考试真题（4）答案：
一、填空题（每题5分，共25分）
．用解的存在唯一性定理得存在区间为，而最大存在区间为。
二、求下列方程（组）的通解（每题10分，共50分）解解法1 ，方程的通积分为，即，另外，也是方程的解。
解法2 方程变形为一阶线性方程。
应用一阶线性方程的求解公式得。
所以方程的通积分为：，另外，也是方程的解。
解因为直线与曲线至少有一个实交点，所以函数方程至少有一。
个实根。用表示函数方程的根，则有满足微分方程。
从而求解微分方程，得为所求方程的解，即有，所以方程的通积分为 。
解解法1 ，。
对应齐次方程的通解为。
由待定系数法和非齐次方程的叠加原理，设原方程有特解为。
代入原方程，得。
原方程的通解为。
解法2 由于特征根为二重根，作变换，将方程化为。
积分得。再积分得。
回代变量，原方程的通解为。
解令，则，即。
积分得通解为。
解求特征根，求特征值对应的特征向量。
对应的特征向量分别为。
求方程组的解。
基本解组为。
方程组的通解为，或。
三、证明题（１５分）
证先证明必要性（反证法）。若个解线性无关，要证明。
若不然，则有，使得，即。
则线性齐次代数方程组
有非零解，记为（不全为0）。
易知为原方程的一个解，且满足初始条件，而也是原方程的解，且满足初始条件，由解的存在唯一性定理知。
即线性相关，与其线性无关矛盾。
再证明充分性。若，证明线性无关。
若，则代数方程组。
只有零解，由上面方程组的第一式知，线性无关。
四、应用题（10分）
解设t时刻雨滴的体积为，表面积为，半径为，由题意有。
而，，将其代入上式得。
即。解之得。
若开始时雨滴的半径为，代入上式，所以体积关于时间的表达式。
模拟试题4答案
一 填空题 每空1分，完全正确得1分，错误得0分，不倒扣分，不完整酌情得0.5分。1 共享。2 数据结构。3 视图存储文件。4 分布式数据库管理系统 或ddbms 5 函数依赖无损。6.正确性 或合法性 有效性相容性 或一致性 位置可相互交换 7.重复读读 脏 数据 或脏读，或污读 位置可相互交换 ...
液压模拟试题4答案
液压与气压传动 模拟试题四答案。一 填空 24分 1 机械 1分 压力 1分 2 下降 1分 增加 1分 3 vd 2分 惯性力 1分 粘性力 1分 临界雷诺数rec 1分 re rec 1分 re rec 1分 4 0.5 1分 1 1分 5 扭矩 2分 6 400c 1分 平均 1分 68 10...
模拟电子试题4答案
一 填空题 24分，每题4分 2 直 正 反 3 微导通 放大状态 相等 无 0 4 减小 增大。5 文氏桥 lc 晶体。6 f f f f 二 分析计算题 76分 1 解 求出id 20ma时的vd，然后可求得直流电阻rd。在过id 20ma处，作一条切线，求切线斜率，可求得动态电阻rd。2 解 ...