一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）
1．据测算，我国如果每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000吨用科学记数法表示为（▲）
a．吨 b．吨 c．吨 d．吨。
2．把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为（▲）
ab．cd．
3．下列四个数中，无理数是（▲）
a．3.14b．0.33030030003… c．0.3333… d．
4．下图表示某地区早晨、中午和午夜的的温度（单位：℃）则下列说法正确的是(▲)
a．中午和早晨的温差是11b．中午和早晨的温差是3℃
c．中午和午夜的温差是0d．午夜和早晨的温差是11℃
5．小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售。
价相同， 但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一。
次买两套，则可按总价的收费．下列判断正确的是( ▲
a．甲店比乙店优惠b．乙店比甲店优惠
c．甲、乙两店收费相同d．以上都有可能。
6．已知整数，满足下列条件：,,
…,依次类推，则的值为( ▲
abcd．二、填空题（每小题2分，共20分）
7．如果a与－3互为倒数，那么a等于。
8．在有理数中，负整数是。
9．计算。10．单项式-的系数是次数是。
11．如图（单位：㎝）用代数式表示三角尺（阴影部分）的面积是2．
12．如图是数值转换机的示意图，若输出的数是25， 则输入的数x的值为。
13．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是。
14．代数式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，现按原价的八折**，这件商品现售价是0.8a元．请你对“0.8a”再赋予另一个实际含义。
15.按如图的计算程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是。
16．观察下列等式：；；若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为： .
三、计算与求解（共29分）
17．（3分）
18．（3分）
19．（4分）
20．（5分）
21．（3分）
22．（4分）
23．（7分）先化简 ，再求值：
其中m＝，n＝．
四、解下列各题（共39分）
24．（6分）如图，正方形的边长为a．
1）用代数式表示阴影部分的面积；
2）当a=8m，π取3.14时，计算阴影部分的面积．
25．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：
1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？
26．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：㎝）
1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒各需用料多少㎝2？
2）当a=10㎝，b=8㎝，c=6㎝时，试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少㎝2？
27．（10分）平安加气站某日7︰00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每。
把加**均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7︰00开始加气总时。
间为x（小时）（加气期间关闭加**的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段。
加**的使用数量如下：
1）7︰30时加气站的储气量为立方米；
2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8︰30之前加完气？若能，**以说明；若不能，则8︰00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气？
28．（8分）
1）阅读下面问题的解法，并填空：
4位朋友在一起，每两人握一次手， 共握多少次手？
小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他3位握手，共握3次手，则4位朋友共与其他3人握手3×4次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此。
4 位朋友实际共握手=6次．
用上面的方法思考： n位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，则n位朋友共与其他（n-1）人握手次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此n位朋友实际共握手次．
2）试解决与上面类似的问题：
在平面内画50条直线，最多有多少个交点？（要求：写出说理过程）
七年级数学参***及评分标准。
一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）
二、填空题（每小题2分，共20分）
12．4和-6（写一个得1分）； 13．5； 14．略； 15．-10；
三、计算与求解（共29分）
17．解：原式= （1分） 18．解：原式= （2分）
26-42 （2分3分）
（3分。19．解：原式= （1分） 20.解：原式=（2分）
（2分3分）
（4分5分）
21．解：原式= （1分） 22. 解：原式= （2分）
（3分4 （4分）
23．解：原式= （2分）
（4分）当m＝，n＝时． 原式= =5分）
（7分）四、解下列各题（共39分）
24．解：①阴影部分的面积为 （3分）
当a=8m，π取3.14时，
=13.76 （6分）
25． 解： (1) ，2分）
3分）所以这批样品的平均质量比标准质量多0.8克 （4分）
2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=250×20+16=5016克．（7分）
26． （1）小长方体用料为： （2分）
大长方体用料为：
（4分）2）（）6分）
当a=10 ，b=8 ，c=6 时，=848
答：做大纸盒比小纸盒多用料多848㎝2． （8分）
27．（1） 9800 （2分）
2）加气x小时（x＞1）加气站的储气量为：
=－1200x+10600 ． 6分）
(3)不能． 因为(2××200+4××200+6××200)÷20=60<70,
所以前70辆车不能在8：30之前加完气． （8分）
多余车还需要加气：，
即8︰00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气．（10分）
28．（8分）
(1次 2）法一：每一直线都与其它49直线相交，共有49个交点4分）
则50条直线共与其它49直线相交有49×50个交点， （6分）
但以两条直线相交的每个交点被重复计算了2次，因此平面内画50条直线，最多有=1225 个交点． （8分）
法二：当每两条直线都相交且交点不重合时，交点的个数最多． （4分）
此时，求50条直线两两相交有多少个交点个数问题，相当于求50个朋友每两位握。
手一次，共握多少次手的问题． （6分）
由（1）当时，握手次数为。
即50多直线两两相交，最多共有1225个交点． （8分）
法三：可用归纳法得出最多共有1+2+3+…+49个交点．（参照给分）
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