第四天功和能。
知识回扣]1． 功的计算。
1)定义式求功，w＝flcos α，这种方法只适用于恒力做功．当0≤α《时f做正功，当α＝时f不做功，当<α≤时f做负功．
2)动能定理或功能关系求功．当f为变力时，往往用此方法求功．
3)利用公式w＝pt求功．
2． 摩擦力做功的特点。
1)静摩擦力做功的特点：
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移．
2)滑动摩擦力做功的特点：
滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．
3． 功率。
p＝＝fvcos α
1)当v为瞬时速度时，对应的p为瞬时功率；
2)当v为平均速度时，对应的p为平均功率．
4． 机车的两种启动方式。
1)以恒定的功率p启动，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力f＝，根据牛顿第二定律：
f－ff＝ma，即－ff＝ma，所以a＝－
当速度v增大时，加速度a减小．当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：vm＝＝.
以后，机车以vm做匀速直线运动．
2)以恒定牵引力启动：
汽车的启动过程先是做匀加速直线运动，然后做变加速直线运动，最终做匀速直线运动．
汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度：v＝v0＋at，汽车做匀加速运动所能维持的时间(v0＝0)：t＝.
汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率p＝fv≤p额．
汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且pt＝p额＝fvm.
汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有p＝p额＝ffvm.
从能的角度看：匀加速直线运动阶段w牵1－ffx1＝mv (w牵1、x1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功w牵2＝p额t2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)，w牵2－ffx2＝mv－mv.(x2为变加速直线运动阶段的位移)
5． 动能定理。
1)定义：外力做功的代数和等于物体动能的变化量．
2)表达式：w合＝ek2－ek1.
3)适用范围：单个物体，单一过程或多个过程，直线运动或曲线运动．
6． 机械能守恒定律。
1)成立条件：系统内只有重力或弹力做功，其他任何内力、外力都不做功或做功的代数和为零．
物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的转化，机械能也没有转化成其他形式的能(如没有内能产生)，系统的机械能守恒．
2)表达式。
ek1＋ep1＝ek2＋ep2
δek＝－δep.
δea增＝δeb减。
7． 几种常见的功能关系。
方法回扣]1． 求变力做功的常用方法。
1)将变力转化为恒力：
以恒代变法——通过关联点将变力做功转化为恒力做功；
化曲为直法——可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求所做的功；
平均力法——若力f随位移l线性变化，可用平均力将变力转化为恒力．
2)图象法：作出变力f随位移l变化的图线，图线与位移轴所围的面积即变力所做的功．
3)当某力做功的功率p一定时，该力在时间t内做的功可由w＝pt计算．
4)根据动能定理、功能关系，通过求能量的变化来求变力所做的功．
2． 动能定理的应用方法。
对动能定理应该从以下几方面加以理解：
1)w总是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，即w总＝w1＋w2＋…；或先将物体的外力进行合成，求出合外力f合后，再利用w总＝f合lcos α进行计算．
2)因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．中学物理中一般取地面为参考系．
3)不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的．
4)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理．
5)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”．
6)动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程．
7)若ek2>ek1，即w总》0，合力对物体做正功，物体的动能增加；若ek23． 力学规律解题的优选原则。
1)在研究某一物体受到恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应选用牛顿第二定律和运动学公式．若物体受到变力作用，对应瞬时加速度，只能应用牛顿第二定律分析求解．
2)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，都可选用动能定理或功能关系求解．
3)如果物体(或系统)在运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，对于此类问题应优先选用机械能守恒定律求解．
4)如果物体(或系统)在运动过程中受到滑动摩擦力或空气阻力等的作用，应考虑应用功能关系或能量守恒定律求解．两物体相对滑动时，如果没有外力对系统做功，系统内克服摩擦力做的总功等于摩擦力与相对路程的乘积，也等于系统机械能的减少量．
习题精练]1． 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则3节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
a．120 km/hb．240 km/h
c．360 km/hd．480 km/h
答案 b解析动车与拖车的质量都相等，且受到的阻力与其所受重力成正比，速度最大时，牵引力等于阻力，应用功率公式p＝fv求解．由p＝4km**和3p＝6km**′，解得v′＝2v＝240 km/h，故正确选项为b.
