工程力学练习册习题答案3共3份

题6-13图。

由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为m1和m2,抗弯刚度为即：

6-1 梁截面如图所示，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力。

题6-14图。

7-1 单元体各面应力（单位）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。

题7-1图。a）b)

题7-1图。c)d)

7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。

题7-2图。a)b)

题7-2图。c)d)

7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。

题7-3图。

7-4 图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。

题7-4图。

解法二：（解析法）

7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。

题7-5图。

7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。

题7-6图。a)b)

c)7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点（见图）的应变为，。试求点在和方向的正应力。设，。

题7-7图。

解得： 7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力，，，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变，以及方位的正应变。

题7-8图。

7-9 边长为的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的，。若，试求铝块的三个主应力和主应变。

题7-9图。

建立图示坐标，由刚性模知。

且由广义胡克定律：

解得： 8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(a )

a 1杆为钢，2杆为铸铁

b 1杆为铸铁，2杆为钢。

c杆均为钢。

d杆均为铸铁。

8-2有a、b、c三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图所示，曲线( b )材料的弹性模量e大，曲线(a )材料的强度高，曲线( c )材料的塑性好。

8-3图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为，f=100kn，许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

8-4三角架abc由ac和bc二杆组成。杆ac由两根no.12b的槽钢组成，许用应力为[σ]160mpa；杆bc为一根no.

22a的工字钢，许用应力为[σ]100mpa。求荷载f的许可值[f]。

以节点为研究对象，列平衡方程：

解得：8-5 已知圆轴受外力偶矩m＝2knm，材料的许可切应力＝60mpa。

1）试设计实心圆轴的直径d1;

2）若该轴改为=d/d=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径d2 、d2

8-6 图示传动轴，主动轮b输入功率p1=368kw，从动轮a，c输出的功率分别为p2=147kw, p3=221kw，轴的转速n=500r/min，材料的g=80gpa，许用切应力=70mpa，试设计轴的直径。

轴的最大扭矩为7028nm

8-7阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为n3=3kw，轮1输出的功率为n1=13kw,轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力=60mpa，试校核轴的强度。

8-8 图示传动轴传递的功率为 p=14kw，转速n=300r/min， =40mpa，试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/ d2=3/4）。

8-9传动轴的转速为n=500r/min，如图所示，主动轮1输入功率ｐ1=368kw，从动轮分别输出功率p2=147kw，ｐ3=221kw。己知=70mpa，试按强度条件求解下列问题：

1）试确定ab段的直径d1和bc段的直径d2。

2）若ab和bc两段选用同一直径，试确定直径d.。

3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？

计算外力偶矩，作扭矩图。

ab段。bc段。

2）将主动轮1和从动轮2位置互换，更合理。

这时：ab段。

8-10一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知： =4m，b=140mm，h=210mm，q=2kn/m，弯曲时木木材的许用正应力=10mpa，试校核该梁的强度。

简支梁的最大弯矩在中点处。

所以，强度满足。

8-11图示简支梁上作用两个集中力，已知： =6m，f1=15kn，f2=21kn，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的许用应力=170mpa，试选择工字钢的型号。

作梁的弯矩图。

由强度条件：

查表后选用20a号工字钢。

8-12简支梁ab如图所示。。梁上的载荷q=10kn/m，=200kn。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号。

由对称性知：

综合后选用25a号工字钢，

8-13图示槽形截面悬臂梁，f=10kn，me=70kn·m，许用拉应力[σt]=35mpa，许用压应力[σc]=120mpa ,iz=1.02×108 mm4，试校核梁的强度。

作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为c+和c-两处。

c+截面最大正弯矩处，上压下拉。

c-截面最大负弯矩处，上拉下压。

由于。梁强度不足。

8-14 “t”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40mpa，压缩许用应力为= 160mpa，z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴z的惯性矩，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷f。

作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处。

最大正弯矩处，上压下拉。

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