1.请写出下列四幅图中∠apc与∠pab和∠pcd的数量关系，并逐一说明理由．
2.如图，已知ab∥ed，且α＝∠a＋∠e，β＝b＋∠c＋∠d，则α和β之间有什么数量关系？请说明理由．
3.如图，已知ab∥cd，∠abe和∠cde的平分线相交于f,∠e＝140，求∠bfd的度数．
4.如图，射线am∥bn，点e，f，d在射线am上，点c在射线bn上，且∠bcd=∠a，be平分∠abf，bd平分∠fbc．
1）求证：ab∥cd；
2）若平行移动cd，那么∠afb与∠adb的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这两个角的比值；
3）如果∠a=100°，那么在平行移动cd的过程中，是否存在某一时刻，使∠aeb=∠bdc？若存在，求出此时∠aeb的度数；若不存在，请说明理由．
5.如图1，点 o 为直线 ab 上一点，过点 o 作射线 oc ，使∠ aoc =60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点 o 处，一边 om 在射线 ob 上，另一边 on 在直线ab的下方，其中∠ omn =30°.
1）将图1中的三角尺绕点 o 顺时针旋转至图2，使一边 om 在∠ boc 的内部，且恰好平分∠ boc ，求∠ con 的度数；
2）将图1中的三角尺绕点 o 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边 mn 恰好与射线 oc 平行；在第秒时，直线 on 恰好平分锐角∠ aoc （直接写出结果）.
3）将图1中的三角尺绕点 o 顺时针旋转至图3，使 on 在∠ aoc 的内部，请**∠ aom 与∠ noc 之间的数量关系，并说明理由．
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