高一周日自主学习检测卷九。
1． 设集合，则．
2.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则（元）月收入段应出去___人。
3.已知集合，现从集合中任取一个数，从集合中任取一个数，则恰好为3的倍数的概率为___
4.在等差数列中，已知，则公差___
5.函数的值域为。
6．在等比数列中，若，，则数列的前8项的和=.
7.设奇函数定义在实数集r上，当时，，则的解析式为；
8.函数的零点为，若，其中为整数，则___
9.若函数的定义域为，则的取值范围为。
10.若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为___
11. 在△abc中，∠b=45°，d为在bc边上的一点，已知ad=5，ac=7，dc=3则ab=__
12. 若函数是上的单调减函数，则实数的取值范围是。
13.若实数满足且，则的最小值为。
14．如图，把自然数1,2,3,4，…按图中方式排成一个数阵，设（）表示从上向下第行，从左向右第个数，根据以上排列规律，若，则。
15.不等式的解集为a，的解集为b
1）若，求（2）若，求实数m的取值范围。
16. 在△abc中，内角a、b、c的对边分别是a，b，c，b为锐角，且，
1）求内角c的值（2）若△abc的周长为30，求△abc的面积。
17．已知是等差数列，公差d不为0，若成等比数列，且。
1)求数列的通项公式；(2)若，数列前n项的和，求证：.
18.志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽abcd，已知点e在边cd上，ae=ce，ab>ad，矩形的周长为8cm．
设ab=xcm，试用x表示出图中de的长度，并求出x的取值范围；
计划在△ade区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ade的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽．
19．设。1)若函数在上单调递减，求的取值范围；(2)解关于x的不等式。
20.已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
答案。1.设集合，则▲．
2.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则（元）月收入段应出去___人。
403.已知集合，现从集合中任取一个数，从集合中任取一个数，则恰好为3的倍数的概率为。
4.在等差数列中，已知，则公差___2
5.函数的值域为；
6．在等比数列中，若，，则数列的前8项的和=.16或-170
7.设奇函数定义在实数集上，当时，，则在r上的解析式为；
8.已知函数的零点为，若，其中为整数，则___2
9.若函数的定义域为，则的取值范围为。
10.若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为___
11. 在△abc中，∠b=45°，d为在bc边上的一点，已知ad=5，ac=7，dc=3
则ab13. 若函数是上的单调减函数，则实数的取值范围是▲ .
13.若实数满足且，则的最小值为25/3
14．如图，把自然数1,2,3,4，…按图中方式排成一个数阵，设（）表示从上向下第行，从左向右第个数，根据以上排列规律，若，则 ▲ 66.
15.不等式的解集为a，的解集为b
1）若，求。
2）若，求实数m的取值范围。
16. 在△abc中，内角a、b、c的对边分别是a，b，c，b为锐角，且，
1）求内角c的值。
2）若△abc的周长为30，求△abc的面积。
17．（本小题满分14分）
已知是等差数列，公差d不为0，若成等比数列，且。
1)求数列的通项公式；
2)若，数列前n项的和，求证：.
17.（1）因为成等比数列，所以，化简得，因为，所以；……2分。
又由可得，则或，当时d=0，舍去，故，，…5分。
所以。……7分。
2），…10分。
………12分。
因为当时，，所以，所以，故。……14分。
18.志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽abcd，已知点e在边cd上，ae=ce，ab>ad，矩形的周长为8cm．
设ab=xcm，试用x表示出图中de的长度，并求出x的取值范围；
计划在△ade区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ade的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽．
19．（本小题满分16分）
设。1)若函数在上单调递减，求的取值范围；
2)解关于x的不等式。
19.（1）当a>0，所以函数的对称轴为，又因为函数在上单调递减，所以，解得；……2分。
当a=0时，在上单调递减，符合题意；……4分。
当a<0时，函数的对称轴为，又因为函数在上单调递减，所以，解得；……6分。
故a的取值范围是。……7分。
2）由得，当a=0时，解得x<1；……9分。
当a不为0时，令得，当a<0时，，可得；……11分。
当a>0时，若a=3，则x≠1；
若a>3，则x>1或x<；
若0或x<1；……14分。
所以，当a>3时，不等式解集为；
当0当a=0时，不等式解集为；
当a<0时，不等式解集为16分。
20.已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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