映射与函数专题训练答案。
3.36个解析：利用**法，得。故满足条件的有36个。
5. 解析：
6.证明：（反证法）假设存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则。
设，由已知。
由于，所以。
不妨令，这里，同理且，因为只有三个元素，所以。即，但是，与已知矛盾。因此假设不成立，即不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则。
8.解：（1）因为的图像上的任意一点都不在直线的下方，所以，即。
2）因为的图像上任意一点都不在直线的下方，取相同的，二次函数值总大于一次函数值，所以，即，得，对任意成立。因为，所以且。 又，得。
所以。所以的最小值为。
整理得。 将式与代入式，整理得，且，即，所以。
故。9解：设，则，得，解得或，所以或。
10.解法一（换元法）：令，则，得，所以，即。
解法二（配凑法）：，即。
11.解：令，则，得。所以。
14.解：.即。
15.解：由。
以代替，得到。
由联立，求得。
16.解：因为。
用代替，得。
由消去，得因为，所以，即。
（2）的值为或。
22.(1)的定义域为，即，故，所以且，所以的定义域为；
2)的定义域为，即，所以，故的定义域为；
3)因为的定义域为，即，所以，故需，所以，故的定义域为。
26.解：当时，恒成立。
(1)当时，因为，所以。此时有，可知对任意，恒成立，所以符合题意；
2)当时，由题意得，可解得。
综上所述，实数的取值范围为。
27. 证明：在(0，+∞上任取x1、x2 , x1< x2
则。∵x1>0，x2>0，∴ 上式<0，f(x2)-f(x1)<0
∴ 上递减。
28. 解：(1)由图象对称性，画出草图。
∴f(x)在上递减，在上递减，在上递增。
∴图象为。∴f(x)在上递增。
29. 解： 又f(x)在(0，+∞上是减函数，则。
30. 解：(1)
上单调递增，在上单调递增；
(2)故函数f(x)在[1，3]上单调递增。
∴x=1时f(x)有最小值，f(1)=-2 x=3时f(x)有最大值。
∴x∈[1，3]时f(x)的值域为。
31. 解：(1)∵对称轴是决定f(x)单调性的关键，联系图象可知。
只需；(2)∵f(2)=22-2(a-1)+5=-2a+11又∵a≤2，∴-2a≥-4
∴f(2)=-2a+11≥-4+11=7 .
32. 解：(1)∵f(x)的定义域为，不关于原点对称，因此f(x)为非奇非偶函数；
(2)∵x-1≥0，∴f(x)定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数；
(3)对任意x∈r，都有-x∈r，且f(-x)=x2-4|x|+3=f(x)，则f(x)=x2-4|x|+3为偶函数 ；
(4)∵x∈r，f(-x)=|x+3|-|x-3|=|x-3|-|x+3|=-f(x)，∴f(x)为奇函数；
(5)，∴f(x)为奇函数；
(6)∵x∈r，f(x)=-x|x|+x ∴f(-x)=-x)|-x|+(x)=x|x|-x=-f(x)，∴f(x)为奇函数；
33. 解：，又为奇函数，所以．
34. 解：∵f(a-1)1时，如图3，g(a)=f(1)=a2-2a
如图。36. 解：令x=2，y=2，∴f(2×2)=f(2)+f(2)=2 ∴f(4)=2
再令x=4，y=2，∴f(4×2)=f(4)+f(2)=2+1=3 ∴f(8)=3
∴f(x)+f(x-2)≤3可转化为：f[x(x-2)]≤f(8)
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