数学素养大赛七年级试题

发布 2023-04-22 04:07:28 阅读 7274

七年级数学试题。

1. 已知:如图,∠ade=∠b,∠dec=115°.求∠c的度数.(4分)

2. 如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b.∠1与∠2的相等吗?说明理由(4分)

3.的平方根是___的算术平方根是___

的相反数是___绝对值是 __

4.如果一个数的平方根是和,求这个数?(4分)

5.将下列各数填入相应的集合内。(4分)

①有理数集合。

负实数集合。

6.解方程(4分)

7. 解方程(4分)

8. 如图,已知, 是的平分线,求的度数。(6分)

9 .如图,cd⊥ab,gf⊥ab,∠b=∠ade,试说明∠1=∠2.(6分)

10. 如图,三条直线ab,cd,ef相交于o,且cd⊥ef,∠aoe=70,若og平分∠bof.求∠dog的度数(6分。

11. 已知a、b满足,解关于的方程。

12. 以下是甲、乙、丙三位同学在看地图时,根据地图上的尺寸和方位对四个位置的描述。(6分)

甲:从学校向北直走5cm,再向东直走1 cm可到图书馆。

乙:从学校向西直走3 cm,再向北直走2 cm可到邮局。

丙:邮局在火车站正西方向2处。

请建立适当的平面直角坐标系(用一个单位长度表示1 cm),并写出学校、图书馆、邮局和火车站的坐标。

13. 如图,△abc在直角坐标系中,1) 请写出△abc各点的坐标。

2) 求出s△abc

3)若把△abc向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△a'b'c',在图中画出△abc变化位置,并写出a'、b'、c'的坐标。

14. 如图所示,三角形abc中,任意一点p(a,b)经平移后对应点p1(a-2,b+3),将△abc作同样的平移得到△a1b1c1.求a1,b1,c1的坐标及面积。

15. 解方程组。

16.解方程组。

17. 解方程组。

18.若是方程和的公共解,求的值。

19. 受气候等因素的影响,今年某些农产品的**有所上升。张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元,其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元,则甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少亩?

20.某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满, 七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?

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