四。年。级。
数。学。
四年级数学学习方法。
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。
在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。
根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。
线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：
如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：
理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
亿以内数的读法、写法知识点：
1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
列方程解应用题。
列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
混合运算顺序歌。
混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。
四则运算顺序歌诀。
打竹板，响连天，各位同学听我言。今天不把别的表，混合运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。
字母表示数。
字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。相同的因数变底数，因数的个数变指数。乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。
大数的认识之数数知识点。
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
小学四年级整数和整除知识点。
1 、整数的意义： 自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除。
a 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
b如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
c倍数和约数是相互依存的。
d因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
e一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
f一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
g个位上是的数，都能被2整除，例如，都能被2整除。。
h个位上是0或5的数，都能被5整除，例如都能被5整除。。
j一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如都能被3整除。
k一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
l能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如都能被4整除都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如都能被8整除都能被125整除。
四则运算。一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c) ＝a×b－a×c
三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a－b－c＝a—c－b
四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
三角形。1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四年级知识点和重难点：
一)数与计算。
1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
2)加法和减法。
加法，减法。接近整。
十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
乘、除计算的简单估算。 乘数接近整。
十、整百的简便算法。 乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
4)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。
5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。 运算定律。简便运算。
6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。
加法和减法。加法运算定律推广到小数。(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。 角的度量。 面积单位。
三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。 三角形的特征。*三角形的内角和。
四)统计初步知识。
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
小学四年级数学第一单元复习指导。
加法与减法。
1、加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
乘法与除法。
1、乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。2、利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。
3、两位数的乘除法；乘除法计算的实际应用。
4.通过网格来估算（六）
a、 知道用网格估算的含义和网格线上的数的算法。 b、学会用网格来对比较难以数清的对象的数目进行估测的方法c、理解选不同的方格，得出最后的结果也不同，但最后凑成大整数后，结果常常差不多。
分数。1、分数的初步认识。2、认识相等的分数。3、分数所含有的“比”的含义。
教版小学数学四年级上册第一单元知识点。
知识点：1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点：1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。）
知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
四年级数学知识竞赛
四年级数学基础知识竞赛。姓名班级成绩。一 口算。1米 3分米 1吨 600千克 二 填空题。1 按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？1第24个图形是 2第24个图形是 2 1 找规律填数 75 3 74 3 73 3 2 找规律填数 1 5 11 19 29 3 一条路长100米，从头到尾...
四年级数学知识竞赛
2019 2020学年度第一学期。四年级上册数学知识竞赛试题。满分100分，40分钟内完成 班级 姓名 分数 一 填空题。18分 读作 省略万位后面的尾数是 万。2分 2 一个数由3个十亿 7个千万 4个百万 5个千和8个百组成，这个数是 省略亿位后面的尾数是 2分 3 用 和3个0组成的七位数中，...
四年级数学知识树
小学四年级数学知识树。崔家小学 李艳玲。一 单元教材分析。本单元所涉及的条形统计图与以前的学习不同，格代表多少个单位根据新的课程标准要求学生经历数据的收集与整理的过程，引入对条形统计图系统的学习，并且会看简单的条形统计图，能从中发现数学问题 提出问题并回答问题。在教学中，通过创设长大去航天等各种活动...