20080271 汪嘉盛01440801
3. 长光栅定位检测系统设计。
要求设计一个长光栅定位检测系统,行程100 mm,由刻划误差导致的定位误差δ1μm,分辨率 = 0.2μm。请在下列两种方案中至少选择一种完成设计。
方案一:若选用几何式光栅尺(光栅常数d 20μm),并采用电子细分(2n细分)的方式,试完成下列工作:
1) 若要求电子细分数n尽量小,请选择合适的光栅常数及电子细分数。
2) 保留(1)中参数,假定该光栅由机械刻划方式制作,单线刻划误差为 = 2μm,采用单个方形光电池接收莫尔条纹信号,则光电池尺寸a最小得多大才能保证单线刻划误差造成的影响不超过定位精度要求的1/10?
3) 保留(1)(2)中参数,若需要两个光电池探测进行判向,则莫尔条纹最窄宽度b为多少?此时光栅对夹角为多少?
方案二:若选用衍射式光栅尺(光栅常数d 8μm),并采用三步移相细分方式,试完成下列工作:
1) 若移相细分的测相位分辨率为10°,试确定光栅常数;
2) 保留(1)中参数,若检测波长为λ =633 nm,在焦距为f = 100mm的聚光镜焦面上进行探测,试确定此时光电探测器横向间距s。
方案一。解:
1)电子细分数n尽量小,则。
取n=128,光栅常数d=128×0.2=25.6μm
2)单线刻划误差2μm,单线刻划精度。
尺寸至少为10.24μm。
3)宽度b=4×10.2440.96μm
方案二。解:
1)测相位分辨率δθ=10°
可得n=36
2)利用光栅方程可以求得θ如下。
所以可得。
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