解决问题的策略。
第一部分图形问题。
基础题：1、王大爷家有一块长方形菜地，长30米，重新翻种时，把长缩短了2米，面积就缩小了18平方米，这块长方形的菜地原来是（ ）平方米。
2、一块长85厘米，宽75厘米的长方形钢板，把它割成一个最大的正方形，面积比原来减少了（ ）平方米。
3、一块宽为50米的荒地，在上面植树造林，荒地的宽减少了40米，这样荒地的面积就减少了8000平方米。现在的荒地面积还剩多少平方米？
4、一个长方形，如果长减少4厘米，那么面积就减少60平方厘米，这是正好形成一个正方形，求现在正方形的面积？
5、一个正方形花坛的周长是40米，如果边长增加4米，那么面积增加多少平方米？
提高题。例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？
分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
练习一。1、一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
2，一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
3，一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
练习二。1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
2，一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
3，一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。
例3：下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。
练习三。1，右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。
2，用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
3，用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。
因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是3－1=2米。中间花坛的面积是2×2=4平方米。
练习一。1、 有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
2，四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如上图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？
3，已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？
4、正方形喷水池的边长为6米，四周有一条宽的小路。在小路靠水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点处都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插。一共插多少面小旗。
5、王大爷家有一块边长为6米的正方形菜地，在它的四周有一条2米宽的小路，准备在小路里栽月季花，每棵月季花占地1平方米，一共可栽多少棵月季花？
例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？
分析与解答：把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是181+8×5=221平方分米，长是原来正方形的边长，宽是8+5=13分米。所以，原来正方形的边长是221÷13=17分米。
练习五。1、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2，一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。
3 一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积。
4、有一块周长为32分米的正方形玻璃，沿着它的两边各截去2分米，剩下的仍是正方形，截去部分的面积是多少平方分米？
第二部分简单的行程问题。
专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
相关题目。1、 李强和王敏同时从少年宫走向新华书店，王敏每分钟走61米，李强每分钟走58米。12分钟后，王敏到达书店，这时李强离书店还有多少米？
2、 小刘和刘涛在跑道上赛跑，两人从同一地点出发，同向而行，小刘每秒跑5米，刘涛每秒跑4米，50秒时，小刘到达终点，此时刘涛距离终点还有多少米的路程？
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习一。1、甲乙两艘轮船分别从a、b两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
3，甲乙两车分别从相距480千米的a、b两城同时出发，相向而行，已知甲车从a城到b城需6小时，乙车从b城到a城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
4、两个工程队合开一段地铁隧道，同时各从一段开凿。第一队每天开凿150米，第二队每天开凿130米，经过50天正好开通。这条隧道长多少千米？
例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：
狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。
练习二。1、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
2，a、b两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？
分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。
在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。
练习三。1、 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
2，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？
3，东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少？
例4：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？
分析与解答：这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了24千米（路程差）。
甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，甲每小时比乙多行13－5=8千米（速度差），即甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米里面有几个8千米。因此，24÷8=3小时甲可以追上乙。
四年级第十一单元
第十一单元 认识小数 教学设计。一 教学内容 苏教版教材第100 108页 二 教材分析 本单元是在学生掌握了万以内数的认识和加 减运算，以及初步认识分数的基础上教学的。这是学生第一次接触小数。教材是这样安排的 先结合具体的情境初步认识小数的含义，并认 读 写小数部分是一位的小数 再学习小数的大小比...
四年级下册第十一单元解决问题的策略教案
1 点点猫和机灵狗分别从两个城堡同时出发，相向而行，点点猫每分钟行100千米，机器狗每分钟行210米，经过4分钟相遇。两个城堡相距多少米？2 在环形跑道上，王老师和小强同时从同一地点出发，反向而行。王老师每分钟行100米，小强每分钟行60米，经过5分钟两人相遇，环形跑道长多少米？3 小华每分钟走70...
苏教版四年级数学 下册 第十一至十三单元达标试卷
4 求a与b的平均数可以列式为 a b 2 5 4600 40的余数是4 三 用简便方法计算并验算 12分 四 统计 第 1 题6分，第 2 题5分，计11分 1 洪山水泥厂2005 2010年水泥产量如下 根据表中数据制统计图。2 下面的折线统计图记录了一架模型飞机的飞 况。这架模型飞机一共飞行 ...