七年级下单元考试。
姓名班级考号。
一、综合题。
每空5 分，15 分）
1、如图，在长方形abcd中，ab＝4，ad＝2．p是ab的中点，点q从点a出。
发，以每秒1个单位的速度沿a→d→c→b的方向运动，设q点运动的时间为(秒)．
1）求ap的长．
2）若△apq的面积为s(平方单位)，用含的代数式表示s（0<<8）．
3）如果点m与点q同时从点a出发，点m以每秒3个单位的速度沿a→b→c→d的。
方向运动；当m、q两点相遇时，它们同时停止运动。在整个运动过程中，△aqm按。
角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．
. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的ⅰ型和ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
1）在启动活动前的一个月，销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱分别为多少台？
2）若ⅰ型冰箱每台**是2298元，ⅱ型冰箱每台**是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，**按每台冰箱**的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱，**共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
二、选择题。
每空5 分，共20 分）
3、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。 49 b.64 c.
81． d.100
4、（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠mpn的度数为（ ）
a．30 b．36 c．45 d．72
5、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）
a．6个 b．5个 c．4个 d．3个。
三、计算题。
每空12 分，共12 分）
6、如下图所示，p为△abc内一点。
1）求证：∠apc >∠b；
2）若∠b＝40°，ap平分∠bac，cp平分∠acb，求∠apc的度数。
四、填空题。
每空12 分，共24 分）
7、如图，ad是△abc的中线，ce是△acd的中线，s△abe=3cm2，则s△abc
8、如图1，三角形纸片abc中，∠a＝65°，∠b＝75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠1＝20°，则∠2的度数为___
五、简答题。
每空15分，共30 分）
9、某旅游商品经销店欲购进a、b两种纪念品，若用380元购进a种纪念品7件，
b种纪念品8件；也可以用380元购进a种纪念品10件，b种纪念品6件。
（1）求a、b两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件a种纪念品可获利5元，每销售1件b种纪念品可获利7元，
该商店准备用不超过900元购进a、b两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后。
总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
10、某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
1）求a、b的值；
2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？
参***。一、综合题。
1、(1) 2 3分。
2)当0<≤2时，s=×2=. 5分。
当2＜≤6时，s=2 7分。
当6＜<8时，s=×2×（8-）=8-. 9分。
3)当0＜≤ aqm是直角三角形 10分。
当 <<2时 △aqm是锐角三角形 11分。
当＝2 △aqm是直角三角形 12分。
当2＜<3 △aqm是钝角三角形 13分。
2、解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱分别为x、y台，得。
解得经检验，符合题意。
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
二、选择题。
3、c 4、b
5、b 三、计算题。
6、（1）证明：连结bp并延长至d
∠apd >∠abp，∠cpd >∠cbp
∠apd＋∠cpd >∠abp＋∠cbp
即∠apc >∠b
2）解：∵cp平分∠acb，ap平分∠bac
∠pac＋∠pca＝（180°－∠b）
又∵∠b＝40°
∠pac＋∠pca＝（180°－40°）＝70°
∠apc=180°－70°＝110°
四、填空题。cm2
五、简答题。
9、解：（1）设a、b两种纪念品的进价分别为x元、y元。
由题意， 得
解之，得。答：a、b两种纪念品的进价分别为20元、30元 。
2）设商店准备购进a种纪念品a件，则购进b种纪念品（40-a）件，由题意，得。
解之，得：
总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小。
当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
40-a=10
应进a种纪念品30件，b种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。
（2）初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为4人和7人。
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