徐彬基 体育统计学作业2地

发布 2023-05-19 09:02:28 阅读 6792

6.某年级学生280人,跳远平均成绩为5.0m,标准差为0.4m,现规定4.5m及格,试估计有多少学生不及格(设跳远成绩服从正态分布)。

解:用x表示跳远成绩,则x~n(5.0,0.42)。

令z=(x-5)/0.4,则z~n(0,,1)

p(x<4.5)=p=p=0.1056

所以:280*0.1056=29.57 约=30

所以估计有30个学生不及格。

8.若跳高成绩服从正态分布,其平均成绩为1.5m,标准差为0.08m。现规定20%的学生可评为优秀。问至少跳多高才能获得优秀。

解:设要跳am才能获得优秀;

即要求20%的学生成绩达到优秀,就是求a,使得p(x>a)= 0.2 则 p(x查表得:p(y<0.84)=0.7995约=0.80

所以:(a-1.5)/0.08=0.84

则 a=1.5672m 约=1.57m

所以至少要跳1.57m才能获得优秀。

9.测得某年级学生跳远成绩服从正态分布,其平均数为5.0m,标准差为0.2m,1)若要求90%的学生达到及格,问及格的标准应为多少?

2)若成绩在4.8~5.2m之间有50人,问参加跳远的学生有多少人?

解:1)令z=(x-5)/0.2,则z~n(0,1)。

要求的是p(x>z)=0.9

所以:p(x则查表得 z=(x-5)/0.2 =-1.28

所以 :及格标准为4.74m

2)要求的是 pp

p(z<=1)-p(z<=-1)

所以:所求的人数为x,0.6826x=50 则x=73.3 即约=73(人)

所以参加跳远的人数为73人。

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