昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测。
数学试卷2013．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．的相反数是。
abc．2d．
2．下列各式中结果为负数的是
abcd．3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2023年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为。
a. 0.2629×106 b. 2.629×106 c. 2.629×105 d. 26.29×104
4. 某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是
a. -8b. 8c. -2d. 2℃
5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是。
a. 20b. 35c. 45d. 55°
6．若，则的值为。
a. -1b. 1c. 4d. 7
7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是。
a．a +b＞0b．a -b＞0
c．a·b＜0d．＜0
8．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是。
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9．比较大小：-23 -7.
10．若关于的一元一次方程的解是，则。
11．若，y的倒数为，则x+y
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，… 这样。
的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为。
正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正。
方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”
与之和；“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数与之。
和，其中n为大于1的正整数．
三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）
13.计算： 23-17-（-7）+（16）．
14.计算：．
15.计算：．
16．解方程：．
17．解方程：．
18．求的值，其中．
19．已知，求的值．
四、画图题（共5分）
20．如图，已知平面上有四个点a，b，c，d．
1）连接ab，并画出ab的中点p
2）作射线ad；
3）作直线bc与射线ad交于点e．
五、补全下面解题过程（共6分）
21.如图所示，点c**段ab的延长线上，且bc=2ab， d是ac的中点，若ab=2cm，求bd的长．
解：∵ ab = 2cm，bc = 2ab，
bc = 4cm．
ac = abcm．
d是ac的中点， adcm．
bd = adcm．
六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？
23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？
七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）
24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：
1）如图1，用模板画出∠aob=31°；
2）如图2，再继续画出∠boc=31°；
3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
4）如图4，画出射线oa的反向延长线og，则∠fog就是所画的25°的角．
尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
实践**】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．
25． 如图，om是∠aoc的平分线，on是∠boc的平分线．
1）如图1，当∠aob是直角， ∠boc=60°时，∠mon的度数是多少？
2）如图2，当∠aob=，∠boc＝ 60°时，猜想∠mon与的数量关系；
3）如图3，当∠aob=，∠boc＝时，猜想∠mon与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测。
数学试卷参***及评分标准2013．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）
13．解：原式=6+7-163分。
13-164分。
35分。14．解：原式3分。
15分。15.解：原式3分。
5分。16．解：移项，得3x-4 x =-5-42分。
合并同类项，得 - x =-94分。
系数化为1，得 x = 95分。
17．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=62分。
去括号，得 9x-21-2-2x=63分。
移项、合并同类项，得 7x=294分。
系数化为1，得x5分。
18．解：原式2分。
3分。当时，原式=×（6）=125分。
19．解：由，得1分。
所以原式=4（x+y）-32分。
4×2-34分。
55分。四、画图题（共5分）
20．如图5分。
五、补全下面解题过程（共6分）
21. 解：bc，6，ac，3，ab，16分。
六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．解：设长方形的宽为x厘米，则长为（2x+1）厘米1分。
根据题意，得 x+（2x+1）=73分。
解这个方程，得 x=24分。
此时 2x+1=5．
答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米5分。
23．解：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米． …1分。
根据题意，得 x+×7x=353分。
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