七年级数学上册期末检测试卷（1）
一、选择题：（30分）
1、下列句子中是命题的是（ ）
正数大于一切负数吗？两点之间线段最短； 不是无理数；作一条直线和已知直线垂直。
（a）1个b）2个c）3个d）4个。
2、用加减法解方程组时，下列四种变形正确的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
3、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
（abcd）
4、如图，直线∥，若，，则的度数是（ ）
（abcd）
5、下列事件为必然事件的是（ ）
（a）打开电视机，它正在播广告b）投掷一枚普通的正方形骰子，掷得的点数小于7
c）抛掷一枚硬币，正面朝上d）某彩票的中奖机会是，买1张一定不会中奖。
6、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）
（abcd）
7、已知两数之和是，比的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
8、如果直线与交点坐标为（，）则是下列哪个方程组的解（ ）
a） （b） （c） （d）
9、王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本。中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（
（a）6b）7c）8d）9
10、如图为一正方形草坪acde，四边形abgf为正方形，，若小鸟落在正方形草坪内的任一位置的可能性相同，则落在阴影部分中的概率为（ ）
（abcd）
二、填空题：（24分）
11、如图，e是ab上一点，f是dc上一点，g是bc的延长线上一点。
若，则理由是。
12、如图所示，在中，d，e分别是ab，ac上的点，点f在bc的延长线上，de∥bc，，则。
13、从一副没有大、小王的扑克牌中随机抽取一张，重复试验会发现：随着试验次数的增多，抽到梅花的频率逐渐趋于稳定，会逐渐稳定在常数附近。
14、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只牛肉粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同。小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是。
15、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为人，到瑞金的人数为人，请列出满足题意的方程组是。
16、函数与的图象交点坐标为。
17、如图，a是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则a与桌面接触的概率是。
18、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则新两位数比原两位数的2倍还多2，则原两位数是。
三、解答题：（）
19、解下列二元一次方程组：
20、如图所示，已知在中，ad平分外角，求证：ad∥bc.
21、已知bd为的平分线，cd为的外角的平分线，它与bd交于点d，如图所示，求证：
22、飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动。该文具店设置了a，b，c，d四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同。
（1）飞飞购物后，获赠a型号钢笔的概率是多少？
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？
23、食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工场生产的a，b两种饮料均需加入同种添加剂，a饮料每瓶需加该添加剂2克，b饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了a，b两种饮料共100瓶，问a，b两种饮料各生产了多少瓶？
24、有两套分别标有1， 2， 3， 4， 5， 6这6个数字的卡片，小明和小亮各自从一套卡片中任意摸出一张，按照下面的游戏规则做游戏。摸到的卡片上的数字是偶数，则小明胜，摸到的卡片上的数字是奇数，则小亮胜。
（1）请你判断游戏是否公平，如果不公平，你认为偏向了哪一方？
（2）若把两套卡片中的6都拿去，（1）的结论有什么变化？
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