考生注意：本卷共8页，总分100分，考试时间为90分钟。
一、选择题(每小题2分，共20分。在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内)
1.计算的结果是a． b． c． d．
2.如图，在所标识的角中，同位角是( )2009广西省桂林百色中考题)
a．和b．和
c．和d．和。
3.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )
a．4cm，6cm，11cm b．3cm，5cm，2cm c．3cm，4cm，5cm d．2cm，3cm，7cm
4.如图，已知∠1=70°，要使ab∥cd，则需具备的另一个条件是( )
a. ∠2=70° b.∠2=100° c. ∠2=110d∠3=110°
5.2023年初甲型h1n1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是( )2009四川绵阳中考题)
a．0.156×10－5 b．0.156×105 c．1.56×10－6 d．1.56×106
6.方程组的解是( )
a． b． c． d．
7.小丽家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是150元，则他家下个月的总支出为( )元．(08年福建省南平市中考题)
a.625 b.652 c.750 d.800
8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(＞)如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )2023年四川省内江市中考题)
a． b．
c. a2-b2=(a+b)(a-bd.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
9.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
a． b． c． d．
10.动物园的门票售价：**票每张50元，儿童票每张30元。
某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( 2023年台湾中考题)
a. 30x50(700x)=29000 b．50x30(700x)=29000
c．30x50(700x)=29000 d．50x30(700x)=29000
二、填空(每小题3分，共24分。请把答案写在题中的横线上)
11.方程3x+1=0的解是为
12.如图，已知ac∥ed，∠c=26°，∠cbe=37°，则∠bed的度数是根据2009湖南省年娄底市中考题改编)
13.若x5·(xm)3=x11 ,则m=
14.分解因式：-2a3+12a2-18a=
15．如图，△abc中，∠a=90°,cm平分∠acb，ab=16cm,am︰bm=3︰5，则点m到bc的距离md是 cm 。
16.某商品的**标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的**为元．(2023年宁夏中考题)
17.若4x2-12xy+k2是完全平方式，则k=
18.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画9条不同射线，可得锐角个．(2023年四川省襄樊市中考题)
三、解答题（本大题共8个小题；共56分。解答应写出文字说明和演算步骤）
19.(本题满分5分)
解方程： 20.(本题满分5分)
先化简，再求值：（a+b）(a-b)+b(b-2),其中a=-1,b=1(2023年福建省南平市中考题)
21.(本题满分6分)如图，ab∥cd，mn、pq分别平分∠bme和∠dpe，那么mn和pq平行吗，为什么？
22.(本题满分6分)
某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：
1)补全人数统计图；
2)若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；
3)结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）．(2023年山东省青岛市中考题)
23.(本题满分6分)
在△abc中，已知∠abc=66°，∠acb=54°，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分别为e、f。h是be、cf的交点。
求：（1）∠abe的度数。
（2）∠bhc的度数。
24.(本题满分8分)在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。
求：（1）a型洗衣机和b型洗衣机的售价各是多少元？
2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？(2023年云南省中考题)
25.(本题满分10分)
阅读材料并解决问题：
们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积，实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果，例如：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2就可以用图甲中的①、②表示图乙或图丙图形的面积。
1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果：
2)画出一个几何图形，使它的面积能表示：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
注意要在图中标出① ②
3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式乘法及其结果，并画出与之相应的几何图形。
26.(本题满分10分)
如图1，已知∠abc=90°,ab=bc,d为ac上一点，分别过c、a做bd的垂线，垂足分别为e、f，1）请说明△abf≌△bce,并指明线段ef、ce、af之间的数量关系。
2）如图2，若d为线段ac延长线上的一点，其它条件不变，则线段ef、ce、af之间的数量关系是(直接书写结论，不必说明理由)
答案及评分标准。
一、 选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
12.63°； 13.2； 14.-2a(a-3)2 ； 15.6； 16.120； 17.9y2 ； 18.55
三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）
19. 解：去分母，得 2x-5(3-2x)=101分。
去括号，得 2x-15+10x=102分。
移项，得 2x+10x=10+153分。
合并同类项，得 12x=254分。
系数化为1，得 x5分。
20.解：原式=a2-b2+b2-2b2分。
=a2-2b3分。
当a=-1,b=1时原式=(-1)2-24分。
-15分。21.解：mn∥pq1分。
理由：因为ab∥cd
所以∠emb=∠epd2分。
因为mn平分∠emb
所以∠emn=∠emb
因为pq平分∠epd
所以∠mpq=∠epd3分。
所以∠emn=∠mpq4分。
所以mn∥pq5分。
22. 解：（1）如图，正确的补全图形2分。
2）300人4分。
3）合理即可6分。
23．解：（1）因为∠abc=66°，∠acb=54°
所以∠a=180°-66°-54°=601分。
因为be⊥ac
所以∠aeb=90°
所以∠a+∠abe=902分
所以∠abe=90°-60°=303分。
2) 因为∠bhc是△bfh的一个外角。
所以∠bhc=∠bfh+∠abe4分。
因为cf⊥ab
所以∠bfh=905分。
所以∠bhc=90°+30°=1206分。
24.解：（1）设a型洗衣机的售价为元，b型洗衣机的售价为元，…1分。
则据题意，可列方程组………4分。
解得5分。a型洗衣机的售价为1100元，b型洗衣机的售价为1600元．…6分。
2）小李实际付款为：（元）；
小王实际付款为：（元）．
小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．…8分。
25. 解：（1）（2a+b）（2a+b）=4a2+4ab+b2或(2a+b)2=4a2+4ab+b2 ……2分。
2)答案不一，给出以下两种供参考5分。
3）答案不唯一，给出以下答案供参考：
整式乘法及结果：(a+b)2=a2+2ab+b27分。
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