段pe长度的最大值;
3)点g抛物线上的动点,在x轴上是否存在点f,使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的f点坐标;如果不存在,请说明理由.
3.如图,在直角坐标系中,点a的坐标为(-2,0),连接oa,将线段oa绕原点o顺时针旋转120°,得到线段ob.
1)求点b的坐标;
2)求经过a、o、b三点的抛物线的解析式;
3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点c,使△boc的周长最小?若存在,求出点c的坐标;若不存在,请说明理由;
4)如果点p是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△pab是否有最大面积?若有,求出此时p点的坐标及△pab的最大面积;若没有,请说明理由.
注意:本题中的结果均保留根号)
英语部分】 抄2遍。
代词的应用2
误]— who won the game?— none.
正]— who won the game?— no one.
析]由who提问的句子的否定回答中的简略说法是no one,而由how many提问的句子的否定回答中的简略语是none.如:how many books are there?
none.
误]there are many trees on either sides of the street.
正]there are many trees on either side of the street.
正]there are many trees on both sides of the street.
析]either作代词时由两个含意,其一是两者中随便哪一个,如:you can take either.其二是两者中的每一个。
但要注意的是either后要加单数名词,如果作主语则谓语动词也要用单数形式。
误]either you or i are right.
正]either you or i am right.
析]在either…or,或neither…nor连接两个主语时,其谓语动词要与和其相近的那个主语相配。
误]i h**e three sisters. neither of them is a doctor.
正]i h**e three sisters. none of them is a doctor.
析]neither用于两者中无一是,而none则用于多于两者中的人或事物无一是。
误]he doesn't like beijing opera. i don't like too.
正]he doesn't like beijing opera, i don't like either.
析]either作为“也”讲时,要用于否定句中,而too则用于肯定句中。
误]we like both this little boy.
正]we both like this little boy.
析]both作同位语时,它在句中的位置有:在be动词之后,如:we are both students.
在实意动词之前,如:the parents both want to go to the cinema.用于第一助动词之后,如:
we h**e both read these english novels.使用时要注意以下句子的实际含意:both of us are not right.
应译为:我们俩不都对。neither of us is right.
才应译为:我俩都不对。又如:
i can't give you both of the books.意为:两本书我不能全给你,而i can't give you either of the books.
才为:两本书我全不能给你。
误]we each has a ticket for the concert.
正]we each h**e a ticket for the concert.
析]each作句子主语时其谓语动词要用单数形式,如:each of us wants to learn english well,但each作同位语时,则应以原名词的数为准。
误]every of us has to pass the exam.
正]each of us has to pass the exam.
析]every只可作形容词,不可作代词,而each既可作形容词,又可作代词,在作形容词时each侧重强调个体,而every 则侧重于全体。
误]everyone of us should do housework two hours a day.
正]every one of us should do housework two hours a day.
析]everyone不可与of结构相连接使用,而every one则可以这样用。
误]i should read english everyday.
正]i should read english every day.
析]要注意的是every day是“每天”,而everyday则是形容词为“日常的”。如:everyday english日常英语,everyday life日常生活。
误]there are trees on every sides of the street.
正]there are trees on each side of the street
析]every用于三者或三者以上的每一个,而each用于二者或二者以上的每一个。因为街道只有两侧,所以只能用each而不能用every.
误]all my parents are engineers.
正]both my parents are engineers.
析]all用于三者或三者以上的全部,而both 则用于两者的全部。
误]all of students might make some mistakes.
正]all of the students might make some mistakes.
正]all students might make some mistakes.
析]非特指的名词前可用all但不可用all of结构,也就是讲all of结构后面的名词前一定要有定冠词。其他与all有关的习惯用法还有:
all the year round, all week, all day, all winter
误]the all village was flooded.
正]all the village was flooded.
析]all作修饰语时要用在所有修饰词之前。
误]the post office is on other side of the street.
正]the post office is on the other side of the street.
析]单数可数名词如在泛指某一个时用another,而特指时则要用the other,因街道只有两边,而不在这边必定是在另一边,所以要用特指。请参考下表的用法以便于记忆。
单数复数 泛指 another形容词作定语作名词
another代词 other others
特指 the other形容词
the other代词
the other the others
误]there are ten students here where are the others students?
正]there are ten students are the others?
正]there are ten students here where are the other students?
析]the others=the other students.
误]the old man has two sons. one is a teacher, another is a doctor.
正]the old man has two sons. one is a teacher, the other is a doctor.
析]another用于泛指,如:is it far from here to the station?--i'm sorry.
i h**e no idea. one may say it is quite near; another may say it is far from here.但在特指时则要用the other.
它可以用作定语,the other one,也可以用作代词the other,但the other用作代词时它的含意一定是单数。如果指三者或者三者以上的情况时,则要用one…another…the other.或者one…a second…the third…
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