一、课程标准的目标和要求。
一)总体目标。
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;
体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;
具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
具体阐述如下:
知识与技能。
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
经历**物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和**的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
数学思考。经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
初步形成评价与反思的意识。
情感与态度。
能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
二)学段目标。
知识与技能。
经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能;探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。
经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了解简单几何体和平面图形的基本特征,能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。
经历收集、整理、描述和分析数据的过程,掌握一些数据处理技体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性。
数学思考。经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性,能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能。
从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能;进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。
能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。
在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断,能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。
能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
解决问题。能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
了解同一问题可以有不同的解决办法。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。
能借助计算器解决问题。
在解决问题的活动中,初步学会与他人合作。
能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
具有回顾与分析解决问题过程的意识。 能结合具体情境发现并提出数学问题。
尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。
通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
情感与态度在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动。
在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。
了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的密切联系。
经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。
在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。 对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主动参与教师组织的数学活动。
在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得不断的进步。
体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解,并可以借助数学语言来表述和交流。
通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改正。 乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。
敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
二、全册教学要求。
1、加深对百分数意义的理解,能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题。
2、理解比的意义及其除法、分数的关系,体会化简比。运用比的意义,解决按照比进行分配的实际问题。
3、认识直径、半径的关系,体会圆的特征,会用圆规画圆。
4、在学习中学生将通过观察、操作、想象能有条理表达图形的平移或旋转的变化过程,发展空间观念。
5、在学习中学生将正确辨认不同方向,从不同的面观察到的立体图形。
6、在学习中学生将通过投球游戏,两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解复式条形统计图的特点。
7、综合运用所学知识解决某一生活领域的实际问题。
三、全册教材分析。
一)数与代数。
1、第二单元百分数的应用,在这个单元的学习中,学生将在具体情境中加深对百分数意义的理解,能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题。
2、第四单元比的认识,在学习中学生将经历从具体情境中抽象出比的过程。理解比的意义及其除法、分数的关系,体会化简比。运用比的意义,解决按照比进行分配的实际问题。
二)空间与图形。
1、第一单元圆在学习中学生将结合实际,认识直径、半径的关系,体会圆的特征,会用圆规画圆。
2、第三单元,图形的变换,在学习中学生将通过观察、操作、想象能有条理表达图形的平移或旋转的变化过程,发展空间观念。
3、第六单元,观察物体,在学习中学生将正确辨认不同方向,从不同的面观察到的立体图形。
三)统计与概率。
在学习中学生将通过投球游戏,两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解复式条形统计图的特点。
四)综合应用。
本册教材安排专题性的生活,即数学与体育,生活中的数,综合运用所学知识解决某一生活领域的实际问题。
五)整理与复习。
教材安排了两个整理与复习,在复习中不单纯让学生做题,每个单元对所学内容的整理,提出数学问题,以尝试解答一些联系题目。
四、全册教学重点、难点。
重点:1、圆的特征,圆的对称性的认识,探索圆周率的意义以及圆周长的计算方法。
2、百分数在实际生活中的应用,解决实际问题。
3、比的认识,比在数学中是一个重要的概念,比的意义。
难点:1、百分数在实际生活中的应用,解决实际问题。
2、利用比的意**决实际问题。
5、课时安排。
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