13级数学2023年秋季第三学月考试题

发布 2023-06-14 19:44:28 阅读 9266

二次根式。

1.式子的取值范围是。

a. x≥1 且 x ≠-2 >1且x≠-2 d. .x≥1

2、二次根式中,最简二次根式有( )个

abcd、3、如果,则( )

a、ab、ac、ad、a≥

4、下列方程中,是关于的一元二次方程的为。

abcd.

5、用配方法解方程,则方程可变形为( )

a. =b. 3= c. =1 d. =

a.-2 b. 4c.4或-2 d.-4或2

6、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )

a、x(x﹣1)=2070 b、x(x+1)=2070 c、2x(x+1)=2070 d、

7. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

8. 如图4,直角梯形abcd中,ad//bc,ab⊥bc,ad=3,bc=5,将腰dc绕点d逆时针方向旋转90°至de,连接ae,则△ade的面积是( )

a. 1b. 2c. 3d. 4

9.如图所示,点e是正方形abcd内一点,把△bec绕点c旋转至。

△dfc的位置,则∠efc的度数是。

a.90° b.30° c.45d.60°

10.下列事件中是必然事件的是( )

a.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球。

b.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏。

c.小红期末考试数学成绩一定得满分。

d.将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上。

11.同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件中是不可能事件的是( )

a.点数之和为12 b.点数之和小于3

c.点数之和大于4且小于8 d.点数之和为13

12.下列事件中,是确定事件的是( )

a.明年元旦北京会下雪 b.**会骑摩托车。

c.地球总是绕着太阳转 d.从北京去天津要乘火车。

二、耐心填一填(每小题3分,共24分)

13、在实数范围内分解因式。

14、计算。

15、将方程化为一元二次方程的一般式。

16、已知关于的方程有两个不相等的实数根, 则的取值范围是。

17. 下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为。

18. 如图,在rt△abc中,∠acb=90,∠a=30,bc=2,将△abc绕点。

c按顺时针方向旋转n度后,得到△edc,此时,点d在ab边上,斜边。

de交ac边于点f,则图中阴影部分的面积分别为。

19.有6张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是,把它们背面朝上,则摸到写有数字的卡片的可能性最大。

20.掷两枚普通硬币,出现两个正面的概率是。

三、细心解一解(共40分)

21、(每小题6分,)如图,化简。

22、计算下列各题(每小题5分,共10分)

23. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△abc的顶点均在格点上,画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1,画出将△abc绕原点o按。

逆时针旋转90°所得的△a2b2c2,③求。

27、某种台灯进价30元,以40元的****,平均每月可以**600个;据市场调查发现:售价每涨价0.5元,那么其销售数量就减少5个,(1)为了实现每个月的10000元的利润,那么台灯的售价应定为多少元?

(2)台灯的售价应定为多少元? 可以使销售利润最大。

19、小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗,但由于这块铁皮长时间浸泡在水中,其中有一部分已经不能用了(图中阴影部分),小明测量后发现,这块铁皮的半径为12厘米,阴影部分弓形的高为6厘米。

1)求图中阴影部分的面积;

2)小明剪掉扇形oab后把剩下部分焊接成成一个圆锥(接缝处的损耗不计),请求出这个圆锥的底面圆的半。

22、已知△abc在平面直角坐标系中的位置,如下图所示。

1)分别写出图中点a和点c的坐标;

2)画出△abc绕点c按顺时针方向旋转90°后的△a'b'c';

3)求点a旋转到点a'所经过的路线的长度(结果保留π)。

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