2014-2015学年度八年级下期中考卷。
一、选择题。
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1．下列各组线段（单位：cm）中，是成比例线段的为（）．b
a．1，2，3，4 b．1，2，2，4 c．3，5，9，13 d．1，2，2，3
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2．顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）．b
a．梯形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
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3．关于x的方程ax2－2x＋1＝0是一元二次方程，则（）．d
a．a＞0 b．a=1 c．a≥0 d．a≠0
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4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（） c
a． b． c． d．
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5．某果园2024年水果产量为100吨，2024年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）．d
a． b． c． d．
添加新题型设置。
二、填空题。
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6．方程x2﹣3x=0的根为．
7．已知、是一元二次方程的两个根，则= ．1
8．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是．20
9．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于．1
10．如图，rt△abc中，∠acb=90°，d为斜边ab的中点，ab=10cm，则cd的长为cm．5
11．如图，在△abc中，de∥bc，ad＝5，bd＝10，ae＝3，则ce的值为．6
12．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．
13．如图，在等腰rt△oaa1中，∠oaa1=90°，oa=1，以oa1为直角边作等腰rt△oa1a2，以oa2为直角边作等腰rt△oa2a3，…则oa4的长度为．4
三、14．（本题满分7分）计算： ．
四、解答题。
15．（本题满分7分）解方程：x（x－2）＋x－2＝0．
16．（本题满分7分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）
如图，矩形abcd的对角线相交于点o，de∥ac，ce∥bd．
求证：四边形oced是菱形．
17．本题满分7分．
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
18．（本题满分8分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：a级：优秀；b级：
良好；c级：及格；d级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
1）本次抽样测试的学生人数是；
2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；
3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．
4）测试老师想从4位同学（分别记为e、f、g、h，其中e为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
19．（本题满分8分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）
如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，ae，bf交于点o，∠aof＝90°．
求证：be＝cf．
20．（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5
21．（本题满分8分）已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣3=0，1）若该方程的一个根为﹣1，求m的值及该方程的另一根；
2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
22．（本题满分10分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）
如图，矩形abcd中，ab=20，bc=10，点p为ab边上一动点，dp交ac于点q．
1）求证：△apq∽△cdq；
2）p点从a点出发沿ab边以每秒1个单位长度的速度向b点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，dp⊥ac？
23．（本题满分11分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）
如图，已知：等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，e、f、g、h分别是ad、bc、be、ce的中点．
1）求证：△abe≌△dce；
2）四边形egfh是什么特殊四边形？并证明你的结论．
3）连接ef,当四边形egfh是正方形时，线段ef与bc有什么数量关系？请说明理由．
2014-2015学年度八年级期中考卷。
一、选择题。
详细替换删除上移下移。
1．下列命题中正确的是（） b
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2．根据下表的对应值，试判断一元二次方程的一解的取值范围是（）c
a、3＜x＜3.23 b、3.23＜x＜3.24
c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜x＜3.26
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3．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（） a
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4．直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm. d
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5．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是（ ）c
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6．如图所示几何体的俯视图是（）c
7．如图，直线，若ab=3，bc=4，则的值是（）b
8．如图，已知∠1=∠2，若添一个条件就能使△ade∽△abc成立，则条件不能是（）a
9．如图，路灯op距地面8米中，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b处时，人影的长度（）d
10．如图，在矩形abcd中，ab＝6，ad＝8，p是ad上不与a和d重合的一个动点，过点p分别作ac和bd的垂线，垂足为e、f，求pe+pf的值是（）b
二、填空题。
11．abcd的对角线ac、bd相交于点o，请你添加一个条件只添一个即可），使abcd是矩形。
12．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是。
13．若＝＝（b＋d0），则＝.
14．某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，若设平均每月增长的百。
分率为x，根据题意可列出的方程为。
15．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有个。
16．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oc）的**比值（气温与正常体温比）时，人体感到最舒适，这个气温约为oc （精确到1 oc）。
17．已知△abc∽△a1b1c1，其周长之比为3：2，则其面积比为。
18．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积。然后分别取正方形四边的中点作出了第二个正方形，算出了它的面积。用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形的面积是。
三、计算题19．（12分）解方程：（1） （2）
四、解答题。
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点a、b、c都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。
1）将△abc三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点a1、b1、c1的坐标。
2）画出以a1、b1、c1为顶点的△a1b1c1。
3）△abc与△a1b1c1是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，请说明理由。
21．（10分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点p的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点p的纵坐标y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求点p（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？
22．（10分）已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱ab=6m，某一时刻ab在太阳光下的投影bc=3m。
1）请你在图中画出此时de在太阳光下的投影ef；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在太阳光下的投影ef长为6m，请你计算de的长。
23．（9分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作∥,过点作∥，两线相交于点。
求证：四边形是菱形。
24．（10分）如图，已知左右并排的两棵树高分别是ab=8m,cd=12m,两树的根部的距离bd=5m，小明眼睛离地面的高度ef为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点c？
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