作业名称：创建带有数学公式的word文档。
2. 文章名称为一阶线性微分方程。
3. 完成公式及以下操作。
输入带有上下标，特殊符号的公式。
对文章标题设置隶书36号艺术字，并居中。
文本文字使用华文行楷，三号字，颜色为紫罗兰。
文章使用艺术型页面边框，并使用文字水印。
页面填充效果为纸莎草纸纹理。
定义：方程。
叫做一阶线性微分方程，如果q(x)=0,则上述方程称为齐次的；如果q(x)不恒等于零，则称方程为非齐次的。
非齐次线性方程的解法：
在上述方程中如果q(x)=0，我们先把q(x)换成零而写出。
式②叫做对应于齐次线性方程①的齐次线性方程。式②是可分离变量的，分离变量后得
两端积分，得 ,或。
这是对应的齐次线性式②的通解。
现在我们用常数变易法来求非齐次线性式①的通解，把式②的通解中的c换成x的未知函数u(x),即作变换。
于是 代入方程式①得。
即。两端积分，得。
所以非齐次线性方程①的通解
将式③改写成两项之和
第一项是对应的齐次线性方程的通解，第二项是非齐次线性方程①的一个特解。由此可知，一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。
求微分方程满足条件y(1)=1的特解。
解： 先将方程化为线性方程标准型，再求解。
将原方程变形为。
利用公式，,得。
由y(1)=1,得c=1，故方程的特解为。
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