2019春明心四年级

2023年春·明心数学资优生水平测试·4年级试卷简答。

下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解。

一、计算题（4′×4=16′）

二、a组填空题（5′×8=40′）

1、右侧这个乘式中，pqrs是一个四位数，且p、q、r及s分别为不同的数码。下列叙述不正确的是 d 。

a、pqrs是9的倍数 b、p＝1 c、q＝0 d、r＝7 e、s＝9

2、将数码1~7逐一填入下图的方格内，使得水平方向的3个方格内的数码和与每个竖直方向的3个方格内的数码和都相等。数码1与2已被填入图示的格子内，那么x可以有 2 个不同的值。

3、将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形。如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么每个菱形的面积是 30 平方厘米。

4、将一个正方体的每一个角切除，如图所示。

那么这个新的立体有 36 条边。

5、太极拳有一招式叫“玉女穿梭”，它的动作依序是先顺时针方向转180°；然后逆时针方向转90°；再顺时针方向转270°；最后再逆时针方向转90°。如果要求只要一步就转到与最终位置相同的位置，则转动的方法为下列选项中的 b 。

a、0b、逆时针90° c、顺时针90°

d、顺时针180° e、顺时针135°

6、一长方形的地面可由尺寸为1×2的地板不重叠地完全覆盖。如果地板不需要被切割、也不需要对折，那么下列选项中 c 不可能是这个长方形地面的尺寸。

a、4×9 b、8×8 c、11×7 d、16×5

7、如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形。有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑 3 个小三角形可以构成有对称轴的图形。

8、如图，已知△abc的面积是12平方厘米，以正六边形的边长为正方形的边长，向外做了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，做了6个小等边三角形，这六个小三角形的面积之和是 24 平方厘米。

三、b组填空题（6′×4=24′）

9、在图中，要从a走到b，不能经过c、d两点，如果只能向右、向上或斜上方走，一共有 17 种不同的走法。

10、大虎和小虎绕一个湖慢跑。大虎每6分钟跑一圈，而小虎每8分钟跑一圈。每跑完一圈后，大虎休息一分钟，而小虎休息两分钟。

休息后他们立即再继续慢跑。如果他们同时同地同向开始出发慢跑，他们第一次相遇是出发后 20 分钟。

11、在4×4的方格表中，每个格子最多只能画上一个“×”要使每行每列都恰好有三个格子有“×”共有 24 种不同的画法。

12、小珊有6根互不等长的木棒，用这6根木棒她可以组成每边都有两根木棒的正三角形。已知其中5根木棒的长度分别为及41厘米。那么第6根木棒有 2 种可能的长度。

四、解答题：（10′×2=20′）

13、如图，e、f、g都是正方形abcd三条边的中点，△oeg比△odf大10平方厘米，那么梯形ogcf的面积是多少平方厘米？

答案：梯形ogcf的面积是15平方厘米。

14、甲、乙、丙3人共做100道数学题，每道题都有人做对，每人都做出了其中的60道，将其中只有1人做出的题叫难题，3人都做出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？多几道题？

答案：难题比容易题多，多20道。