青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第2章冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（01）
一、选择题（共9小题）
1．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
a．扇形 b．长方形 c．等腰三角形 d．梯形。
2．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）
a．31.4 b．15.7 c．78.5 d．62.8
3．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
a． b． c． d．
4．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米．
a．113.04 b．226.08 c．75.36
5．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）
a．面积小一些，周长大一些 b．面积相等，周长大一些。
c．面积相等，周长小一些
6．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
a．1：π b．1：2π c．π：1 d．2π：1
7．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
a．平行四边形 b．长方形 c．梯形 d．正方形。
8．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍．
a．3 b．6 c．9 d．4
9．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
a．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
b．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
c．圆锥的体积是正方体体积的。
d．以上说法都不对。
二、填空题（共16小题）
10．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等． （判断对错）
11．圆柱的侧面积展开后一定是个长方形或正方形判断对错）
12．圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍． ．判断对错）
13．圆柱和圆锥都有无数条高． ．判断对错）
14．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是厘米．
15．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形． ．判断对错）
16．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．
17．一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1判断对错）
18．如图是圆柱的展开图已知圆柱的高是15cm，底面半径是5cm，那么长方形的长是 ，宽是 ．
19．用一张长方形纸卷成一个底面直径是5cm，高是4cm的圆柱体（结头不计），这张长方形纸的长是 cm，宽是 cm．
20．圆锥只有一条高． ．判断对错）
21．一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形． ．
22．一个圆柱形纸筒的底面直径和高都是3厘米，沿着高剪开，它的侧面展开图是 ，面积是平方厘米．
23．把一个圆柱体侧面展开，量得展开后的长方形的长是9.42厘米，这个圆柱体的底面积是 ．
24．圆锥有无数条高． ．判断对错）
25．一个圆柱体的高和底面周长都是9.42分米，沿着它的一条高将侧面剪开，再将侧面展开，会得到一个正方形． （判断对错）
三、解答题（共5小题）
26．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
27．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
28．用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理．
29．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高． ．判断对错）
30．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第2章冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（01）
参***与试题解析。
一、选择题（共9小题）
1．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
a．扇形 b．长方形 c．等腰三角形 d．梯形。
考点】圆锥的特征．
分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．
解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．
故选：c．2．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）
a．31.4 b．15.7 c．78.5 d．62.8
考点】圆柱的展开图；正方形的特征及性质；圆、圆环的周长．
分析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用c=πd即可解决．
解答】解：因为圆柱体侧面展开是正方形，所以圆柱的高=底面周长，c=2πr=2×3.14×5=31.4厘米；
故选：a．3．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
a． b． c． d．
考点】圆柱的特征．
分析】由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．
解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，故选：c．
4．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米．
a．113.04 b．226.08 c．75.36
考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．
解答】解：3.14×（6÷2）2×8，3.
14×9×8，226.08（立方分米），226.08×=75.
36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：c．5．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）
a．面积小一些，周长大一些 b．面积相等，周长大一些。
c．面积相等，周长小一些
考点】圆柱的展开图．
分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解．
解答】解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；
可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；
故选：b．6．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
a．1：π b．1：2π c．π：1 d．2π：1
考点】圆柱的展开图．
分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，c=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π； 故选：b．
7．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
a．平行四边形 b．长方形 c．梯形 d．正方形。
考点】圆柱的展开图．
分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：c．8．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍．
a．3 b．6 c．9 d．4
考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．
解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 s=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积 s=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
故选：c．9．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
a．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
b．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
c．圆锥的体积是正方体体积的。
d．以上说法都不对。
考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
分析】根据“圆柱和正方体的体积都等于底面积乘高”和“圆锥的体积=sh”进行解答即可．
解答】解：因为底面积和高都相等，所以圆柱和正方体的体积相等，圆锥的体积是圆柱和正方体体积的；
所以选项c正确；
故选：c．二、填空题（共16小题）
10．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等． ×判断对错）
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