2012-2023年第二学期第三次月考。
七年级数学试卷（2013-05）
（满分：150分考试时间：120分钟考试方式：闭卷命题人：刘定安 ）
一、选择题（每题3分，共24分）。
1、的计算结果为。
a．3x2b．x6c．x5 d．x8
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a．a 2＋4 b．－x 2＋9 c．－x 2－y 2 d． 5m 2－10mn
3、已知三角形两条边的长分别为，则第三条边的长可以是。
a． 1b． 3c． 5d． 7
4、下列变形不正确的是。
a．若a＞b，则b＜ab．若－a＞－b，则b＞a
c．由－2x＞a，得xd．由x＞－y，得x＞－2y
5、小王只带2元和5元两种面值的人民币，他学习用品要支付27元，则付款的方式有 (
a．1种 b．2种c．3种 d．4种。
6、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为。
a． b． c． d．
7、如图，de∥ab，df∥ac，则∠a等于。
abcd．以上都不对。
8、如图，在一个长方形花园abcd中，若ab＝，ad＝，花园中建有一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rskt，若lm＝rs＝，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（ ）
ab． cd．
二、填空题（每题3分，共30分）
10、“锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”每一粒米都来之不易！已知一粒米的质量为0.02克，写成科学计数法是克。
11、若是方程3x + ay=1的一个解，则a的值是。
12、不等式的正整数解有___个。
13、当a时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。
14、已知：关于的方程组的值为。
15、 一个多边形的每一个外角都是60°，它的内角和是。
16、如图，将一张矩形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，ed′的延长线与bc交于点g．若∠efg=55°，则∠1
17、 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
第16题第17题。
18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：
如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码中最小的是。
三、解答题（共96分）。
19、计算：（本题满分8分）
20、因式分解：（本题满分8分）
21、解方程组 ：（本题满分8分）
22、解不等式并把解集在数轴上表示出来：（本题满分10分）
23、（本题满分6分）已知ax=2,bk=3，求 (a2)x÷(b3)k的值。
24、（本题满分10分）若2（x+1）-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程3x-mx=6的解，求代数式m2-2m-11的值。
25、（本题满分10分）已知关于x、y的方程组与方程组有相同的解，求(-a)b
26、（本题满分12分）乘法公式的**及应用。
1）如图26－１，可以求出阴影部分的面积是写成两数平方差的形式）；
2）如图26－2 ，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是写成多项式乘法的形式）；
3）比较图26－１、图26－2阴影部分的面积，可以得到公式。
4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
27、（本题满分12分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°,则∠23
(2)在(1)中，若∠1=55°,则∠3= °若∠1=40°,则∠3= °
(3)由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行。你能说明理由吗？
28、（本题满分12分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元超重费。
设某件物品的重量为千克。
1)当时，支付费用为元(用含的代数式表示)；
当时，支付费用为元(用含和、的代数式表示) ；
2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示。
试根据以上提供的信息确定，的值；
试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请写出运费最少的托运方案，并求出此托运费用；若不能，请说明理由。
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