一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白。
四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率。
abcd．
2．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那。
么该商品每件的原售价为。
ab． cd．
3、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足。则k的值为（ ）c
a）－1或 （b）－1 （c） （d）不存在。
4.如图1，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）
abcd．5.如图2，在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab＝5，bc＝6，则ce＋cf的值为【 】
a．11＋ b．11－ c．11＋或11－ d．11－或1＋
图1图2图3图4
6、如图3，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，点p 从点a 出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm 的速度向终点c 运动，将△pqc沿bc翻折，点p的对应点为点p′.设q点运动的时间t秒，若四边形qpcp′为菱形，则t的值为【 】
ab. 2 cd. 4
7、如图4，o是正△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo′，下列结论：①△bo′a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；③∠aob=150°；④其中正确的结论是【 】
a．①②b．①②c．①③d．①②
8．如图，△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，将点c折叠到ab边的点e处，折痕为ad，则cd的长为（ ）
a．3b．5c．4d．
9．在等腰直角三角形abc中，∠c=90，ac=8，点f是ab的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，则四边形cdfe的面积是（ ）
a．32b．16c．8d．无法确定。
10．已知：如图，四边形是矩形，以o为坐标原点，ob、oa分别在x轴、y轴上，点a的坐标为(0，3)，∠oab=60°以ab为轴对折后，c点落在d点处，则d点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．某商场“六一儿童节”时举行**活动，在不透明的箱子里放入2个红球，3个白球，每个球除颜色外都相同，商场规定：顾客在箱子里同时摸出两个颜色一样，即获得奖品，那顾客获得奖品的机会是。
12．观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依据此规律，第n个数据是。
13．若“!”是一种数**算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则的值为___
14．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2012个数是。
15．已知：则的值是。
16．如图，某渔船朝正北航行，在a处观测到灯塔s在北偏东30°方向上，航行12海里后到达b处，此时观测到灯塔s在北偏东60°方向上，那么该船继续朝正北航行过程中距灯塔最近距离是海里．（结果保留根号）
17．如图；课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，在地面上c处放一小镜子，当镜子离旗杆ab底端6米，小明站在离镜子3米的e处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛d离地面1.5米，则旗杆ab的高度约是___米．
18．如图：等边三角形abc中，d、e分别是ab、bc边上的点．ad=be，ae与cd交于点f，dg⊥ae于g，则cos∠gfd
19．如图，正方形abcd的顶点a、d在反比例函数的图象上，顶点b、c分别在y轴与x轴的正半轴上，则点d的坐标为。
20．如图，等腰梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad＝3，bc＝7，折叠纸片，使点b与点d重合，折痕为ef，若df⊥bc，则下列结论：①ef∥ac；②梯形abcd的面积为25；③△aed∽△dac；④∠b＝67.5°；⑤de⊥dc；⑥ef＝，其中正确的是。
三、解答题（共计60分）
21．如图，△abc中，∠a的平分线交bc于d，若ab＝6，ac＝4，∠a＝60°，求ad的长．
22．如图，△abc中，bc＝8，高ad＝6，矩形efgh的一边ef在边bc上，其余两个顶点g、h分别在边ac、ab上，则求矩形efgh的面积的最大值。
23．如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在ab、ad上，且ae＝ab，af＝ad，连结ef交对角线ac于g，则求的值。
24．已知m，n是关于x的方程x 2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是多少？
25．如图，四边形abcd和befg均为正方形，则求ag : df : ce的值．
26．如图，在△abc中，∠abc＝60°，点p是△abc内的一点，且∠apb＝∠bpc＝∠cpa，且pa＝8，pc＝6，求pb的值。
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