2． 汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其v－t图象如图所示，图中α<β若汽车牵引力做功为w，平均功率为p；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为w1和w2，平均功率分别为p1和p2，则( )
a．w＝w1＋w2b．w1>w2
c．p＝p1d．p1>p2
答案 ab解析整个过程动能变化量为零，由动能定理知，合力做的功为零，即w＝w1＋w2，a项正确．汽车运动过程中受到的摩擦力大小相等，由题图知，第一段的v－t图线所围面积较大，即位移较大，故w1>w2，b项正确．第一段运动是加速运动，牵引力大于摩擦力，所以p>p1，c项错误．加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以克服摩擦力做功的平均功率相等，d项错误．
3． 如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°，则 (
a．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mgh
b．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mgh＋mv2
c．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力的功率为m**
d．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力的功率小于m**
答案 b解析汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h，对速度v分解可知沿绳方向的分速度大小为v，根据动能定理可知选项a错误，b正确；由于物体加速上升，故绳子拉力大于物体的重力，所以绳子拉力的功率大于m**，选项c、d错误．
4． 如图所示，质量为m＝1 kg的物块，以速度v0＝4 m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，此时记为时刻t＝0，传送带上a、b两点间的距离l＝6 m，已知传送带的速度v＝2 m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2.关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是( )
a．物块在传送带上运动的时间为4 s
b．传送带对物块做功为6 j
c．2.0 s末传送带对物块做功的功率为0
d．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18 j
答案 cd解析物块的加速度大小a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，物块滑上传送带至速度减为零需要的时间t1＝＝s＝2 s，此段时间内物块对地位移x1＝at＝×2×22 m＝4 m；物块反向加速至传送带的速度所需要的时间t2＝＝s＝1 s，物块对地位移x2＝at＝×2×12 m＝1 m，且从此位置再经过时间t3＝＝s＝1.5 s滑离传送带，故物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＋t3＝2 s＋1 s＋1.
5 s＝4.5 s，a错误；传送带对物块做功w＝－μmgx1＋μmgx2＝－0.2×1×10×4 j＋0.
2×1×10×1 j＝－6 j，b错误；由上面的计算可知2.0 s末物块的速度v2＝0，故此时传送带对物块做功的功率p＝μm**2＝0，c正确；t1和t2时间内传送带对地位移分别为x′＝vt1＝4 m，x″＝vt2＝2 m，整个过程中由于摩擦产生的热量q＝μmg(x′＋x1)＋μmg(x″－x2)＝18 j，d正确．
5． 如图所示，有一个可视为质点、质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的a点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达c点时，恰好沿c点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端d点的质量为m＝3 kg的长木板．已知长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为r＝0.4 m，c点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.
新课标 2023年高考物理考前十天回归教材一
一 选择题。1 2010年11月12日 27日在广州举行了亚运会，下列几项亚运会比赛项目中的研究对象可视为质点的是 a 在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时。b 帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时。c 跆拳道比赛中研究运动员的动作时。d 铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中...
新课标 2023年高考物理考前十天回归教材七
一 选择题 本题共10小题，每题4分，共40分 有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内 图11 如图1所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯 电视机 洗衣机 微波炉 排油烟机等 停电时，用多用电表测得a b间的电阻为r 供电后，设各家用电器全都同...
新课标 2023年高考物理考前十天回归教材九
一 选择题 本题共10小题，每题4分，共40分 有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内 图11 如图1所示，闭合圆导线圈平行地放置在匀强磁场中，其中ac bd分别是平行 垂直于磁场方向的两直径 试分析线圈做如下运动时，能产生感应电流的是 a 使线圈在纸面...