一、单项选择题（每小题4分，共计20分）：
1．下列极限存在的是（ a ）
a． b． c． d．
2．下列各式中极限值不为的是（ a ）
a． b． c． d．
3．下列函数中是单调增函数的为（ d ）
4．设，则（ c ）
5．下列各式中是函数的一个原函数的为（ b ）a． b． c． d．
二、填空题（每小题4分，共计20分）：
2．设，则10
3．曲线在点（1，0）处的切线斜率为 1
4．设，则。
5．微分方程的通解为 ，c为任意一常数。
三、计算题（每题10分，共计40分）
2．已知，求．
3．已知，求。
四、应用题（每题10分，共计20分）
1．求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．解：由曲线与直线得交点坐标a(1,1)，b(3,3)函数所围成的图形如图所示：
2．某农科所准备建一个面积为512平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？
解：该矩形养鸡场如图所示。
设长为x米，则宽为米。
所需要的材料为。
令得可知x=-32应舍去。
可知x=32时改函数有极小值也就是最小值，此时材料最省，此时宽为米。
所以应设计长为32米，宽为16米的矩形养鸡场。
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