第十六课观察物体。
究竟哪些是冒牌的呢。
如下图，在面具架的格子里展示了35个面具，面具架的四个角上另外各有一个面具样品。凡与某个样品形状完全相同的面具都是正宗名牌产品，形状与任何样品都不同的面具是冒牌产品。已知在这个面具架里混有10个冒牌面具，究竟哪些是冒牌的呢？
通过观察，发现冒牌面具与样品形状的区别在于黑眼珠的方向不同。由此可以查出，在面具架的5个横排里，每一排都有两个冒牌货。
为了指明冒牌面具的准确位置，现在按照面具架上标注的数字和字母，把格子的5个横排顺次编号为1行、2行、3行、4行和5行，7个竖排编号为a 列、b列、c列、d列、e列、f列和g列。1行 a列的位置记为 1a，其余类推。在这样的编号下，10个冒牌面具的位置是：
1c，1e，2d，2f，3b，3f，4a，4e，5e，5g。
拓展一：拓展二：连一连。当堂检测：
第十七课年龄问题（一）
哪吒智斗水狐狸。
哪吒闯过了上一关，继续自己的寻宝之旅。第二天，他发现自己到了一个仙境一般的地方，门口一块大石头上闪着金色的光芒，走近一看才发现那金光是四个字“海底花园”，啊，原来这就是龙王的海底花园，哪吒惊叹：“真是挺气派的呀！
”哪吒准备进去一**竟，没想到一下子冒出了一条水狐狸，这狐狸浑身雪白，长着九条尾巴，哪吒认出它就是无恶不作的九尾白狐，它挡住哪吒的去路，哪吒和它大战了几个回合，因为自己已经没有了宝贝**，有点敌不过九尾白狐，哪吒就说：“我的**已经被东海龙王骗去了，你身上这么多兵器，还有暗器，算什么英雄！有本事我们来比比别的，你敢吗？
”九尾白狐一听，心想：这小子口气不小，乳臭未干，能有什么比得过我！就接受了哪吒的挑战。
哪吒当然是拿自己最擅长的和它比了，他给九尾白狐一道题目：我今年7岁，我比我爸爸托塔李天王小28岁，当我还是3岁时，我比我爸爸小多少岁？ 哈哈，笨笨的九尾白狐果然被哪吒难倒了，只有乖乖的给哪吒放行了。
哪吒偷偷笑了一下，高兴的走了，心想：这道题目很简单的，不过九尾白狐那么笨，肯定要琢磨老半天了。
拓展一：小猪弟弟今年4岁，大猪哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？
拓展二：爸爸今年35岁，小林今年9岁。爸爸42岁时，小林多少岁？
当堂检测：1. 小青说： “3年后，妈妈比我大25岁。”妈妈问： “5年前，你比妈妈小多少岁？”
2.弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？
3.小林今年6岁， 小红今年10岁， 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时， 小红几岁？
4.小芳今年5岁， 3年后，小芳幼儿园的***比小芳大20岁，***今年多少岁？
第十八课年龄问题（二）
戏说颠倒。浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！
这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，比如西安－安西（甘肃西部），武宁（江西）－宁武（山西），子长（陕西）－长子（山西），丰南（河北）－南丰（江西，有特产南丰蜜桔）。在我国几千个县里，类似这样的例子还不少。
不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：
一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。
由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中也可以分为三类：
第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。
第二类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。
第三类是颠倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。
另外，许多画家对颠倒头像也十分感兴趣，常有名作问世。下面是一个愁眉苦脸的男人，大概遇到什么不开心的事。不过你不用替他着急，只要把图形颠倒过来一看，他又变得眉开眼笑了。
与颠倒图形相比，转成直角的风景或动物插图更难构思。下面的另一幅**就是一幅名作，叫“鸭变兔”。你把**顺时针转90°看看？
拓展一：今年小猫2岁，老猫6岁，几年后它们的年龄和是12岁？
拓展二：妹妹今年3岁，5年后，她和姐姐年龄的和是20岁，姐姐今年几岁？
当堂检测：1. 妹妹今年6岁，哥哥今年8岁。哥哥15岁时，妹妹几岁？
2. 欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今年年龄相等。甜甜今年几岁？
3. 今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是30岁时，应该是几年后的事？
4.王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人年龄的差是4岁，当两人年龄的和是30岁时，那是几年之后的事？
