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云学堂学科教师辅导讲义。
学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：授课教师：课题授课日期。
苏教版四年级数学下册总复习。
教学内容。第一单元乘法。
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升。
升(l)=1000毫升(ml、ml)
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶。
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饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
毫升大约等于20滴水。
第三单元三角形。
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。(锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外)。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底。
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边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。)
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°-另外两角的和。
11、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角。
12、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×(n-2)
第四单元混合运算。
1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形。
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：
(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
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4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律。
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)
2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。(2)5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
第七单元运算律。
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：102×35=(100+2)×35
第八单元对称、平移和旋转。
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1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。)
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。)
第九单元倍数和因数。
×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。)
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有……省略号非常重要)
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。
5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是的数)
6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是的数)
7、个位上是的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
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8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如……
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。)
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。(或质数)如……的。)
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如……
既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13、哥德**猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和=23+7=13+17
以内的素数表。
15、三个连续自然数)，三个连续奇数)，三个连续偶数)的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律。
1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：2是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误。
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，除外) (0，商不变。(余数会变)②被除数扩大(或。
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缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。③被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍。
第十二单元统计。
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。
附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2总价=单价×数量路程=速度×时间工总=工效×时间数量=总价÷单价时间=路程÷速度时间=工总÷时间单价=总价÷数量速度=路程÷时间工效=工总÷时间②写数据③连线④写日期。
房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间相距的路程=(甲速度—乙速度)×时间=甲速度×时间—乙速度×时间。
四年级数学下册期末总复习
一 概念 填空选择判断 二 计算 1 直接写得数 2 脱式计算 也称递等式 a 在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。b 在没有括号的算式里，如果是同级运算，要从左往右依次计算。如果是两级运算，要先算乘除，后算加减。3 简算 用脱式计算 一般情况运用一些运算律进行简算 简算的总体思路...
苏教版 四年级数学下册期末总复习练习卷
苏教版 四年级数学下册期末总复习练习卷 四 班级姓名分数。一 计算题。共35分 1 直接写出得数。每小题1分，共10分 10a a 86 14 2 25 8 5b 4b 12 5 12 5102 2 用竖式计算 打 的要验算 2 2 3 7分 3 计算下面各题，能简算的要简算。每小题3分，共18分 ...
四年级数学总复习
四 平行四边形和梯形 6课时 五 除数是两位数的除法 15课时 1 口算除法2课时左右。2 笔算除法12课时左右。整理和复习1课时。六 统计 3课时 你寄过贺卡吗1课时。七 数学广角 4课时 八 总复习 5课时 第一单元大数的认识。教学目标。1 使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位 万 ...