高二年级理科数学试题。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是( )
a．35b．53
c．ad．c
2.下列求导数运算正确的是( )
a．(x＋)′1b．(log2x)′＝
c．(3x)′＝3xlog3ed．(x2cosx)′＝2xsinx
4．在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，第三次恰好将白球取完的概率为。
a． b． c． d．
5．已知随机变量x服从正态分布n(3,1)，且p(2≤x≤4)＝0.682 6，则p(x>4)等于。
a．0.158 8b．0.158 7c．0.158 6d．0.158 5
6．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
a．-40b．-20c．20d．40
7．一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？
a. 186b. 66c. 60d. 192
8．在中，若，则自然数n的值是。
a．7b．8c．9d．10
9.由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为。
a. bcd.
10.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是。
a. b. c. d.
数学（理科。
第ⅱ卷 （非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。把正确答案填写在答题纸给定的横线上。
11. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于。
12. 对任意实数，有，则的值为。
13. 将6名应届大学毕业生分给2个用人单位，每个单位至少2名，一共有。
多少种分配方案。
14．有个座位连成一排，人就坐，要求恰有两个空位相邻，则不同的坐法有种（用数字作答）．
15.除以88的余数是。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
16. （本小题满分12分）
已知函数在处导数为零，其中。
ⅰ)求的解析式；
ⅱ) 过点作曲线的切线，求此切线方程。
17.（本小题满分12分）
pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
罗庄区2023年3月6日至15日每天的pm2.5监测数据如茎叶图所示．
ⅰ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地pm2.5监测数据均未超标。请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
ⅱ）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
18．（本小题满分12分）
已知(＋x2)2n的展开式的二项式系数的和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992.求(2x－)2n的展开式中，1)二项式系数最大的项；
2)系数的绝对值最大的项．
19．（本小题满分12分）
为了某项大型活动能够安全进行，**从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为、、、拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响．
ⅰ）求能够入选的概率；
ii）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望．
20.（本小题满分13分）
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
1）男运动员3名，女运动员2名；
2）至少有1名女运动员；
3）既要有队长，又要有女运动员。
21.（本小题满分14分）
某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；
ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求．
22．在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现在从8件**和2件次品共10件产品中，任意抽出3件检查：
ⅰ）求至少有一件是次品的概率；
ⅱ) 恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？
ⅲ) 设取出的次品数为随机变量，求的分布列以及。
23.甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
已知在105人中随机抽取1人为优秀的概率为。
ⅰ) 请完成上面的列联表．
ⅱ) 根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”？
ⅲ) 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号或11号的概率．
高中二年级体育理论试题
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高中二年级学习计划
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高中二年级作文羁绊
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