1、 人于0的数是 ,小于0的数是 。数0既不是 ,也不是 o
0摄氏度是一个确定的温度,0的意义已不仅是表示“没有”。
2、 和通常表示具有相反意义的量(支出与收入、上升为下降、前进与后退、
高于与低于、零上与零下,盈利与亏损),一个记为正数,另一个就记为负数,我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正,把相反意义的量规定为负。
基础练习]1) 某种食用油的**随着市场经济的变化涨落,规定**记为正,则-5.8元的意义。
是 ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 。
2) 、如果水位上升3m时水位变化记作+3,那么水位下降3m时水位变化记作水。
位不升不降是水位变化记作
3、 和统称为有理数,也就是说如果一个数是有理数,则它就一定可以化成整。
数或分数,。有理数的分类如下:
1)按定义分类:
正整数正分数。
负整数负分数。
基础练习]1、下列说法不正确的是()
a. 0既不是正数,也不是负数。
c. 一个冇理数不是整数就是分数。
2、设a是最小的白然数,b是最小的正整数,c是最人的负整数,则a、b、c三数之和为。
a、-1 b、0 c、1 d、2
3、把下列各数填在相应的横线上。
一,-3.15 , 6 , 7 0 , 100 , 0.4 , 78 ,兀。
1) 正整数:
2) 整数:
3) 负分数:
4) 有理数:
1、规定了。
和的直线叫数轴。所有的有理。
数都可以用数轴上的表示,但并不是所有的点都表示有理数。数轴上的原点表示。
数 ,原点左边的数表示 ,原点及原点右边的数表示 .在原点右。
边,越靠近原点的点表示的数越 (填“人”或“小”),在原点左边,越靠近原。
点的点表示的数越 (填“大”或“小”)。
2、在数轴上求任意两点a、b的距离l,则有公式厶=\a-b\或厶=”_如这两个公式选择哪个都一样。
3、有理数的人小比较:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数
正数都 0,负数都 0,正数一切负数;
两个负数比较大小, .
基础练习]1) 、在数轴上表示数3的点到表示数d的点z间的距离是10,则数 ;
2) 、a,b两数在数轴上的位置如图,则下列正确的是( )
ciboa a、 a+b<0 b、 ab<0 c、- 0 d、
ba-b <0
3) 、如图所示的图形为四位同学価的数轴,其中正确的是( )
a , b — 1 1_> c —1 1 1 1 '―d —1 1 1 1 u
4) 、在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用号连接起来。
5) 、比一3大的负整数是 ; 已知m是整数。fl. -4③有理数中,最大的负整数是 ,最小的匸整数是 .最大的非止数是。
三、【相反数】的概念。
1、 像2和-2^ -5和.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 c 一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a
2、 相反数的相关性质:
1)、求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上“一”即可;例如:数d的相反数是-a,a-b的相反数是b-a
2) 、相反数的儿何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点o的两边,并且到原点的距离相等。
3) 、互为相反数的两个数,和为0。如果数a和数b互为相反数,则a+b=0
4) 、数a的相反数是的相反数大于它本身, 的相反数小于它。
本身, 的相反数等于它本身。 的倒数等于它本身。
5) 、多重符号的化简:数字前而“-”号的个数若有偶数个时,化简结果为正,若有奇数个吋,化简结果为负。
基础练习]1、 -5的相反数是 ;-8)的相反数是6)]=l0的相反数是 ;
a 的相反数是0.77)= 一(一11)=_
2、 若a和b是互为相反数,则a+b= (a. -2a b . 2b c. 0 d.任意冇理。
数。3、 (1)如果 a= —13,那么一a= ;2)如果-a= —5. 4,那么 a= ;
4、 已知a、b都是冇理数,且|a|=a, |b|=-b>,则ab是( )
a.负数; b.正数; c.负数或零; d.非负数。
绝对值】 一般地,数轴上表示数a的点与原点。
的叫做数a的绝对值,记作丨a |
个止数的绝对值是 ; 当a是止数(即a>0)时,丨a |
一个负数的绝对值是它的。
0的绝对值是当a是负数(即a<0)时,丨a i
概念剖析:①“一个数的绝对值就是数轴上农示该数的点与原点的距离”,而距离是非负, 也就是说任何。
一个数的绝对值都是非负数,即制》0。
互为相反数的两个数离原点的距离相等,也就是说互为相反数的两个数绝对值相等。
基础练习]1、 |8|= o 卜5|= o |-4.8) |绝对值等于 4 的数是
一匸的倒数是 ;一1 土的相反数是 :—1 土的绝対值是 -(8)
的相反数是 ;-丄的相反数的倒数是。
2、 绝对值等于其相反数的数一定是( )a.负数b.正数c.负数或零d.正数或零。
3、 闵=7 , 则x = 兀=7 , 则兀=
4、 如果卜2a\ =2a ,则a的取值范围是( )a. a >0 b. a 20 c. a wo
d. a <0.
5、 如果a >3,贝》j|^-3 = 3-a =
6、 若|x-2|+|2y+6|=0,则兀+y 的值是( )
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七年级卜册课内成语积累。1 栩栩如牛 形容生动活泼的样子。2 五光十色 形容色彩鲜艳,花样繁多。3 牛毛细雨 指细而密的小雨,像牛毛一样。4 心清如水 心地纯洁,犹如水般透明。形容心地纯真。5 初露头角 刚显示出能力或才干。比喻刚指两个人或两件事物互相配合,双方的能力和作用更能显示出來。指互相帮助,...
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