第十九课简单的等量代换（一）
曹冲称象。三国时期有个神童叫曹冲，他是曹操的儿子。他曾经提出“以舟称象”。
没有现代的衡器而要称量几吨重的大象是令人为难的，曹冲说：把大象赶到船上，记下船在河中下沉的位置；然后，将大象拉上岸，把石头陆续装入船中，直到装载石头的船下沉到刚才那个记号为止，再分别称出船中石头的重量，石头的总重就是大象的重量。
拓展一：已知1个 =3个 , 1个 =5个 。
那么1个 =（个 。
拓展二： 已知：○＋15，○－1。
那么。当堂检测：
3.根据***果表示的数，算出每个算式的得数。
4.如果△＋△32
那么。第二十课简单的等量代换（二）
小猴考小狼王。
独眼小狼王叫喊着要吃活兔子。小猴在树上冲着小狼王说：“喂，要吃兔子的饿狼！明天给你准备3只活兔子，1只白兔、1只灰兔、1只黑兔。你看怎么样？”
小狼王用舌头舔了一下嘴边的口水，高兴地说：“好、好，有3只兔子可以吃个半饱了！”
不过……”小猴坐在树杈上，跷起了二郎脚说：“你必须告诉我这3只兔子各有多重？”
小狼王用力点点头说：“行，行，兔肉香极啦，多重我都吃得下！你说怎么算吧！”
小猴不慌不忙地说：“你听好啦！白兔的重量等于灰免的重量加上黑兔的重量，白兔加黑兔的重量等于2只灰兔的重量，3只兔重量的乘积等于3只兔重量的总和，最轻的兔子为1千克。
你自己算去吧！”
小狼王说：“我先判断一下哪只兔子最重，哪只兔子最轻。由于白兔等于灰兔和黑兔重量的和，显然白兔最重。
根据白兔和黑兔合起来等于2只灰兔的重量，灰兔一定比黑兔重。如果黑兔比灰兔重的话，因为白兔也比灰兔重，那么白兔和黑兔合起来肯定比2只灰兔重啦！”
小狼王接着说：“嗯，黑兔是1千克重。由于3＋1＝2×2，3×2×1＝1＋2＋3，可以肯定灰兔2千克，白兔3千克。”
猴子、猴子，我算出来啦！快告诉我，明天把兔子放在什么地方吧！”小狼王抬头一看，猴子早没踪影了。小狼王大叫一声：“上猴子当啦！”拓展一：
拓展二：1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。那么2只羊换（ ）只猴，1头牛换（ ）只猴。
当堂检测：1.如果：○×36 ，○18
那么。2. 1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；
2头牛的重量=（ 只公鸡的重量。
5.算出书、剪刀、尺子分别是几？
第二十一课对折。
重叠之美与数学。
有重叠的地方往往就有美。中国民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：
翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：
山山水水，处处明明秀秀；
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？
这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3×4＝12。
接下去可以写出第二式：33×34＝1122。
重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。
当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。
拓展一：把一根铁丝，对折后每段铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？
拓展二：一根绳子对折两次以后是3米，原来有多长？
当堂检测：1. 一根绳子对折一次以后长8米，这根绳子原来长多少米？
2. 一根绳子减去一半后，剩下7米，绳子原来多少米？
3. 一根绳子对折两次以后是4米，原来是几米？
4.一根绳子对折再对折以后是6米，原来有多少米？
第二十二课间隔趣谈（一）
中国画也画得好。
宋代的文学家苏轼，不但诗词写得精彩，中国画也画得好。传说有一位广东的状元，名叫伦文叙，为苏轼画的《百鸟归巢图》题了一首奇怪的诗：
画的标题中说是“百鸟”；题诗中却不见“百”字踪影，似乎只管数鸟儿有多少只：一只，又一只，三、四、五、六、七、八只，数到八就结束，开始发表感想了。画中的鸟儿，究竟是100只呢，还是8只？
要解开这个谜，可以把诗中关于鸟儿只数的数字写成一行：
这些数合在一起，与100有没有关系呢？
通过观察，发现可以用这些数组成一个算式，计算结果恰好等于100：1+1+3×4+5×6+7×8=100。
原来，诗中的第二句不能读成“三、四、五、六、七、八只”，而应该读成。
三。四、五六、七八只。
其中的“三四”、“五六”、“七八”，都是两数相乘，得数分别是和56。连同上句的1只、又1只，全部加起来，隐含着总数是“百”。
天生一只又一只， 三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多， 啄尽人间千万石。
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