小波分析及其在弱信号处理中的应用x
李晓伟。天津理工学院光电信息与电子工程系，天津300191)
摘要：应用离散小波分析进行数字弱信号分析及特征提取。离散小波分析具有时—频分析特性，能将信号的细微。
变化反映出来。对实时获取的数字弱信号作离散小波变换分析的结果表明；离散小波分析可明显提高数字信号的。
信噪比，十分利于从噪声中提取微弱信号。
关键词：离散小波分析；数字弱信号；信噪比。
小波分析属于时频分析的一种，是一种信号的时。
间一尺度(时间—频率)分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时域局部化分析方法，目前在众多研究领域已得到重视与应用[1～3 ].利用子波的这些优点，对获取的数字弱信号进行分析，结果表明：微弱的信号可以在小波分析下得到显现，增强了目标特征，有利于提高对有用信号的识别率。
1一维离散小波分析。
在实际应用中，由于信号co( n)往往是由离散的数值方式给出的，因此离散信号分解的快速算法由。
mallat算法给出：c1( k) =
n = co( n)·h ( n -2k)
d1( k) =
n = co( n)·g ( n -2k) (1)
其中：h ( n) =
m+1,0( t)φm , n( t)dt (2)
g ( n) =
m +1,0( t)ψm , n( t)dt (3)
式中φ和ψ分别表示源小波和基本小波，即：φ
m , n( t) =
12m( t -2mn
2m) (4)
m , n( t) =
12m( t -2mn
2m) (5)
2m表示小波基本函数的频率宽度，它决定信号变换后。
的频率信息，称为尺度参数；2mn表示小波基本函数的位置，它决定信号变换后的时域信息，称为位置参数。
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