第六讲动手画画。
例1 画点用铅笔在纸上画点。
例2 画线段先画两个端点，再使尺子的一边与两点靠近。左手按住尺子，右手拿铅笔沿着尺子边从一点画到另一点。
例3 画直线把尺子放在纸上，用左手按住，用右手拿着笔从左往右画。（虽然画出的只是一段，但可以把它想像成是向两端延伸得很远很远）
例4 画直角左手按住三角板，右手拿着铅笔沿三角板的两条直角边可画出直角。
例5 画圆。
习题六。1．画点。
（1）随意画。
（2）照图画。
2．画线。（1）随意画。
（2）用尺比着画线段（看成线段）
3．画角。（1）随意画。
（2）用三角板画一个直角、三个锐角。
4．画长方形和正方形（在方格纸上画）。
5．使用三角板和圆规画出各种图样。
6．同学们合作，利用小棍（或粉笔）和细绳，在地面上画大圆。一人把线的一端按在地上不动，另一人把小棍（或粉笔）捆在细绳上，让细绳时刻拉紧转圈，这时小棍（或粉笔）就能在地上画出一个大圆。
第七讲摆摆看看。
例1 用两根火柴棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。
例2 用四根火柴棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。
例3 用火柴棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。
例4 用三根火柴棍可以摆出一个三角形，如图。
（1）再加两根火柴棍，摆出两个三角形。
（2）再加两根，摆出三个三角形来。
（3）再加两根，摆出五个三角形来。
解摆一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。
再给两根后共九根火柴棍，要摆五个三角形。摆法如图所示。可以看出九根火柴棍摆出了三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，它并没有额外需要增加火柴棍。
而且最外面的六根火柴棍又形成了一个大三角形。所以这九根火柴棍共摆出了五个三角形。
习题七。1．用两根小木棍，摆成一个很小的锐角，然后慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。如果继续转动小棍，将会出现什么角？
2．如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。
（1）拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？
（2）拿掉哪两根，就可变成两个三角形？
（3）拿掉哪一根，就可变成三个三角形？
3．如右图所示，用火柴棍摆了五个正方形。
（1）请你拿掉两根，剩下三个正方形。
（2）请你拿掉两根，剩下两个正方形。
4．如下图所示，用火柴棍摆了六个三角形。如果拿掉三根火柴棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根？试试看。
5．如右图所示，用16根火柴棍摆了四个正方形。你能用15根、14根、13根火柴棍也分别摆成四个小正方形吗？摆摆看。
习题七解答。
1．慢慢转动小棍的过程中锐角逐渐变大，之后出现直角，直角再变大随之出现钝角。
第八讲做做想想。
例（1）用下图中那样的三根小木棍，摆出一个三角形，并用橡皮泥粘住。
（2）再用如下图中那样长的三根小木棍，看能不能摆出一个三角形？
（3）想想：随便拿三根小棍就能摆出一个三角形来吗？什么样的三根小棍才一定能摆出一个三角形？
解（1）图中给的三根小棍，可以摆出一个三角形。
（2）图中给的三根小棍，不能摆出三角形。
（3）得出结论：①三根小棍中，如果其中两根较短的小棍接起来还没有余下的那根长棍长，就摆不成三角形。②三根棍中，如果两根较短的接起来比最长的那根棍还长，用它们就能摆成一个三角形。
③可见在一个给出的三角形中，两边之和必大于第三边。
习题八。1．（1）用三根一样长的小棍，摆成一个等边三角形，再用橡皮泥粘住。
（2）用两根一样长的小棍和一根较短的小棍，摆成一个等腰三角形，再用橡皮泥粘住。
（3）想想：一个等边三角形必定是一个等腰三角形，对吗？反过来说，每个等腰三角形都是等边三角形，对吗？
2．（1）用图示的三根小棍摆成一个直角三角形，再用橡皮泥粘住。（注意，这三根小棍的长度不是随意的，若用半根火柴棍当尺子去量，它们的长度数，即量的次数分别是和5）
第一根：第二根：
第三根： （2）若改用长度数是和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？
（3）再改用长度为和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？
再改用三根长度分别是和6的小棍，能摆成一个直角三角形吗？
（4）想想：通过动手做，你是否看出：在这三种情况中，只有长度数是和5的小棍才能摆出一个直角三角形，你对此感到奇妙吗？
3．如图所示，这里的四根小棍中两根较长的长度相等，两根短的长度也相等。
（1）用这四根小棍摆出一个长方形。
（2）再用它们摆成一个平行四边形。
（3）先想想：长方形和平行四边形的相同点是什么？不同点又是什么？
