现代电路理论作业

《现代电路原理》作业。

1、对比总结时域电路分析方法与频域电路分析方法。

时域电路分析方法，主要根据kvl和kcl列写微分方程，根据各个信号的时域表达式，确定微分方程的通解和特解，从而得到所求电压或电流的时域表达式，其中含有初始值的问题。时域电路分析方法可能在求微分方程的过程中会遇到麻烦。

频域电路分析方法，基于拉布拉斯变换，对微分方程进行变换后，可容易得出所求信号的拉普拉斯变换，再进行反变换即可得出信号的时域表达式。频域分析方法在求解所求信号的拉布拉斯变换时十分容易，求解反变换的过程中可能会遇到麻烦。

2、简述转移函数的定义及其应用。

定义：系统的零状态响应的拉式变换与系统激励的拉式变换之比。

应用：系统的冲激响应：

零状态响应：

其拉普拉斯变换满足：

通过还可以判断系统的稳定性。

三、电路如图1所示， r1 =10ω, r2 = 40ω, vs = 10v, is = 1a, c = 0.5f, vc(0-) 0。开关k在t = 0时刻开关合上。

1) 求ab左端的戴维南等效电路；

2) 用时域电路分析方法求t>0的响应。

vc(t)、ir(t)；

3) 用频域电路分析方法求vc(s)、ir(s)及vc(t)、ir(t)。

1）解：（2）解。

由等效电路列写方程，有：而。从而。

齐次方程为：

此微分方程的特征方程为：

解得。故此微分方程的通解为：其中a为常数。

由于激励在时为常数，故此微分方程的特解形式应为一个常数b即将其代入原微分方程，得到。

故完全解。由初始条件。从而故。

3）解：同理，根据（2）中的微分方程，两边取拉普拉斯变换，有。

由初始条件。

可得。于是

对上式取拉普拉斯反变换，可得。

故。四、自选一个动态电路问题，采用频域电路的分析方法进行求解。