四年级上册目录。
大数的认识。
709□800≈709万□里最大能填()
709□800≈710万□里最小能填()
思维导航】：根据“四舍五入”法，第一个显然是用“四舍”法求得，所以□里能填，最大为4，第二个显然是用“五入”法求得，□里能填，最小为5；
规范解答】：709□800≈709万□里最大能填(4)
709□800≈710万□里最小能填(5)
举一反三】：
4□9000000≈4亿，□里最小能填___
49□0000000≈50亿，□里最大能填___
4988≈8万，□里可以填___
5001≈8万，□里可以填___
用、o七个数字，按要求写出七位数。 (1)一个0也不读的数有2)只读一个0的数有3)只读两个0的数有4)三个0都读的数有5)最小的七位数是省略万位后面的尾数约（ ）万，最大的七位数是。
思维导航】：根据数位顺序表和大数的读写法要求可以快速解决问题。
规范解答】：用、o七个数字，按要求写出七位数。 (1)一个0也不读的数有( 4852000 ) 2)只读一个0的数有( 4805020 ) 3)只读两个0的数有( 80420504)三个0都读的数有( 8020405 ) 5)最小的七位数是( 2000458 )，省略万位后面的尾数约（ 200 ）万，最大的七位数是( 8524000 )
举一反三】：
用七个数字，按要求写出七位数。
1）一个0也不读的数有___
2）只读一个0的数有___
3）只读两个0的数有___
4）三个0都读的数有___
5）最小的七位数是___省略万位后面的尾数约___万，最大的七位数是___
6）在组成的七位数中，最大的三个数。
有一个六位数，把它四舍五入精确到万位是60万。这个数最大是（），这个数最小是（）
思维导航】：要考虑60万是一个整数的近似数，“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000.
规范解答】：有一个六位数，把它四舍五入精确到万位是60万。这个数最大是（604999），这个数最小是（595000）
举一反三】：
有一个六位数，把它四舍五入到“万”位是40万，这个数最大是___最小是___
有一个7位数，把他四舍五入精确到万位的数是682万，请问这个七位数最小是多少？最大又是多少？
自我评价】：
角的计算。如图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度？
思维导航】：∠1和∠2组成一个直角，直角90°， 已知∠2=35°，可以知道∠1=90°-35°=55°。∠2和∠3组成一个直角，直角90°可以知道∠3=90°-35°=55°
规范解答】： 1=90°-35°=55° ∠3=90°-35°=55°
举一反三】：
如图，已知∠1=58°，求∠2、∠3是多少度？
如图：求：∠1、∠2、∠3的度数。
思维导航】： 根据图形可以知道∠2和30°组成一个直角，直角90°。∠2=90°-30°=60°。∠3根据图形上的直角符号可以明确知道是90°
∠1和35°组成的是一个平角，平角180°，∠1=180°-35°=145°
规范解答】：
举一反三】：
图中∠1=∠2=∠3，那么∠1=（
已知∠1=45°，你知道其他各角的度数吗？
思维导航】：图中∠1和∠3是对顶角，∠1=∠3=45°∠3和∠4组成了一个直角，∠4=90°-45°=45°，∠2和∠1组成了一个平角，平角180°，已知∠1=45°，∠2=180°-45°=135°
规范解答】：
举一反三】：
已知∠1=38°，你知道其他各角的度数吗？
已知∠4=43°，你知道其他各角的度数吗？
自我评价】：
数字谜（一）乘法。
在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
思维导航】：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9。
规范解答】：
举一反三】：
1. 在下列各竖式的□里填上合适的数：
在下边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
思维导航】：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。乘积的最高两位数是2□，被乘数的最。
高位是3，由。
可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一。
个呢？我们只能逐一进行试算：
1) 若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与。
被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。
2) 若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。
3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。
4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。
综上知，符合题意的填法有上面两种。
规范解答】：
举一反三】：
在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
思维导航】：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示。
如左下式。第1步：由a4b×6的个位数为0知，b=0或5；再由a4b×c=□□5，推知b＝5。
第2步：由a45×6＝1□□0知，a只可能为2或3。但a为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故a=2。
第3步：由245×c=□□5知，乘数c是小于5的奇数，即c只可能为1或3。
当c取1时，245×16＜8□□□不合题意，所以c不能取1。故c＝3。
至此，可得填法如上页右下式。
从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中a分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到a＝2；第3步中，c分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到c＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。
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