许老师数学加强班。
七年级下册。
寒假提前班。
2024年寒假专用教材。
目录。第一讲:有理数1
第二讲:一元一次方程6
第三讲:图形的认识初步8
第四讲:整式的加减运算12
第五讲:相交线与平行线14
1、平行线的判定14
2、平行线的性质20
3、平行线性质及几何推理语言专题训练26
4、平行线的判定与性质综合训练专题31
第六讲:实数36
1、平方根(136
2、平方根(239
3、立方根43
第七讲:二元一次方程组50
第八讲:平面直角坐标系55
第一讲有理数。
例题精选。例1. 0.47-4-(-1.53)-10.12×××1.6)。
例2.相反数等于它本身的数是 ;绝对值等于它本身的数是 ;
倒数等于它本身的数是 ;平方等于它本身的数是 ;
立方等于它本身的数是 .
例3.在下面的数轴上,标出了有理数的位置,则( )
a)a-c(c)b-c例3.下列说法正确的是( )
a、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;
b、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;
c、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
d、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
例5.若m、n满足,则mn的值等于( )
a. -1 b. 1 c. -2 d. 2
例6.下列结论正确的是( )
a. 近似数1.230和1.23的有效数字一样。
b. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是
c. 近似数3.0324有5个有效数字。
d. 近似数5千与近似数5000的精确度相同。
课堂练习。一、填空题。
1. 某数的相反数是5,那么这个数是则。
4. 计算:-2-32
5.若0<<1,则的大小关系是。
6. 134756保留四个有效数字);3.58亿精确到位。
7. 如果互为倒数,互为相反数,且,则代数式。
8. 已知=3,=2,且ab<0,则。
9. 规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
10. 有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请写出一个成功的算式24.
二、选择题。
11. 等于【 】a.-12 b. 12 c.-64 d.64
12.ab<0,下列各式成立的是【 】
是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列【 】
a -b<-a<a<bb -a<-b<a<b
c -b<a<-a<bd -b<b<-a<a
14. 若a+b<0,ab<0,则【 】
a. a>0,b>0b. a<0,b<0
c. a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值。
d. a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值。
15. 下列各对数中,数值相等的是【 】
a. 与b. 与
c. 与 d. 与。
16. 我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为【 】
a.63×102千米 b.6.3×102千米 c.6.3×104千米 d.6.3×103千米。
17. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是【 】
a. 0 b.-1c.1d.0或1
18. 下列说法正确的是【 】
a.一个数不是正数就是负数 b.绝对值最小的数是0
c.立方等于本身的数是±1 d.倒数等于本身的数是1
19. 已知|a-1|=2,则a的值是【 】
a.3 b.-1c.3或-1d.不确定。
20已知a+b>0,ab<0,且a>b,则a、b的符号是【 】
a.同为正 b.同为负 c.a正b负 d.a负b正。
三、能力提高。
1.用“都”、“不都”、“都不”填空:
1)如果ab≠0,那么a,b___为零;
2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b___为正数;
3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b___为负数;
4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b___为零.
2.已知有理数a在数轴上的对应点a的位置如图所示,试求。
3.若n=1-+-则n的负倒数是 。
4.若a、b、c为整数,且,求的值。
第二讲一元一次方程。
例题精选。例1. -2.51
例2.已知关于x的方程3a-x=+3的解是4,则(-a)2-2a=
例3.当m= 时,方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同;当n= 时,代数式4n+8与3n-10的值互为相反数。
例5.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多解,试求a、b的值。
课堂练习。a组。
1、下列方程中,是一元一次方程的是( )
a)(b)(c)(d)
2、方程的解是( )
a)(b)(c) (d)
3、已知等式,则下列等式中不一定成立的是( )
ab)cd)
4、方程的解是,则等于( )
a) (b) (c) (d)
5、解方程,去分母,得( )
ab) (cd)
6、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( 父亲的年龄是儿子的年龄的4倍。
a)3年后; (b)3年前; (c)9年后; (d)不可能。
7、小明每秒钟跑6米,小彬每秒钟跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明多少秒钟追上小彬( )
a 5秒, b 6秒, c 8秒, d 10秒;
8、小山上大学向某商人贷款1万元,月利率为6‰ ,1年后需还给商人多少钱?(
a 17200元, b 16000元, c 10720元, d 10600元;
9、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地。 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,每平方米草皮的种植成本最低是元,那么种植草皮至少需用( )
a)元; (b)元; (c)元; (d)元。
10、某种产,商品的标价为120元,若以九折降价**,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )
a.80元 b.85元 c.90元 d.95元。
b组。1.若方程ax+b=1的解为x=2,则a+=
2.若|3x-24|+(5x+y-3)2=0,则x= ,y= ,x+y= .
3.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了14场负5场,共得19分,那么这个队胜了场。
4.某件商品,把进价提高后,标价为220元,为了吸引顾客,再按9折**,这件商品仍能盈利10%,则这件商品进价为元。
5.某项工程分两期完成,第一期用全部工程时间的40%,第二期工程用48天,完成此项工程共用天?
2. 有一批画册若3人合看一本,那么多余2本,若2人合看一本,就有9人没有,若设人数为,那么可以列出方程( )
a) -2= (b) -2= (c) +2=-9 (d) +2=
3.某商品提价25%后要恢复原价,则应降价
4.已知x、y互为相反数,且(x+y+3)(x-y-2)=6,则x= 。
5.若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程组,试求它的解。
6.已知x的方程有无数个解,求a、b的值。
7.已知关于x的一元一次方程2x-10=-m│x│的解是一个正整数,求m的取值。
8.一个两位数的数字和为7,若两个数字都加上2,则得到的数比原来的2倍少3,求这个两位数。(2024年初中组希望杯试题)
第三讲图形认识初步。
七年级2班寒假数学作业
亲爱的同学们 寒假生活即将开始,在你们快乐度过假期的同时,可别忘了及时完成假期作业。我们的数学作业共两项 1 按时完成数学寒假作业 2 有计划的完成下面66道数学计算题。希望大家自觉做好作业,并根据自己实际情况做好数学复习任务,同时完成好语文老师,英语老师布置的相关作业。望各位家长做好督促检查。最后...
七年级8班寒假作业单
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bs七年级数学寒假班试听试题
2016 2017七年级数学七上期末寒假班练习题。1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式。2.6分 先化简,再求值 x3 2 x3 xy2 3 xy2 x3 其中x,y满足 x 1 2 0.3.10分 1 多项式x2 xy的3倍与另一个整式的和是2x2 xy 3y2,求这个整式。2 ...