第十章气体动理论。
一、选择题参***。
1． (b) ；2． (a )；3． (b) ；4． (a) ；5． (c) ；6． (a )；7． (c )；8． (c) ；9． (d) ；10． (d) ；11． (c) ；12． (b) ；13． (b) ；14． (c) ；15． (b) ；16．(d) ；17． (d) ；18． (c) ；19． (b) ；20． (b) ；
二、填空题参***。
1、（1）气体分子的大小与气体分子的距离比较，可以忽略不计；
2）除了分子碰撞的瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略；
3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。
2、体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子运动速度、分子的动量、分子的动能）
3、一个点；一条曲线；一条封闭曲线。
.5j；20.8j；24.9j。
11、氩；氦。
m/s ； m/s
13、保持不变。m/s
三、计算题参***。
1．解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的**维持平衡，表明左、右两边氢气的体积相等，压强也相等。两边气体的状态方程为。
水银滴在管**时，
故： 当温度变为：时，两边体积比为：
即，说明水银滴向左边移动少许。
2．解：质量为m、摩尔质量为m的气体的内能，均为1mol的各种气体的内能为：
均为1g的各种气体的内能为：
3．解：设管内总分子数为n，由有。
个）空气分子的平均平动动能的总和=
空气分子的平均转动动能的总和 =
空气分子的平均动能的总和 =
4．解：1）氢气的的氧气的温度t和自由度i均相同。
氧气分子的平均平动动能=氢气分子的平均平动动能。
第十一章热力学基础。
一、选择题参***。
1．(d) ；2． (b) ；3． (b) ；4． (a) ；5． (b) ；6． (a) ；7．(d) ；8． (b) ；9．(b) ；10．(b) ；11．(a) ；12．(d) ；13．(b) ；14．(d) ；15．(b) ；16．（d） ；17．（c）；18．（a）；19．（b） ；
二、填空题参***。
1、温度；压强。
2.、温度；做功或热传递。
4、放热；537j
j7、等压；等压；等压。
.7 j；– 84.3 j
a/212、am ；am、bm
k j17、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律。
18、热力学第二定律， 热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用的功，而其它物体不发生任何变化。
19、状态几率增大；不可逆的。
20、不变；增加。
三、计算题参***。
1、解：1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积，即：由图看出：
内能增量：.由热力学第一定律得：
2、解：1) 过程：
过程：过程：
3、解：1)过程的p—v图。
2) 在3个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变。
1---2等压过程：
2---3等体过程：
3---4等温过程：
4、解：解此题要注意与3题的区别。
1) p–v 图：
5、解：设c状态的体积为v2，由于a、c两状态的温度相同，故。
循环过程，
而在等容过程中功：
在等压过程中功：
在等温过程中功：
6、解：第十二振动。
一、选择题参***：
1．(c )；2．(d)；3．(c)；4．(c)；5．(c)；6．(b) ；7．(d)；8．(a)；9．(b)；10．（a）；11．（c）；12．（b）；13．（b）；14．（b）；15．（c）；16．（c）；17．（b）；18．（c）；19．（d）；20．（b）；
二、填空题参***：
10、振动系统本身性质；初始条件。
三、计算题参***：
1．解：1) rad/s
当t=0,x0=0.12m,v0>0；
画出t=0时旋转矢量的位置，来确定初相。
由上面的图示可知或。
所以振动方程为。
得到。2．解：
设振动方程为
由曲线可知 a = 10cm，t = 0 时 x0 = 5 =10，解上面两式可得
由图可知质点由位移x0 = 5和v0的状态到x=0和v的状态所需时间为2s，代入振动方程得：
（si）则有 ，所以 rad/s
故所求振动方程为 （si）
3.解：1）由题意已知，所以 rad/s
又因t=0时，，，由旋转矢量图，可知：
故振动方程为：；
2）将t=0.5s代入得：
方向指向坐标原点，即沿x轴负向；
3）由题知，某时刻质点位于 ,且向x轴负向运动，如图示，质点从平衡位置q处需要走，建立比例式：,有： 。
4．解：取如图x坐标，平衡位置为坐标原点o，向下为正，m在平衡位置时已经伸长x0
设m在x位置时，分析受力，这时弹簧伸长
由牛顿第二定律和转动定律列。
联立解得：由于x系数为一负值，故物体作简谐振动，其角频率为。
5．解：1) 两个振动方向相同，频率相同的简谐振动合成后还是简谐振动，合振动方程为。
所求的振动方程为。
2）当(k =0，1，2…)时位相相同。
即(k =0，1，2…)时，振幅最大。
当(k =0，1，2…)时位相相反。
即(k =0，1，2…)时，振幅最小。
第十三波动参***。
一、选择题参***：
1．c；2．c；3．a；4．d；5．c；6．c；7．b；8．c；9．d；10．a；11．b；12．c；13．b；14．b；15．d；16．b；17．a；18．c
二、填空题参***：
.02 m，2.5 m，100 hz，250 m/s
.8m，0.2m，125 hz
3、y轴负向，y轴正向，y轴正向。4、或
13、（si） 或（si）
si）或（si）
16、（m）
17、（m）或（m）
m/s）18． （图（a）中a、b、c、d四点的速度均为零）
19、（m）
20、, 单位时间通过垂直于传播方向单位面积的辐射能（或能流密度）
三、计算题参***：
1. 已知一平面简谐波波函数为y=0.2cos (2.
5t-x),式中x,y以m为单位，t以s为单位，试求；(1)该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移、速度和加速度。
解：（1）对照波函数的标准形式：，，得，，。
2）x=1代入波函数得x=1m处质点的振动方程。
y=0.2cos (2.5t-1)= 0.2cos(2.5 t- )m）。
3）y=0.2 m
对x=1m处的振动方程对时间t求一阶和二阶导数得速度和加速度分别为：
v=0.5 sin（2.5 t），a=12.3cos（2.5 t），将t =0.4s代入得v=0 ，a= -12.3（m/s2）
2. 一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为 0，已知该波的振幅为a, 角频率为 ，媒质中的传播速度为v，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。
解：（1）该点的振动方程（m）
2） 该波的波函数表达式(m)
3. 已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为。
其中为波长，u为波速，1） 写出该平面简谐波的表达式；
2） 画出t=t时刻的波形图。
解：（1）由题意，因此x=0处质点的振动方程为，原点x=0处的初相位为0，因此该波的波函数为：
si）2）t=t代入上式得：
由此可画出波形图。
4. 平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点o处质元的振动曲线如图所示。
1） 求该波的波动方程；
2） 求25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；
3） 求t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。
解：由图可得振幅为a=2cm，周期为4s，角频率，根据振动曲线可知。
o点在t=0时位于平衡位置，之后向正向。
最大位移处运动，可画出旋转矢量图，由图可知初相位，1）该波的波函数为：
2）将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程。
3）t=3s代入波函数方程得t=3s的波形曲线方程为：
波形曲线如图。
5、图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求。
1）该波的波动表达式；
2）p处质点的振动方程。
解：由图可得：波长 =0.40（m）该波振幅为a=0.04（m），（rad/s）
t=0时，原点o处质点处在平衡位置，将要向正的最大。
位移方向运动（画出下一瞬间的波形曲线即可判断），根据旋转矢量图，可得o点的初相位为。
1) 该波的表达式（波函数）为。
2) x=0.20代入上式得p处质点的振动方程。
6、两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos （x-t）, y2=0.05cos （x+t）, 式中各均采用国际单位制。
（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。
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