在位置是(2,-2),那么所在位置的坐标是。
10、某商场经销某种商品,由于进货价降低了8%,利润率提高了10%,则这种商品的原利润率是用百分数作答)(进货价×利润率=利润)
11、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 .
12、下图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒,……按此规律摆下去,则图案(n)需要小棒根(用含有n的代数式表示)。
13、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如34,568,2469等),任取一个两位数,是“上升数”的概率是。
14、[a]表示不大于a的最大整数,=a-[a],设a=,b=,则a2+(1+)ab= .
15、已知函数,则f(1)+f(2)+ f(511)=
16、已知两组数3,7,11,15, …和5,8,11,14, …有许多相同的数,如11是它们第一个相同的数,那么它们的第20个相同的数是。
三、 解答题(本大题共6小题,共56分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(8分)为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图。如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题。
1)找出这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义;
2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?
3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数。
注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)
18、(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=25有公共点,且仅当时抛物线在x轴上方,求a、b、c的取值范围。
19、(10分)如图,已知在△abc中,d是ab中点,dc⊥ac,cos∠dcb=,求sina。
20、(10分)如图,点p是双曲线上一动点,过点p作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于a、b两点,交双曲线于e、f两点。
1)图①中,四边形peof的面积s1为多少?(用含k1、k2的式子表示。直接写出结论,不需过程)
2)设p点坐标为(-4,3)。
判断ef与ab的位置关系,并证明你的结论;
记s2=s△pef-s△oef,s2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。
21、(10分)当-1≤x≤2时,求函数的最小值,并求最小值为-1时,a的所有可能的值。
22、(10分)等腰直角△abc和⊙o如图放置,已知ab=bc=1, ∠abc=90°, o的半径为1,圆心o与直线ab的距离为5,现△abc以每秒2个单位的速度向右移动,同时△abc的边长ab、bc又以每秒0.5个单位沿ba、bc方向增大。
1)当△abc的边(bc边除外)与圆第一次相切时,点b移动了多少距离?
2)若在△abc移动的同时,⊙o也以每秒1个单位的速度向右移动,则△abc从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻,△abc与⊙o的公共部分等于⊙o 的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间;若不存在,请说明理由。
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