天津市四十一中学七年级数学第一学期期中模拟试卷。
班级姓名得分。
一． 选择题。（8小题，共16分）
1.的相反数的绝对值是( )
ab.2c.-2d.
2. 倒数等于它本身的数有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.无数个。
3. 2024年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年8月8日20时应是（ ）
．伦敦时间2024年8月8日11时巴黎时间2024年8月8日13时。
．纽约时间2024年8月8日5时汉城时间2024年8月8日19时。
4．下列各式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
5. 如果，那么和它的相反数的绝对值的和等于（ ）
abc. 0d.
6. 下列说法正确的是（ ）
． 与是同类项 ｂ．和是同类项。
．0.5和7是同类项 ｄ．5与－4是同类项。
7．下列方程中的解是的是（ ）
ab. cd.
8. 若下列等式①②③其中不成立的有（ ）
a.1个 b.2个c.3个 d.4个。
二． 填空题。（10小题，共30分）
9. -2.5的相反数是___绝对值是___倒数是___
10. 紧接在奇数a后面的三个偶数是。
11. 小明在超市购买食品，其包装袋注明： 净重2002克，请你判断小明购买的食品，最轻是克。
12. 已知， 则。
13. ，则___则___则___
14. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈，运行一圈的路程约为42000千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程千米。
15. 写出一个与多项式2－－4次数和项数相同的多项式。
16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。
阴影部分即为被墨迹弄污的部分。那么被墨汁遮住的一项应是。
17. 已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ 。
18. 某工厂今年要比去年增产60%，设去年产量为，则的意义是请给赋予一个其他意义。
三． 综合题。（8小题，共54分）
19.计算。(共8分)
20.在数轴上标出下列各数并回答问题。（8分）
最大的负整数，②的相反数，③最小的非负数，④距离原点为2的正数。
回答下列问题。
1）其中负数为正数为。
2）比较这几个数的大小。
21.利用等式性质解下列方程。（共6分）
22.化简求值。（6分）
当时，求的值。
23.根据题意列方程。（4分）
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。
求只将温度调高1℃后乙种空调每天节电多少度？
24.（6分）
如图，是某月月历，观察图形，并回答问题。
1） 带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
2） 这是一个31天的月历，如果将方框移动到一个30天的月份，结论成立吗？
3） 不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试一试，结论是否成立，给出证明。
25. （8分）
已知三个非零有理数， ,求的值。
其中最大值为，最小值为，求的值。
26. （8分）一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值：
（2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
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