再判断：“一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。”对不对？
4．这里的四根小棍一样长，请你用它们摆出：
（1）一个正方形。
（2）一个菱形。
（3）先想想：正方形和菱形的相同点是什么？不同点是什么？再判断：“一个正方形必定是一个菱形，而一个菱形不一定是一个正方形。”对吗？
习题八解答。
（3）在一个等边三角形中，它的三条边都相等，当然其中的两条边也必相等，所以说每一个等边三角形都必定是一个等腰三角形是对的。
但反过来说就不对了，因为等腰三角形只是两边相等，对第三条边的长度没有限制。
（5）我国古代数学家，把直角三角形中较短的直角边叫“勾”，较长的直角边叫“股”，把斜边叫“弦”。他们已经发现了直角三角形三边长度的“勾三股四弦五”的关系。3．（略）
（3）长方形和平行四边形的相同点是：都是两组对边平行且相等；不同点是：长方形的四个角都是直角，而平行四边形的四个角都不是直角，有两个为锐角、两个为钝角。
（3）正方形和菱形的相同点是：它们都是四条边相等的四边形。不同点是：正方形的四个角都是直角，而菱形的四个角都不是直角（其中两个锐角，两个钝角）。
第九讲区分图形。
例1 下图中的两个三角形，有哪些相同点，有哪些不同点？
相同点：都有一个直角，都是直角三角形。
不同点：（1）中两条直角边不相等，是一般的直角三角形。（2）中两条直角边相等，是个等腰直角三角形。
例2 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。
相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。
不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。
例3 下图的五个图形中，哪一个与众不同？
图（3）与其他四个不同。
因为图（3）只有三条边，是三角形，而其他四个图形都是四边形。
例4 从下面的五个图形中选出与众不同的一个。
图（4）与其他四个不同。
除图（4）外其他四个都是正多边形，也就是各边都相等的多边形；而图（4）的四条边长短不同，所以不是正多边形。
习题九。从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。
答：（）
答：（）答：（）
答：（）答：（）
答：（）答：（）
答：（）
答：（）习题九解答。
1．（4）。其他图形都是直角，而第（4）个图形不是直角。
2．（4）。其他图形中的虚线都把图形分为相等的两部分，而第（4）个图形则不是。
3．（4）。其他图形都是两组对边分别平行且相等，而第（4）个图形不是这样，它的上下两边平行但不相等，左右两边相。
等但不平行。
4．（3）。其他图形均被分成大小相同的四份，阴影部分占其中的一份，而第（3）个图形则不是。
5．（4）。其他图形都是由正方形和圆形构成，而第（4）个图形是由三角形和圆形构成。
6．（3）。其他图形中的圆点都处于划线的阴影三角形的左侧，而第（3）个图形中则不是。
7．（4）。其他图形中的三条线是这样配置的：伸出右手，四指由带箭头的一条线从直角内部握向带圆点的一条线时，大拇指指向带圆圈的一条线。但第（4）个图形不这样的。
8．（4）。其他图形中涂黑部分是两个小图形的重叠部分，而第（4）个图形中有两个涂黑部分。
9．（4）。其他图形中，由大圆→中圆→次小圆→小圆顺时针旋转，而第（4）个图形中按这个顺序走却是逆时针旋转。
第十讲立体平面展开。
例1 像下图那样，把正方体盒子剪开，铺展在平面上加以描画而成的图形叫做“展开图”。请你试试做。
例2 把厚纸盒沿右图的粗线剪开，展平成“展开图”。想一想，剪开前哪个面和哪个面相对？
把原来的立体图和平面展开图对照可知：
1和3相对；2和4相对；5和6相对。
例3 把冷饮食品“蛋卷”的包装皮（圆锥）切开后，形成下面右图那样的形状。
这个展开图就是扇形。
习题十。1．下图中的（1）、（2）、（3）号盒子剪开铺平后，展开图是哪一个，请你用线连起来。
2．将下图中（1）、（2）号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。
3．请你将能找到的包装盒如：火柴盒、月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。
第十一讲做立体模型。
动手折叠，把一个平面展开图变成一个立体模型，这样不但可以培养动手能力，而且可以增强空间想像能力。
例1 把下面的平面展开图剪下来，沿着折线能折叠成什么样的立体模型？自己动手试一试。
例2 将下面的平面展开图剪下来，沿着折线折叠，能折成什么样的立体图形？
例3 把下面的平面展开图剪下来，可做成什么立体图形？
例4 把下面的平面展开图剪下来，能折叠成什么样的立体图形？
由四棱柱和四棱锥组成的立体图形。
习题十一。用剪刀将平面展开图剪下来，沿折线折叠成立体图形。
5．用剪刀将下面的平面展开图剪下来，看看能不能折叠成正方体。
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