高一年级第一学期单元测试题

发布 2023-04-03 06:32:28 阅读 5129

单元测试一。

数学试题。满分:100分时量:120分钟命题人:王辉校对人:申东。

一. 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.如果a=,那么。

a. b. c. d.

2.已知命题p:“△abc是等腰三角形”,命题q:“△abc是直角三角形”,则命题“△abc是等腰直角三角形”的形式是。

a.p或q b.p且qc.非p d.以上都不对。

3.若一个命题的逆命题为真,则。

a.它的逆否命题一定为真b.它的原命题一定为真

c.它的原命题一定为假d.它的否命题一定为真。

4.ab是a∪b=b的 (

a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不必要又不充分条件。

5.已知p 且q为真命题,则下列命题中真命题的个数为。

① p ② q ③ p或 q非p

a.4b.3c.2d.1

6.如图,u为全集,a,b为u的子集,则图中阴影部分表示的是。

a. b.

c. d.

7.下列不等式中,与的解集相同的是。

a. b. c. d.

8.已知不等式的解集是的值为。

a.=1,=-2 b.=-1,=-2 c.=1,=2 d.不确定。

9.设是r上的一个运算,a是r的非空子集,若对任意,有,则称a对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法、除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 (

a.自然数集 b.整数集 c.有理数集 d.无理数集。

10.若对一切实数都成立,则实数的取值范围是a.-4<<4 b.>4 c.<4 d.-4<≤4

二.填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.不等式(2+1)()0的解集是。

12. 已知全集u=, au且=, 则a的子集个数为___个.

13.两个三角形周长相等,是两个三角形全等的条件.

14. 设a=,b=,若a∩b=,则的取值范围是。

15.已知下面五个命题:

若a 是b的必要不充分条件,则非b也是非a 的必要不充分条件;

一组对边不平行的四边形不是平行四边形若;

“若,则或”的否命题;⑤若,则方程无实根

其中正确命题的个数为个。

长沙市一中高一年级第一学期。

单元测试一。

数学试题(答卷)

一.选择题:(3×10=30分)

二. 填空题:(3×5=15分)

三.解答题(本大题共5个小题,共55)

16.(本小题16分)解下列不等式:

17.(本小题9分)若集合,且m∩n=p,则p的所有元素的和是多少?

18.(本小题10分)已知a=,b=,c=,1)若a=b,求的值;

2)若 a∩b且a∩c=,求的值;

3)若a∩b=a∩c≠,求的值.

19.(本小题10分)已知命题p:关于的方程有两不等实根;命题q:关于的不等式的解集为r.

1)若p为真命题且q为假命题,试求的取值范围;

2)若“p或q”为真,“p且q”为假,则的取值范围又是怎样的?

20.(本小题10分)设,若,求实数的取值范围.

附加题(满分5分,得分计入总分,但全卷总分不超过100分)

已知a,b为平面内四点,其中没有三点共线,用反证法证明总能在其中选出三点,使这三点组成的三角形至少有一个内角不大于。

单元测试一。

数学试题(参***)

一.选择题(3×10=30分)

三. 填空题(3×5=15分)

11.; 12.16 ; 13.必要不充分条件; 14.. 15.4

三.解答题(55分)

16.解:(1);

(2)原式化为:,即(2-1)(+5)≥0, 得≤-5或≥.

解集为.17.解:m=,n=,m∩n=p==.p中所有元素的和是:0+1+2+3+4+5=15.

18.解:b=,c=.

(1)∵a=b,∴=5;

(2)a∩b,即a∩b≠,又a∩c=,即3∈a,2,当=5时,a={}不满足a∩c=,舍去;

当=-2时,a={}满足a∩b=,a∩c=,∴2.

(3)∵a∩b=a∩c≠,则=a∩b=a∩c.

19.解:p:△=9-4>0<; q:△=

(1)p真q假≤0;

(2)p真q假或p 假q真≤0或,则≤0或.

20.解:,.

若。若,则若,有。

若有。但时,不合题意。

综合可知:

附加题:分两种情况来证明,(1)若d在三角形abc内,(2)若d在三角形abc外。

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