高一力学测试题（四）
1．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为h，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的a点，则下列判断正确的是（ ）
a．甲、乙两船到达对岸的时间不同。
b．两船可能在未到达对岸前相遇。
c．甲船在a点右侧靠岸。
d．甲船也在a点靠岸。
2．如图所示，一根长为l的轻杆oa，o端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时a点速度为（ ）
a． b．c． d．
3．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为，t＋t0秒末的总位移方向与水平方向的夹角为，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为（ ）
a． b．
c． d．
4．如图，在一半经为r的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则。
a．若，则物块落地点离a点。
b．若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面。
c．若，则物块落地点离a点为r
d．若移，则物块落地点离a点至少为2r
5．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和b放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为l=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，a放在距离转轴l=0.
5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴o1o2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）
a. 当时，绳子一定有弹力。
b. 当时，a、b相对于转盘会滑动。
c. ω在范围内增大时，b所受擦力变大。
d. ω在0＜ω＜2rad/s范围内增大时，a所受摩擦力一直变大。
6．已知地球半径为r，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为，引力常量为g，以下结论正确的是（ ）
a．地球质量。
b．地球质量。
c．向心加速度之比。
d．向心加速度之比。
7．太阳质量为m，地球质量为m，地球绕太阳公转的周期为t，万有引力恒量值为g，地球公转半径为r，地球表面重力加速度为g．则以下计算式中正确的是。
a. 地球公转所需的向心力为f向＝mg
b. 地球公转半径。
c. 地球公转的角速度。
d. 地球公转的向心加速度。
8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为f1，向心加速度a1，角速度为ω1，线速度v1；绕地表面附近做圆周运动人造卫星（高度不计）所受的向心力为f2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度ω2；地球同步卫星所受的向心力为f3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3，设地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）
a．f1=f2＞f3 b．a1=a2=g>a3
c．v1=v2=v>v3 d．ω1=ω3＜ω2
9．发射地球同步卫星时．先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道相切于q点，轨道相切于p点，如图所示．则以下说法正确的是（ ）
a．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率。
b．卫星在椭圆轨道2上的近地点q的速度一定等于7．9km/s
c．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的q和椭圆轨道2的远地点p分别点火减速一次。
d．卫星在轨道2上运行时经过p点的加速度跟经过q点的加速度相等。
10．2023年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空；该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为t，最终在月球表面上实现软着陆；若以r表示月球的半径，引力常量为g，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法正确的是（ ）
a．月球的第一宇宙速度为。
b．月球的质量为。
c．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为。
d．物体在月球表面自由下落的加速度大小为。
11．2023年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为t，最终在月球表面实现软着陆。若以r表示月球的半径，引力常量为g，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）
a．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为。
b．月球的第一宇宙速度为。
c．月球的质量为。
d．物体在月球表面自由下落的加速度大小为。
12．如图所示，a为静止于地球赤道上的物体，b为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，c为绕地球做圆周运动的卫星，p为b、c两卫星轨道的交点．已知a、b、c绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
a. 物体a和卫星c具有相同大小的线速度。
b. 物体a和卫星c具有相同大小的加速度。
c. 卫星b在p点的加速度与卫星c在该点的加速度大小一定相同。
d. 卫星b在p点的线速度与卫星c在该点的线速度大小一定相同。
13．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为l．已知月球半径为r，万有引力常量为g．则下列说法正确的是（ ）
a. 月球表面的重力加速度。
b. 月球的质量。
c. 月球的第一宇宙速度。
d. 月球的平均密度。
14．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为r,万有引力常量为g,则下列说法正确的是：
a.月球表面的重力加速度为v0/t
b.月球的质量为。
c.宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动。
d.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为。
15．某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离δx相等的三点a、b、c，量得δx＝0．1m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0．1m，h2＝0．2m，(g＝10m/s2)利用这些数据，可求得：
1)物体抛出时的初速度为___m/s；
2)物体经过b时竖直分速度为___m/s；
3)抛出点距b点的水平距离为___m，竖直距离为___m。
16．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。
1）实验简要步骤如下：
a．让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
b.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端o点和过o点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是。
c.测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 = x即可算出该小球平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。
d.取下白纸，以o为原点，以竖直线为y轴，水平线为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹。
你认为该实验合理的实验步骤顺序应为：（只填写步骤顺序代表字母。
2）该实验中，下列措施中能减小实验误差的措施为选填序号)
a: 斜槽轨道末端切线必须水平
b: 斜槽轨道必须光滑。
c: 每次要平衡摩擦力
d: 小球每次应从斜槽同一位置静止释放。
3）在该实验中，某同学没有以抛出点建立坐标系，而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点如图所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：(g取10 m/s2)
小球平抛的初速度为m/s,开始做平抛运动的位置坐标为xcm，ycm.
17．如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面（由斜面滑至平面时无能量损失），物体滑到斜面底端时的速度为4m/s，若物体与水平面的动摩擦因数为0．5，斜面倾角为37°，取g=10m/s2，已知：sin37°=0．6，cos37°=0．8．求：
1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功；
2）物体能在水平面上滑行的距离．
18．如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力f作用于物体，恒力f=2．0n．当木箱在力f作用下由静止开始运动4．0s，求。
1）4．0s内力f做的功；
2）4．0s内力f的平均功率；
3）4．0s末拉力f的瞬时功率．
19．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上p点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为r，万有引力常量为g，求：
1）该星球表面的重力加速度；
2）该星球的密度；
3）该星球的第一宇宙速度v；
4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期t
20.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为m，自转周期为t，万有引力常量为g。将地球视为半径为r、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。
设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是f0
a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为f1， 求比值的表达式，并就h=1.0%r的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为f2 ，求比值的表达式。（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为rs和地球的半径r三者均减小为现在的1.
0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
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